高中數(shù)學(xué) 112 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征教案 新人教a版必修2-文庫吧
2024-11-19 03:48 本頁面
【正文】 由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體 .現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到 的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成 .圖 1（ 1）是一個(gè)四棱錐和一個(gè)長方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖 1（ 2）是一個(gè)圓臺挖去一個(gè)圓錐構(gòu)成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖 1（ 3）是一個(gè)球和一個(gè)長方體拼接成的，這是旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合體 . ②常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合 .其基本形式實(shí)質(zhì)上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合 體，如圖1（ 1）和（ 3）所示的組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體，如圖 1（ 2）所示的組合體 . ③常見的球與長方體構(gòu)成的簡單組合體及其結(jié)構(gòu)特征： 1176。長方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，此時(shí)長方體稱為球的內(nèi)接長方體，球是長方體的外接球，并且長方體的對角線是球的直徑； 2176。一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個(gè)面上的對角線長等于球的直徑； 3176。一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長等于球的直徑 . （二）應(yīng)用示例 思路 1 例 1 請描述如圖 2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征 . 圖 2 活動： 回 顧簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再將各個(gè)組合體分解為簡單幾何體 .依據(jù)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征依次 作出判斷 . 解： 圖 2（ 1）是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺拼接而成的組合體； 圖 2（ 2）是由一個(gè)長方體截去一個(gè)三棱錐后剩下的部分得到的組合體； 圖 2（ 3）是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐剩下的部分得到的組合體 . 點(diǎn)評： 本題主要考查簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力 . 變式訓(xùn)練 如圖 3所示，一個(gè)圓環(huán)繞著同一個(gè)平面內(nèi)過圓心的直線 l旋轉(zhuǎn) 180176。，想象并說出它形成的幾何體 的結(jié)構(gòu)特征 . 圖 3 答案： 一個(gè)大球內(nèi)
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