高中數(shù)學(xué) 311 傾斜角與斜率教案 新人教a版必修2-文庫(kù)吧
2024-11-19 03:41 本頁(yè)面
【正文】 這兩個(gè)基本概念，學(xué)生才能對(duì)直線及其位置進(jìn)行定量的研究 .對(duì)直線的傾斜角和斜率，必須要求學(xué)生理解它們的準(zhǔn)確涵義和作用，掌握它們的導(dǎo)出，并在運(yùn)用上形成相應(yīng)的技能和熟練的技巧 . 本小節(jié)從一個(gè)具體的一次函數(shù)與它的圖象入手，引入直線的傾斜角概念，注重了由淺及深的學(xué)習(xí)規(guī)律，并體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法 .引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到之所以引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率概念，是進(jìn)一步研究 直線方程的需要 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （ 1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念 . （ 2）理解直 線傾斜角的唯一性 . （ 3）理解直線斜率的存在性 . （ 4）斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 . 2．過程 與方 法 引導(dǎo)幫助學(xué)生將直線的位置問題（幾何問題）轉(zhuǎn)化為傾斜角問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化 為傾 斜角的正切即斜率問題（代數(shù)問題）進(jìn)行解決，使學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法 . 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （ 1）通過直線傾斜角的概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示， 培養(yǎng) 學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能 力 . （ 2）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形 結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神 . 三、教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) :直線的傾斜角和斜率概念以及過兩點(diǎn)的直 線的 斜率公式 . 教學(xué)難點(diǎn) :斜率公式的推導(dǎo) . 四、 課時(shí)安排 1課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) （一） 導(dǎo)入新課 思路 1所示，在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) P的一條直線繞 P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對(duì) x軸的相對(duì)位置有幾種情形？教師引入課題：直線的傾斜角和斜率 . 圖 1 思路 ,經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有 (確定 )一條直線 .那么 ,經(jīng)過一點(diǎn) P的直線 l的位置能確定嗎 ?這些直線有什么 聯(lián)系和區(qū)別呢 ?教師引入課題：傾斜角與斜率 . （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 怎樣描述直線的傾斜程度呢？ ② 圖 2中標(biāo)出的直線的傾斜角 α 對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？ 圖 2 ③ 直線的傾斜角能不能是 0176。 ？能不能是銳角？能不能是直角？能不能是鈍角？能不能是平角？能否大于平角？ ④ 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？ ⑤ 正切函數(shù)的定義域是什么？ ⑥ 任何直線都有斜率么？ ⑦ 我們知道兩點(diǎn)確定一條直線，那么已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何才能求出它的傾斜角和斜率
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