高中數(shù)學(xué) 112弧度制練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-文庫(kù)吧
2024-11-19 03:48 本頁(yè)面
【正文】 π4 5π6 π 3π2 2π 三、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式 1． 角度制：半徑為 r， 圓心角為 n176。 的扇形中 ， 圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l和面積 S分別為： 弧長(zhǎng) l＝ ________， 扇形的面積 S＝ ________． 2． 弧度制：半徑為 r， 圓心角為 α rad的扇形中 ， 圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l和面積 S分別為 ： 弧長(zhǎng) l＝ ______， 扇形的面積 S＝ ______＝ ______． 答案： r180 nπ r2360 2． |α |r 12l r 12|α | r2 角度制與弧度制的換算 角度制與弧度制是度量角的兩種不同的單位制 ， 它們是互相聯(lián)系、辯證統(tǒng)一 的；角度與弧度的換算，關(guān)鍵要理解并牢記 180176。 ＝ π rad這一關(guān)系式 ， 由此可以很方便地進(jìn)行角度與弧度的換算；一些特殊角的弧度數(shù) ， 要求熟記 ， 可 通過下圖記憶一些角的弧度數(shù)與角度數(shù)之間的關(guān)系． 今后在表示與角 α 終邊相同的角時(shí) ， 有弧度制與角度制兩種單位制 ， 要根據(jù)角 α 的單位來決定另一項(xiàng)的單位 ， 即兩項(xiàng)所用的單位制必須一致 ， 絕對(duì)不能出現(xiàn) k360 176。 ＋ π3 或者2kπ － 60176。 一類的寫法． 角的概念推廣后 ， 在弧度制下 ， 角的集 合與實(shí)數(shù)集 R 之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)角都有 唯一的一個(gè)實(shí)數(shù) (即這個(gè)角的弧度數(shù) )與它對(duì)應(yīng)；反過來 ， 每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一 個(gè)角 (即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角 )與它對(duì)應(yīng) (如下圖所示 )． 弧度制下的弧長(zhǎng)與扇形面積公式 這類問題直接考查弧長(zhǎng)公式 l＝ |α | r及扇形的面積公式 S＝
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