高中數(shù)學(xué) 32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-文庫吧
2024-11-18 02:41 本頁面
【正文】 m， ∴ sin 2A＝2m. 答案： 2m 11． y＝ cos x－ sin2x－ cos 2x＋ 74的最大值為 ________． 答案： 2 12． 化簡 1＋ sin 10176。 ＋ 1－ sin 10176。 ＝ ________． 解析： 1＋ sin 10176。 ＋ 1－ sin 10176。 ＝ cos25176。 ＋ 2sin 5176。 cos 5176。 ＋ sin25176。 ＋ cos25176。 － 2sin 5176。 cos 5176。 ＋ sin25176。 ＝ (cos 5176。 ＋ sin 5176。 )＋ (cos 5176。 － sin 5176。 )＝ 2cos 5176。 . 答案： 2cos 5176。 二倍角的正弦、余弦、正切公式 1． 公式 S2α ， C2α 中的角 α 沒有限制．但公式 T2α 需在 α ≠ 12kπ ＋ π4 和 α ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z)時(shí)才成立． 當(dāng) α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時(shí) ， 雖然 tan α 不存在 ， 但 tan 2α 是存在的 ， 故可 改用誘導(dǎo)公式． 例如：當(dāng) α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時(shí) ， tan 2α ＝ tan 2 ??? ???kπ ＋ π2 ＝ tan(2kπ ＋ π )＝ tan π＝ 0. 2． 一般情況下： sin 2α ≠ 2sin α ， cos 2α ≠ 2cos α ， tan 2α ≠ 2tan α . 若 sin 2α ＝ 2sin α ， 則 2sin α cos α ＝ 2sin α ， 即 sin α ＝ 0 或 cos α ＝ 1， 此時(shí) α ＝ kπ (k∈Z) ． 若 cos 2 α ＝ 2cos α ， 則 2cos2 α － 2cos α － 1＝ 0， 即 cos α ＝ 1－ 32??????cos α ＝ 1＋ 32 舍去 . 若 tan 2α ＝ 2tan α ， 則 2tan α1－ tan2α ＝ 2tan α ， ∴ tan α ＝ 0， 即 α ＝ kπ (k∈Z) ． 3． 二倍角公式不僅限于 2α 是 α 的二倍的形式
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