蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)134《三角函數(shù)的應(yīng)用》練習(xí)（含解析）-文庫(kù)吧
2024-11-15 10:16 本頁(yè)面
【正文】 ____________________________________． 答案： 數(shù)據(jù) 分析 實(shí)際問(wèn)題中自變 量的取值范圍 10． 解三角函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟是________________________________________________________、 ______________、 ______________． 答案： 閱讀理解 ， 審清題意 收集整理數(shù)據(jù) ， 建立數(shù)學(xué)模型依據(jù)模型解答 ， 求出結(jié)果 將所得結(jié) 果轉(zhuǎn)化成實(shí)際問(wèn)題 三角函數(shù)模型的應(yīng)用 三角函數(shù)的應(yīng)用主要是其性質(zhì)的應(yīng)用 ， 特別是三角函數(shù)周期性的應(yīng)用 ， 一些物理現(xiàn)象如 單擺、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等均用到三角函數(shù)的知識(shí)． 建模的一般步驟 數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng) ， 反映的事件背景新穎 ， 知識(shí)涉及面廣 ， 這就要求有較強(qiáng)的閱讀理解能力、捕捉信息的能力、歸納抽象的能力． 解決此類函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟是： 第一步 ， 閱讀理解 ， 審清題意 ， 讀題要做到逐字逐句 ， 讀懂題中的文字?jǐn)⑹?， 理解敘述所反映的實(shí)際背景 ， 在此基礎(chǔ)上 ， 分析出已知什么 ， 求什么 ， 從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題． 第二步 ， 根據(jù)所給模型 ， 列出函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系 ， 建立函數(shù)關(guān)系式 ，在此基礎(chǔ)上將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn) 化為一 個(gè)函數(shù)問(wèn)題． 第三步 ， 利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)函數(shù)問(wèn)題 (即數(shù)學(xué)模型 )予以解答 ， 求得結(jié)果． 第四步 ， 再將所得結(jié)論轉(zhuǎn)譯成原有問(wèn)題的解答． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 如果音叉發(fā) 出的聲波可用 f(x)＝ 520π t 描述 ， 那么音叉聲波的頻率是________． 答案： 260 2． 已知函數(shù) y＝ 2sin ω x(ω ＞ 0)的圖象與 直線 y＋ 2＝ 0的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為 2π3 ， 則 ω 的值為 ________． 答案： 3 3． y＝ |sin 2x|的最小正周期是 ________． 答案： π2 4． 下圖是函數(shù) y＝ 2sin(ωx ＋ φ )??? ???|φ |＜ π2 的圖象 ， 則 ω ＝ ________， φ ＝ ________． 答案： 2 π6 5． 如圖 ， 為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系 ， 建立如圖所示的坐標(biāo)系 ， 設(shè)秒針尖位置 P(x，y)．若初始位置為 P0??? ???32 ， 12 ， 當(dāng)秒針從 P0(注此時(shí) t＝ 0)正常開(kāi)始走時(shí) ， 那么點(diǎn) P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系式為 ________． 答案： y＝ sin??? ???－ π30t＋ π6 6． 若函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )(A0， ω 0)的初相為 π4 ， 且 f(x
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