高中數(shù)學(xué) 123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-文庫(kù)吧
2024-11-19 03:46 本頁(yè)面
【正文】 os α － sin α 11． 六組誘導(dǎo)公式可以概括成 ________， ________． 答案： 奇變偶不變 符號(hào)看象限或奇余偶同象限定號(hào) 12 ．學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式的目的之一是把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求____________________． 答案： 銳角的三角函數(shù)值 13． 在 △ ABC中 ， sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ ________． 答案： cosC2 sinC2 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式如下表所示： 三角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。2 π (k∈Z) sin α cos α tan α α ＋ π － sin α － cos α tan α － α － sin α cos α － tan α π － α sin α － cos α － tan α π2 ＋ α cos α － sin α π2 － α cos α sin α 32π ＋ α － cos α sin α 32π － α － cos α － sin α 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用 1． 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、求值的前提條件是熟記上述誘導(dǎo)公式．上述誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣 “ 奇變偶不變 ， 符號(hào)看象限 ” ．也就是誘導(dǎo)公式左邊的角可統(tǒng)一寫(xiě)成 k178。 π2 177。 α(k∈Z) 的形式 ， 當(dāng) k為奇數(shù)時(shí) ， 公式等號(hào)右邊的三角函數(shù)名稱與左邊的三角函數(shù)名稱正余互變 (即左邊為正弦則右邊為余弦 ， 左邊為余弦則右邊為正弦 )， 當(dāng) k為偶數(shù)時(shí) ， 公式等號(hào)右邊的三角函數(shù)名稱與左邊一樣；而公式右邊的三角函數(shù)之前的符號(hào) ， 則把 α 當(dāng)做銳角 ， k178。 π2177。 α 為第幾象限 ， 以及左邊的三角函數(shù)在該象限的符號(hào)即為公式右邊的符號(hào)． 2． 利用誘導(dǎo)公式可以化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù) ， 基本程序?yàn)?“ 負(fù)化正 ， 大化小 ， 化到銳角就行了 ” ． . 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． sin??? ???－ 17π6 的值為 ________． 答案： － 12 2． 設(shè) cos(π ＋ α )＝ 32 ??? ???π ＜ α ＜ 32π ， 那么 sin(2π － α )的值是 ________． 答案： 12 3． 設(shè) cos(－ 80176。 )＝ k， 則 tan 100176。 ＝ ________． 答 案： － 1－ k2k 4． sin??? ???－ π3 ＋ 2sin 43π ＋ 3sin 23π ＝ ________． 答案： 0 5． sin2150176。 ＋ sin2135176。 ＋ 2sin 210176。 ＋ cos2225176。 的值為 ______． 答案 ： 14 6． sin??? ???α － π 4 ＋ cos??? ???α ＋ π4 ＝ ______
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