高中數(shù)學(xué) 231平面向量基本定理練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-文庫吧
2024-11-19 03:42 本頁面
【正文】 量上分解，就可以揭示出該定理的本質(zhì)，由此定理可以得到一個常用結(jié)論： 若 e1， e2不共線 ， 則 λ 1e1＋ λ 2e2＝ 0?λ 1＝ λ 2＝ 0. 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． e1， e2是平面內(nèi)的一組基底 ， 則下面四組向量中 ， 不能作為一組基底的是 ( ) A． e1和 e1＋ e2 B． e1－ 2e2和 e2－ 2e1 C． e1－ 2e2和 4e2－ 2e1 D． e1＋ e2和 e1－ e2 答案： C 2． 下面三種說法： ① 一個 平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ② 一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ③ 零向量不可作為基底中的向量． 其中正確的說法是 ________(填序號 )． 答案： ②③ 3． 已知向量 a， b不共線 ， 且 c＝ λ 1a＋ λ 2b(λ 1， λ 2∈ R)， 若 c與 b共線 ， 則 λ 1＝ ________． 答案： 0 4． 若 3x＋ 4y＝ a 且 2x－ 3y＝ b， 其中 a， b 為已知向量 ， 則 x＋ y＝ ________(用 a， b 表示 )． 答案： 517a＋ 117b 能 力 升 級 5． 向量 OA→ ， OB→ ， OC→ 的終點 A、 B、 C在一條直 線上 ， 且 AC→ ＝－ 3CB→ ， 設(shè) OA→ ＝ p， OB→ ＝ q， OC→＝ r， 則以下等式成立的是 ( ) A． r＝－ 12p＋ 32q B． r＝－ p＋ 2q C． r＝ 32p－ 12q D． r＝－ q＋ 2q 解析： 由 AC→ ＝－ 3CB→ ， 得 OC→ － OA→ ＝－ 3(OB→ － OC→ )， 2OC→ ＝－ O
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