【正文】 恐怕是大家沒有想到的?？磥砥矫鎴D形的周長和面積中蘊含著豐富的知識等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。（這一部分是本節(jié)課的一個升華，也是難點。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨立思考，把自己的第一感受說出來。其實這里并沒有真正意義上的對與錯，學(xué)生說出是長方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。）（設(shè)計意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）六、鞏固練習(xí)：師：請大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：周長不等，面積相等周長相等，面積不等，因為?? 那下面這兩道題對嗎？，則它們的面積一定相等。，則它們的周長一定相等。（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長不一定相等。）：大家仔細(xì)看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對不對呢？ 生：不對，周長不變，面積變了，因為底沒變，高縮小了。：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（設(shè)計意圖：通過有針對性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師：看來我們在面對這類問題是，還要靈活的運用。七、小結(jié)：師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請同學(xué)們再以小組為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）（設(shè)計意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。）這節(jié)課就上到這兒，下課。平面圖形的周長和面積教學(xué)過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個平面圖形）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？生：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來回顧一下。（課件出示周長和面積的意義）生：（齊讀）師：那我們今天就一起來復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積。（指板書）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長和面積的計算公式：明確任務(wù)：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務(wù)，一起來回顧一下是哪三個任務(wù)，（課件出示：整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積的計算公式。整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。）復(fù)習(xí)計算公式： 師：我們先來看第一個任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來的周長公式和面積公式，先一起來看周長公式吧。長方形的周長=（長+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來看面積公式吧，長方形的面積=長寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長高247。2，用字母表示是S=ah247。2，梯形的面積=（上底長下底長）高247。2，用字母表示是S=(a+b)h247。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣生：那我們在用這些公式計算周長面積時應(yīng)注意哪些問題呢？生1：我覺得有兩點，第一點是在計算周長時應(yīng)用長度單位，計算面積時應(yīng)用面積單位，第二點是計算三角形和平行四邊形面積時注意底、高相對應(yīng)。生：說得非常好，還有其他的嗎？生2：：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個問題，平行四邊形和三角形的面積公式是底高，底高247。2，不是長高。師：我剛才也注意到這個細(xì)節(jié)了，什么時候是“長”？ 生：長方形。師：平行四邊形和三角形稱為“底”。大家的掌聲說明張思雨整理的公式對大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問題，我們在解決問題時，需要把注意的這些問題融入到實際情況之中。三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過程：師：剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？（課件出示：第二個任務(wù)）下面請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說。生：小組活動??師：哪個小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？組：大家看這是一個平行四邊形，沿平行四邊形的高剪下，是一個三角形，把三角形移到右邊來，拼成了一個長方形，長方形的面積和平行四邊形的面積相等，因為我們學(xué)過長方形的面積是長乘寬，所以我用長方形的面積來推導(dǎo)平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。大家還有問題嗎？ 生：能拼成長方形，還能拼成什么圖形呢？ 組：還能拼成正方形生：在什么情況下能拼成正方形？ 22,組：當(dāng)平行四邊形的底和高相等時，可以拼成正方形師：我們把他拼成正方形，不僅僅是為了拼，而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。組：大家看，我用兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因為我們學(xué)過平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來推導(dǎo)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積是底乘高除以2，大家還有什么問題嗎？生：拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎？ 組：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生：除了可以拼成長方形，還可以拼成什么圖形? 組：還可以拼成長方形和正方形生：在什么情況下可以拼成長方形和正方形？組：當(dāng)至兩個完全一樣的直角三角形時，可以拼成長方形，當(dāng)你是兩個完全一樣的等腰直角三角形時，可以拼成正方形。所以也可以借助長方形和正方形來推導(dǎo)三角形的面積怎么求。生：為什么最后要除以2呢？組：因為拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。師：大家千萬別忘了要除以2，他在提醒大家這一點。生：兩個面積一樣，但周長不一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形嗎？ 師：你的問題就是說，不完全一樣的兩個三角形可以拼成平行四邊形嗎？ 組：不能，因為我們一開始說了，需要兩個完全一樣的三角形。師：我這里有不一樣的三角形，大家看看能拼嗎？ 生：不能。師：既然不能就不能借助他的面積來推導(dǎo)三角形的面積公式了。剛才李勝康問可以拼成其他圖形嗎？ 他們組桌可以拼成長方形或正方形，光說了，沒有展示，大家看這里，這兩個三角形完全一樣嗎？（完全一樣），經(jīng)你目測是什么圖形？（直角等腰三角形）可以拼成什么圖形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面積來推導(dǎo)三角形的面積？你們組現(xiàn)在迅速拼一下長方形。組：大家看這是兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形，它的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2，大家還有問題嗎？生：除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo)？組：還可以拼成長方形或正方形。生：在什么情況下拼成長方形或正方形呢？組：在是直角梯形的情況下，可以拼成長方形，在上底和下底的和等于高的時候可以拼成正方形。師：是不是這種情況？兩個完全一樣的直角梯形，拼成長方形。什么情況下拼成正方形？你能把你的想法再說一說嗎