【正文】 家提前整理，借助學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)一步明確周長和面積的計(jì)算公式）三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過程：師：剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長和面積的計(jì)算方法，（板書：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說。22,（每當(dāng)進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)時(shí)，先讓學(xué)生明確要進(jìn)行什么任務(wù)了，對(duì)于提高課堂效率很有幫助）生：小組活動(dòng)??師：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？ 組：（借助學(xué)具展示）??此環(huán)節(jié)生生間、師生間會(huì)展開交流，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)比較集中的問題：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=Лr因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長的一半，而高是圓的半徑，周長的一半就是Лr，所以面積就是Лrr=Лr（5）圓可不可以拼成正方形？不能，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的Л倍。（通過磨課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)的問題，多集中在這幾點(diǎn)上，然而這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理對(duì)于下面構(gòu)建框架圖是很有必要的）（設(shè)計(jì)意圖：在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行討論匯報(bào)，目的是使學(xué)生更好地理解平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）四、梳理圖形間的關(guān)系：師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說一說，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。生：??（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說一說？生：正方形的面積是根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出來的，平行四邊形的面積是根據(jù)長方形或正方形的面積推導(dǎo)出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行補(bǔ)充。師：剛才大家所說的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）（借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖，這樣更加直觀，更利于學(xué)生的理解和交流）22（設(shè)計(jì)意圖：通過初次匯報(bào)，使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）五、公式的統(tǒng)一：師：剛才我們結(jié)合推倒過程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？生：（獨(dú)立思考）師：誰來說說你的想法？（學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法：）生1：長方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長方形，可以用長方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長方形，而三角形與梯形雖然說要除以2，單也可以變成長方形。生2：平行四邊形的面積師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）?，F(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？板書：s=(a+a)b247。2=2ab247。2=abs=(a+0)b247。2=ab247。2師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的?？磥砥矫鎴D形的周長和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。（這一部分是本節(jié)課的一個(gè)升華，也是難點(diǎn)。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考，把自己的第一感受說出來。其實(shí)這里并沒有真正意義上的對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生說出是長方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。）（設(shè)計(jì)意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）六、鞏固練習(xí)：師：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：周長不等，面積相等周長相等，面積不等，因?yàn)?? 那下面這兩道題對(duì)嗎？，則它們的面積一定相等。，則它們的周長一定相等。（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長不一定相等。）：大家仔細(xì)看，把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對(duì)不對(duì)呢？ 生：不對(duì)，周長不變，面積變了，因?yàn)榈讻]變，高縮小了。：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（設(shè)計(jì)意圖：通過有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師：看來我們?cè)诿鎸?duì)這類問題是，還要靈活的運(yùn)用。七、小結(jié)：師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。）這節(jié)課就上到這兒，下課。平面圖形的周長和面積教學(xué)過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個(gè)平面圖形）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來回顧一下。（課件出示周長和面積的意義）生：（齊讀）師：那我們今天就一起來復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積。（指板書）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長和面積的計(jì)算公式：明確任務(wù)：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式。整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。）復(fù)習(xí)計(jì)算公式： 師：我們先來看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來的周長公式和面積公式，先一起來看周長公式吧。長方形的周長=（長+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來看面積公式吧，長方形的面積=長寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長高247。2，用字母表示是S=ah247。2，梯形的面積=（上底長下底長）高247。2，用字母表示是S=(a+b)h247。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣生：那我們?cè)谟眠@些公式計(jì)算周長面積時(shí)應(yīng)注意哪些問題呢？生1：我覺得有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是在計(jì)算周長時(shí)應(yīng)用長度單位，計(jì)算面積時(shí)應(yīng)用面積單位，第二點(diǎn)是計(jì)算三角形和平行四邊形面積時(shí)