20xx青島版七下數(shù)學(xué)102《二元一次方程組的解法》-文庫吧
2025-11-05 01:05 本頁面
【正文】 程 一、回憶舊知、直觀感知 「課件投影」 怎樣解下面的二元一次方程組呢？ ??? ??? ?? ②yx ①yx 1152 2153 解 1：把②變形，得： 2115 ?? yx , ③ 把③代入①，得： 2152 1153 ???? yy , 解得： 3?y . 把 3?y 代入②，得： 2?x . 所以方程組的解為?????32yx. 解 2：由②得 1125 ?? xy , ③ 把 y5 當(dāng)做整體將③代入①，得： ? ? 211123 ??? xx , 解得： 2?x . 把 2?x 代入③，得： 3?y . 所以方程組的解為?????32yx. 學(xué)生可能的解答方案 3： 解 3：根據(jù)等式的基本性質(zhì) 方程① +方程②得： 105 ?x , 解得： 2?x , 把 2?x 代入①，解得： 3?y , 所以方程組的解為?????32yx. 通過上面的練習(xí)發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對代入消元法都掌握得很好了，基本上都能夠按要求解出二元一次方程組的解（如方案 1），可是也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)（方案 2）的解法比（方案 1）的解法簡單，他是將 5y作為一個整體代入消元，依然體現(xiàn)了代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使問題得以解決，那么（方案 3）的解法又如何？它達(dá)到“消元”的目的了嗎 ? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程①和②中的 5y 和－ 5y 互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零（方案 3）將方程①和②的左右兩邊相加，然后根據(jù)等式的基本 性質(zhì)消去了未知數(shù) y，得到了一個關(guān)于 x的一元一次方程，從而實現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的 .這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法中的第二種方法 —— 加減消元法。 「設(shè)計意圖：在練習(xí)的過程中學(xué)會思考、分析，通過思考自然地得出我們要研究和解決的問題。」 「簡要實錄 ： 讓同學(xué)上黑板上板書，前兩種方法是上一節(jié)課的內(nèi)容，第三種解發(fā)是今天要學(xué)習(xí)的第二種解二元一次方程的組的方法，通過等式加減直接消去這個未知數(shù)呢？通過學(xué)生練習(xí)、對比、討論，既鞏固了已學(xué)的用代入法解二元一次方程組的知識，又在此過程中發(fā)現(xiàn)了新的解二元一次方程 組的方法 —— 加減消元法。」 二、自主合作 講授新知 「課件投影：」下面我們就用剛才的方法解下面的二元一次方程組。 例 解下列二元一次方程組 ??? ??? ?? ②yx ①yx⑴ 132 752 解：② ①，得： 88 ??y , 解得： 1??y , 把 1??y 代入①，得： 752 ??x , 解得： 1?x , 所以方程組的解為??? ??? 11yx. 「設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始，培養(yǎng)學(xué)生體會“想 做
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