專題：等式約束條件下不等式的范圍問題-文庫吧
2025-10-24 02:48 本頁面
【正文】 約束，使得利用每塊樣本計算出來的模型參數(shù)xi都相等。那么，ADMM中的求解步驟()()變?yōu)椋豪缜蠼釲1懲罰的LR模型，其迭代步驟如下（u=1ρy，g(z)=λ||z||1）：其中x175。?1N∑Nixi，y175。的定義類似。在分布式情況下，為了計算方便通常會把u的更新步驟挪在最前面，這樣u和x的更新可以放在一塊：ADMM的框架確實很牛逼，把一個大問題分成可分布式同時求解的多個小問題。理論上，ADMM的框架可以解決大部分實際中的大尺度問題。我自己全部實現(xiàn)了一遍這個框架，主要用于求解LR問題，下面說說我碰到的一些問題： ，往往需要迭代幾十步。整體速度主要依賴于xi更新時所使用的優(yōu)化方法，個人建議使用liblinear里算法，但是不能直接拿來就用，需要做一些調(diào)整。：停止準則主要考量的是xi和z之間的差異和它們本身的變動情況，但這些值又受ρ的取值的影響。它們之間如何權(quán)衡并無定法。個人建議使用模型在測試集上的效果來確定是否停止迭代。：需要保證對數(shù)據(jù)的分割自始至終都一致；用MPI實現(xiàn)的話相對于其他算法又未必有什么優(yōu)勢（如LBFGS、OwLQN等）。：α的取值依賴于具體的問題，很多時候的確可以加快收斂速度，但對有些問題甚至可能帶來不收斂的后果。用的時候不論是用x z u的更新步驟，還是用u x z的更新步驟，在u步使用的x_hat要和在z步使用的相同（使用舊的z），而不是使用z步剛更新的z重算。 start 和子問題求解逐漸精確的策略可以降低xi更新時的耗時，但也使得算法更加復(fù)雜，需要設(shè)定的參數(shù)也增加了。我們使用ADMM算法對CSR優(yōu)化問題進行求解，我們考慮CSR的優(yōu)化問題PCSR的等價形式：min(1/2)Axy2+lx1+lRn(x)2+(311)其中l(wèi)S是集合S的指示函數(shù)，即，如果x206。S，ls(x)=0；如果x207。S，ls(x)=165?，F(xiàn)在，我們將ADMM用到下面的等式中，12Axy2(312)2f2(x)186。lx1+lRn(x)+(313)f1(x)186。G186。I(314)由ADMM算法第3步，我們可以得到：xk+1172。B1w(315)在公式中有：ADMM的第4步可以簡單寫成：uk+1172。argmin(1/2)uvku22B186。ATA+mI(316)w186。ATy+m(uk+dk)+(l/u)u1+lRn(u)+(317)(318)其中，vk186。xk+1dk。去除l194。n項，（318）的解將是著名的軟閾值：+uk+1172。soft(vk,l/m)(319)+一個簡單的推理的結(jié)論，ANC項l194。n映射到第一象限，所以uk+1172。max{0,soft(vk,l/m)}(3110)在這里最大值是分支意義上的最大值。SUnSAL算法如下：算法1：SUnSAL算法：=0,選擇m0,u0,172。ATy+m(uk+dk)+1172。172。xk+1dk +1172。max{0,soft(vk,l/m)}+1172。dk(xk+1uk+1)172。k+（311）是正定的，凸的，下半連續(xù)，強制性。所以，它具有一個極小非空集。（312）和（313）中的函數(shù)f1和f2是封閉的，并且G186。I很明顯是列滿秩，所以，定理1可以保證SUnSAL收斂。對于計算復(fù)雜性，我們應(yīng)指出的是，在高光譜應(yīng)用中矩陣的秩不再是頻帶的數(shù)量，通常是幾百次。所以B1很容易預(yù)計算。每次算法的復(fù)雜度都是O(n2)，這對應(yīng)著矩陣向量的乘積。第三篇：幸福等式幸福等式幸福=n+1=生活。幸福無處不在——有一個老太太，她的大兒子做了洗染店老板，小兒子做了雨傘店老板。老太太卻天天為他們憂慮：雨天，擔(dān)心洗染店衣服晾不干；晴天，生怕雨傘店雨傘賣不出??摘不到的星星，總是最閃亮的；得不到的東西，總是最寶貴的。其實，老太太是幸福的，雨天，小兒子生意興??；晴天，大兒子顧客盈門。這不就是一種令人滿足、向往的生活嗎？我們總是羨慕別人的幸福生活，便忽視了自己身邊的幸?！獙W(xué)習(xí)=幸福學(xué)習(xí)是幸福的，因為我們在汲取只是養(yǎng)分?；蛟S有人覺得學(xué)習(xí)苦悶不堪，但人生就是一個不斷學(xué)習(xí)的過程。我們就像是一個方程式，而學(xué)習(xí)就是未知數(shù)“x”?！皩W(xué)到老，活到老”，我們不知道“x”是多少，也不知道要多久才能解開它?？赡苁俏覀儾欢忾_它，可能是我們不想解開它。我們永遠也離不開它，因為，學(xué)習(xí)給予我們養(yǎng)分，讓我們浸泡在無限幸福之中。助人=幸福助人是幸福的，因為我們在奉獻愛心。助人有時候會“吃虧”，甚至惹來不必要的麻煩。但是，“吃小虧，
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