【正文】 學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，切實(shí)突出學(xué)生主體地位，：一、預(yù)學(xué)自檢 互助點(diǎn)撥（閱讀課本P 109～ 110頁(yè)，思考下列問(wèn)題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________(4)(m－2)2＝______________ 再計(jì)算： 2．歸納公式：文字?jǐn)⑹觯?文字?jǐn)⑹觯?公式中的a、b可以代表 3．思考：看課本P109思考圖：：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對(duì)照“平方差公式”的特征和形式.【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對(duì)公式的理解和掌握通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，、合作互學(xué) 探究新知（1）（2）（3）（4）思考：相等嗎？相等嗎？學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索交流,教師可參與到學(xué)生的討論中,對(duì)遇到困難的同學(xué)及時(shí)予以啟發(fā)和幫助，教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，、自我檢測(cè) 成果展示（1）（2）（3） （4）判斷題（1）（）（2）（）（3）（）（4）選擇題 是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．4 B．4 C． D．通過(guò)計(jì)算和交流，使學(xué)生能夠正確運(yùn)用“兩數(shù)和的完全平方公式”進(jìn)行計(jì)算四、應(yīng)用提升 ，則值是【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)置階梯式練習(xí)，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生感受新舊知識(shí)之間的緊密聯(lián)系五、經(jīng)驗(yàn)總結(jié) 反思收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？寫(xiě)出來(lái) 173。173。（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點(diǎn)；（2）平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)前面；（3）多項(xiàng)式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解；（4）完全平方公式中的a和b是多項(xiàng)式時(shí)，：點(diǎn)評(píng)，.【設(shè)計(jì)意圖】 梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)形成知識(shí)體系.【板書(shū)設(shè)計(jì)】完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2 = a22ab +b2.【備課反思】，了解公式的幾何背景，了解公式的幾何背景，、化歸、對(duì)稱、數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、勇于探索的精神和善于觀察，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，理解公式中的字母含義，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中也存在著一些不足的地方，從時(shí)間安排來(lái)看，推導(dǎo)公式時(shí)時(shí)間用得稍微多了點(diǎn)，以致于后面覺(jué)得時(shí)間緊，學(xué)生活動(dòng)少，雖然該講的地方已講完，但收尾太草率，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)把會(huì)發(fā)生的各種問(wèn)題考慮周全，留一定的時(shí)間進(jìn)行糾錯(cuò)或進(jìn)行教學(xué)反饋或加強(qiáng)師生互動(dòng)，使新課程的改革從我做起，從我們大家一起做起，為教育事業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量.第三篇：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，、難點(diǎn)一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因?yàn)?a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)(a +b)=a +2ab+bab =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)、做一做，師:要利用完全平方公式計(jì)算，則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，:，: =(100+2) =(2003)=100 +2 lOO 2+2，=2002 2O0 3十3，=10000+400+4 =400001200+9 =10404 =38809例2．計(jì)算:1.(x3)x 2.(2a+b)(2ab+)師生共同分析:1中(x3)，板書(shū)如下:解:1.(x3)x = x +6x+9x =6x+9師問(wèn):此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，:分小組討論第(2)，:2.(2a+b)(2ab+)=[2a+(b)][2a(b)]=(2a)(b)=4a(b3b+)=4ab +3b三、試一試計(jì)算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，(a+b+c)=[a+(b+c)]對(duì)于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P381五、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，不能出現(xiàn)(a177。b)= a 177。b 的錯(cuò)誤，或(a177。b)= a 177。ab+b(漏掉2倍)，、作業(yè) P38 教后反思第四篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（實(shí)用8篇）篇1：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。（2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過(guò)程提供了很好模式。（二）教學(xué)目標(biāo)的確定在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時(shí)參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。能力目標(biāo)：滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項(xiàng)式乘法，是學(xué)生今后用于計(jì)算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：本節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。本節(jié)的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。二、教學(xué)方法與手段（一）教學(xué)方法：針對(duì)初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節(jié)課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識(shí)環(huán)境和氛圍，遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。采用小組討論，大組競(jìng)賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）教學(xué)手段：利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，公式的推導(dǎo)變成生動(dòng)、形象、直觀，提高教學(xué)效率。（三）學(xué)法指導(dǎo)：在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。三、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，本著循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過(guò)實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過(guò)分層次練習(xí)，加以鞏固。四、教學(xué)程序一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，則這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？a若在這個(gè)廣場(chǎng)的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分割求面積。另一方面：正方形10 10a 102 面積為（a+10）2， 所以：（a+10）2=a2+20a+102a a2 10aa 10b ab b2 把10替換為b，（a+b）2=a2+2ab+b2a a2 ab 提出課題a b通過(guò)較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計(jì)算和較熟悉的整式乖法計(jì)算。引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容（a+b）（a+b）（根據(jù)初一學(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。對(duì)公式（a+b）2=a2+2ab+b2的形式進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)，接觸。二、交流對(duì)話，探求新知推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算（a+b）2解：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2理解公式特征①算式：兩數(shù)和的平方②積：兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)積的2倍語(yǔ)言敘述（a+b）2=a2+2ab+b2用語(yǔ)言如何敘述公式（a—b）2=a2—2ab+b2教學(xué)①利用多項(xiàng)式乘法 （a—b）2=（a—b）（a—b）②利用換元思想 （a—b）2=[a+（—b）]2③利用圖形ba（a—b） ba學(xué)生總結(jié)、歸納：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。公式中的字母含義的理解。（學(xué)生回答）（x+2y）2是哪兩個(gè)數(shù)的和的`平方？（x+2y）2=（ ）2+2（ ）（ ）+（ ）2（2x—5y）2是哪兩個(gè)數(shù)的差的平方？（2x+5y）2=（ ）2+2（ ）（ ）+（ ）2變式 （2x—5y）2可以看成是哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來(lái)源以及理解乘法公式的本質(zhì)。組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對(duì)公式表象的理解。由學(xué)生對(duì)公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語(yǔ)言敘述。（1）說(shuō)明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，開(kāi)闊學(xué)生的思路。（2）同時(shí)對(duì)滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點(diǎn)的第一個(gè)層次；（3）體會(huì)辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點(diǎn)；（4）正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)的正遷移。使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計(jì)算之中，此時(shí)也可以讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)公式特點(diǎn)進(jìn)行討論歸納，適當(dāng)總結(jié)一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放?！奔由顚W(xué)生對(duì)公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。三、整理新知形成結(jié)構(gòu)完全平方公式并分析公式左右的特征。換元的基本想法四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例1教學(xué)：用完全平方公式計(jì)算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學(xué)生直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板演，講評(píng)時(shí)邊口述理由，針對(duì)第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。提出以下問(wèn)題：（1）可否看成兩數(shù)和的平方，運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式來(lái)計(jì)算？（2）可否看成兩數(shù)差的平方，運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式來(lái)計(jì)算？（3）能不能進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化？如（—3x—4y）2=（3x+4y）2公式鞏固（1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計(jì)算題目，然后解答。（2）下列各式的計(jì)算，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？①（a+b）2=a2