高中數(shù)學 232等比數(shù)列前n項的和練習 蘇教版必修5-文庫吧
2024-11-18 13:12 本頁面
【正文】 . 2． (2021 新課標全國卷 Ⅱ) 等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， 已知 S3＝ a2＋ 10a1， a5＝ 9，則 a1＝ (C) B． － 13 D． － 19 解析：?????a1＋ a1q＋ a1q2＝ a1q＋ 10a1，a1q4＝ 9 ??????a1＝19，q2＝ 9. 3． 在公比為正數(shù)的等 比數(shù)列 {an}中 ， 若 a1＋ a2＝ 2， a4＋ a3＝ 8， 則 S8等于 (D) A． 21 B． 42 C． 135 D． 170 解析： a1(1＋ q)＝ 2， a1q2(1＋ q)＝ 8， q≠ 1， 因此 q2＝ 4， q＝ 2， a1＝ S8＝23 （ 1－ 28）1－ 2＝ 23 (28－ 1)＝ 170. 4． (2021 大綱全國卷 )已知數(shù)列 {an}滿足 3an＋ 1＋ an＝ 0， a2＝－ 43， 則 {an}的前 10 項和等于 (C) A． － 6(1－ 3－ 10) (1－ 3－ 10) C． 3(1－ 3－ 10) D． 3(1＋ 3－ 10) 解析： 由 3an＋ 1＋ an＝ 0得 an＋ 1an＝－ 13， ∴ {an}是以－ 13為公比的等比數(shù)列．而 a2＝－ 43， ∴a1＝ 4， 故 S10＝4??? ???1－ ??? ???－ 13101＋ 13＝ 3(1－ 3－ 10)． 5． 等比數(shù)列 {an}共有 2n項 ， 公比 q≠1 ， 則 a2＋ a4＋ ? ＋ a2n為 (D) （ 1－ qn）1－ q B.a1（ 1－ q2n）1－ q （ 1－ qn）1－ q D.a2（ 1－ q2n）1－ q2 解 析： 公比為 q2. 二、填空題 6． 首項 為 1， 公比為 2的等比數(shù)列的前 4項和 S4＝ ________． 解析： S4＝ 1 （ 1－ 24）1－ 2 ＝ 15. 答案 ： 15 7． 一個首項與公比相等的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 ， 其各項取常用對數(shù)后所得數(shù)列
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