數(shù)列252等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí)新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2025-06-03 01:52 本頁(yè)面
【正文】 ,a4+2,a5成等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S10S4= .解析依題意有2(a4+2)=a2+a5,設(shè)公比為q,則有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q==2(1210)122(124)12=2 016.答案2 016{an}滿足a1=1,an+1an=2n(n∈N*),則S2 018=.解析∵an+1an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+2an+1=2n+1,∴an+2an=2,∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng)分別為1,2.∴S2 018=(a1+a3+…+a2 017)+(a2+a4+…+a2 018)=21 009121+2(21 0091)21=321 0093.答案321 0093 000元,如果實(shí)行分期付款,一年后還清,購(gòu)買后一個(gè)月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款數(shù)相同,共付12次,%,并按復(fù)利計(jì)算,那么每期應(yīng)付款 元.(參考數(shù)據(jù):≈,≈,≈,≈)解析設(shè)每期應(yīng)付款x元,第n期付款后欠款A(yù)n元,則A1=2 000(1+)x=2 000,A2=(2 000)=2 000,……A12=2 000(++…+1)x,因?yàn)锳12=0,所以2 000(++…+1)x=0,解得x=2 000++…+=2 000≈175,即每期應(yīng)付款175元.答案175{an}中,a2+a7=23,a3+a8=29.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(2)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1,公比為|a2|的等比數(shù)列,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.解(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,依題意得a3+a8(a2+a7)=2d=6,從而d=3.所以a2+a7=2a1+7d=23,解得a1=1.所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2.(2)由(1)得a2=
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