高中數(shù)學(xué) 34 基本不等式教案1 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2024-11-18 13:11 本頁(yè)面
【正文】 4屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。同時(shí)，（幾何畫(huà)板輔助教學(xué)）通過(guò)幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生更直觀的抽象、歸納出以下結(jié)論：二、抽象歸納：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。[問(wèn)] 你能給出它的證明嗎？ 特別地，當(dāng)a0,b0時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么？【歸納總結(jié)】如果a,b都是正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。我們稱此不等式為基本不等式。 其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。三、理解升華：聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式已知
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