20xx年10月自考線性代數(shù)真題-文庫吧
2025-10-20 22:17 本頁面
【正文】 7。，Q =231。010247。，若矩陣B=QAP，則r(B)=247。231。101247。=231。230。14246。230。48246。，B=247。231。247。，則AB==(1,1,1,1),a2=(1,2,3,4),a3=(0,1,2,3),h2是5元齊次線性方程組Ax =0的基礎(chǔ)解系，則r(A)=247。 =b的增廣矩陣經(jīng)初等行變換化為231。01002247。，247。，若A的三個(gè)特征值分別為1，2，3，則|A|=，且|A|=6，若A的一個(gè)特征值為2，則A*(x1,x2,x3)=+(x1,x2,x3)=x12x22x3+、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分） =12012034230。130246。231。247。=231。210247。，矩陣X滿足關(guān)系式A+X=XA,247。，b，g2，g3，g4均為4維列向量，A=（a，g2，g3，g4）和B=（b，g2，g3，g4）|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,1)T（其中t為參數(shù)），+x2+2x3+x4=+2x2+x3x4=2的通解..（要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）239。2x+x+5x+4x==(1,1,1)T，求向量a2，a3,使a1，a2，、證明題（本題6分）180。n實(shí)矩陣，：線性方程組Ax=(經(jīng)管類)試題答案課程代碼：04184一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．D 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。233。 2249。233。 0249。234。 2234。 +k234。,k為任意常數(shù) 234。2234。2235。00234。234。 0235。235。 三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）：D =1251215334=20130342201120153301331==5120111034043212010111013310432120101111012===48 ：由A+X=XA，可知X(AE)=A，則X=A(AE)1，230。0230。030246。231。231。247。1且AE=231。200247。，(AE)=231。13231。001247。231。0232。248。232。0246。247。00247。 01247。248。120246。0246。230。11230。130246。230。0122247。231。1247。231。247。231。100==10故X=A(AE)=231。210247。231。13247。231。3247。231。002247。231。001247。231。002247。: A+B=(a+b,2g2,2g3,2g4)=8[(a,g2,g3,g4)+(b,g2,g3,g4)]=8A+B=40()：（a1,a2,a3,a4）=231。1231。232。1230。1231。0231。174。231。0231。232。0203246。230。1203246。230。12247。231。247。231。042247。231。0448247。231。01174。174。t5t+4247。231。0t+25t+7247。231。0t+2247。231。247。231。021248。232。0224248。232。00203246。230。1247。231。112247。231。0174。03t3t247。231。0247。231。000248。232。0021246。247。112247。03t3t247。247。000248。03246。247。12247。5t+7247。247。00248。t=3時(shí)，秩為2，一個(gè)極大無關(guān)組為a1,a2 t185。3時(shí)，秩為3，一個(gè)極大無關(guān)組為a1,a2,：對增廣矩陣作初等行變換230。11213246。230。11213246。230。11213246。231。247。231。247。231。247。A=(A,b)=231。12112247。174。231。01121247。174。231。01121247。231。21547247。231。01121247。231。00000247。232。248。232。248。232。248。230。10334246。231。247。174。231。01121247。231。00000247。232。248。236。x1=3x33x4+，x4是自由未知量，特解h*=(4,1,0,0)T238。x2=x3+2x41236。x1=，x4是自由未知量，x=x+2x34238。2基礎(chǔ)解系x1=(3,1,1,0)T，x2=(3,2,0,1)T，通解為h=h*+k1x1+k2x2,k1,：設(shè)a2=(x1,x2,x3)T，a2與a1正交，則有x1+x2+x3=0，故可取a2==(1,0,1)T, 設(shè)a3=(y1,y2,y3)T，a3與a1，a2兩兩正交，則237。故可取a3=(1,2,1).四、證明題（本題6分）：由于ATA為正定矩陣，則秩（ATA）= n，又秩（A）= 秩（ATA）= n，則線性方程組Ax=+y2+y3= = 0第三篇：自學(xué)考試專題：全國0904自考線性代數(shù)真題參考答案2009年4月全國自考線性代數(shù)真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。答案：C答案：D答案：B答案：A：A
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