【正文】 為二次積分、交換二次積分的次序；二重積分的計算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）；利用二重積分求曲面面積、立體體積。三重積分：三重積分的計算（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）；曲線積分：兩類曲線積分的計算方法；格林公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。曲面積分：兩類曲面積分的計算方法；高斯公式。4．無窮級數(shù)常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)收斂的判定，幾何級數(shù)和P—級數(shù)的斂散性；正項級數(shù)的比較、比值及根值審斂法，交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，絕對收斂與條件收斂的概念及其關(guān)系。冪級數(shù)：較簡單的冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域的求法，冪級數(shù)求和函數(shù)；函數(shù)展開成冪級數(shù)。傅里葉級數(shù)：函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，函數(shù)與和函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)。5．常微分方程可分離變量微分方程，齊次方程，一階線性微分方程?？山惦A的高階微分方程。二階常系數(shù)齊次線性微分方程。利用切線斜率建立簡單的微分方程并求解。牢固掌握下列公式：向量的數(shù)量積、向量積計算公式；全微分公式；方向?qū)?shù)公式；拉格朗日乘數(shù)法；格林公式、高斯公式；函數(shù)的麥克勞林展開公式。一階線性方程的通解公式；第四篇：高等代數(shù)課程教學(xué)工作總結(jié)《高等代數(shù)》教學(xué)工作總結(jié)數(shù)理學(xué)院 陳金萍一、教學(xué)基本情況 2010—2011學(xué)年主要教授了信息工程學(xué)院計算機(jī)專業(yè)試點班的《高等代數(shù)》，教材由北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組的老師（高等教育出版社）編寫。教學(xué)規(guī)定為144學(xué)時，第一學(xué)期80學(xué)時，第二學(xué)期64學(xué)時。考核方法是平時成績和表現(xiàn)與期末考試成績的綜合。教學(xué)上要求，注意講清每一個數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用的實際意義；注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題能力、解決問題能力的培養(yǎng)；重視理論聯(lián)系實際，為該專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識打下良好的數(shù)學(xué)和邏輯思維的基礎(chǔ)。教材上第一至第十章的內(nèi)容，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、?—矩陣、歐幾里德空間、雙線性函數(shù)等。根據(jù)教學(xué)實踐的要求及學(xué)時的限制，部分內(nèi)容稍作刪減，如教材上帶?號以及第十章的內(nèi)容。按教學(xué)計劃和計算機(jī)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容。合理選取理論體系適當(dāng)降低課程內(nèi)容的理論難度，在保證課程內(nèi)容科學(xué)性的前提下對傳統(tǒng)課程內(nèi)容中的一些部分作處理：例如，課程內(nèi)容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程組、酉空間、雙線性函數(shù)與辛空間等內(nèi)容；多元多項式部分只介紹多元多項式及其次數(shù)等簡單概念，然后通過實例直接介紹用初等對稱多項式表示齊次對稱多項式的方法。同時根據(jù)一般本科院校教學(xué)的實際需要，結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容增設(shè)一定數(shù)量例題，幫助學(xué)生理解內(nèi)容；在習(xí)題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題難題。我們敘述一些抽象的數(shù)學(xué)概念或定理前，總是要給出一些學(xué)生易于理解的引例，或者作較充分的文字或記號的鋪墊工作。我們還根據(jù)理論體系展開的需要，構(gòu)作了一些新的引理或定理，不少定理的證明也是很簡便的。對于一些比較困難的定理證明做了細(xì)化處理，指出所使用的基礎(chǔ)知識，增添一些推導(dǎo)細(xì)節(jié)，使學(xué)生易于理解。在第三章行列式的內(nèi)容處理也有一些特點，一方面n階行列式仍用排列逆序數(shù)來定義，但另一方面緊接著這一定義后，就證明了行列式按一行（列）展開的公式。針對課程中抽象內(nèi)容較多而學(xué)生在這方面的知識基礎(chǔ)較差的教學(xué)實際，我們在講授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應(yīng)用背景或簡單例子，啟發(fā)學(xué)生思維從具體到抽象升華，幫助他們理解教學(xué)內(nèi)容。代數(shù)學(xué)的一些重要內(nèi)容，例如集合的線性運(yùn)算及其八條運(yùn)算規(guī)則、等價關(guān)系等經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容，我們采用類比的方法進(jìn)行講授，使學(xué)生能觸類旁通，舉一反三；同時也使他們初步認(rèn)識到這些都是本課程的本質(zhì)內(nèi)容。對于一些難于理解的少數(shù)幾個定理的證明，我們著重介紹證明思想以及每個證明階段的技巧與預(yù)備知識，并要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)。學(xué)生反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明。二、教學(xué)中存在的問題雖然是試點班的學(xué)生，大部分學(xué)生對高等代數(shù)課的重視程度很高，害怕自己學(xué)不好，但是他們多數(shù)只是從考試畢業(yè)的角度去認(rèn)識高等代數(shù)的重要性，而對于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)思維對一個人將來的發(fā)展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人生、社會意義的認(rèn)識。，要化繁為簡，學(xué)以致用在教學(xué)過程中，通過與學(xué)生的交談發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高等代數(shù)具有極強(qiáng)的抽象性，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干燥枯澀乏味，體會不到學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個痛苦的過程。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們要探索解決的問題。，要重視數(shù)學(xué)思想方法許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過關(guān)，所以在學(xué)習(xí)過程中不注重課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，而只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)僅定位于會做課后題上。不領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識形成發(fā)展過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法，只關(guān)心具體解題的操作步驟，不是理解數(shù)學(xué)，而是記憶數(shù)學(xué)模仿解題。這樣不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)理念的運(yùn)用。我想，應(yīng)當(dāng)研究進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。三、今后教學(xué)工作的幾點改進(jìn)意見 2 首先，作為教師我本人要不斷提高自身素質(zhì)，從思想上重視高等代數(shù)教育中的數(shù)學(xué)人文教育，既要圓滿完成本課程的教學(xué)又要育好人，初進(jìn)大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生在思想上都有一定波動，如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)教育好學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目的，掌握好向科學(xué)進(jìn)軍的必備知識，這是每一個教師的頭等重要任務(wù)。其次，加強(qiáng)教學(xué)管理是學(xué)好高等代數(shù)的關(guān)鍵，我除了在教學(xué)上嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)湔n、講課，細(xì)心批改作業(yè)外，嚴(yán)格要求學(xué)生從出勤到作業(yè)完成情況按學(xué)校要求均列入平時成績之內(nèi)，對于平時的作業(yè)及時進(jìn)行講評，對于差的作業(yè)一般都做到面批指出錯的原因。最后，要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自學(xué)的能力，大學(xué)中一項基本的任務(wù)就是培養(yǎng)人的自學(xué)能力，不僅要指導(dǎo)他們學(xué)的本學(xué)科的內(nèi)容，還要教他們學(xué)好高等