【正文】 理：例如，課程內(nèi)容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程組、酉空間、雙線性函數(shù)與辛空間等內(nèi)容；多元多項式部分只介紹多元多項式及其次數(shù)等簡單概念，然后通過實例直接介紹用初等對稱多項式表示齊次對稱多項式的方法。教學(xué)上要求，注意講清每一個數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用的實際意義；注重學(xué)生基本運算能力和分析問題能力、解決問題能力的培養(yǎng)；重視理論聯(lián)系實際，為該專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識打下良好的數(shù)學(xué)和邏輯思維的基礎(chǔ)。牢固掌握下列公式：向量的數(shù)量積、向量積計算公式；全微分公式；方向?qū)?shù)公式；拉格朗日乘數(shù)法；格林公式、高斯公式；函數(shù)的麥克勞林展開公式。5．常微分方程可分離變量微分方程，齊次方程，一階線性微分方程。曲面積分：兩類曲面積分的計算方法；高斯公式。2．多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)：會求簡單的二元函數(shù)的極限與判斷二元函數(shù)的連續(xù)性。考試時間為三小時。三、考試的題型及比例1．填空題15%。8．λ矩陣：λ矩陣的概念，λ的矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)型，行列式因子，不變因子，及初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型及理論推導(dǎo)。5．二次型：二次型及其矩陣表示，二次型的標(biāo)準(zhǔn)型、唯一性、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，正定二次型。二、考試的內(nèi)容及比例1．多項式：數(shù)域，二元多項式、整除、最大公因式、互素、不可約多項式、因式分解定理、重因式、多項式、函數(shù)、復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解，有理系數(shù)多項式，多元多項式。四、考核的組織：本課程的平時作業(yè)由任課教師根據(jù)學(xué)生完成情況進(jìn)行批閱評分。課程考試試題結(jié)構(gòu)：第一部分 填空題，每空2分，共 20 分。（二）課程期末考試期末考試采用筆試閉卷形式。教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握課程的基本知識、基本理論和基本方法；二是培養(yǎng)學(xué)生高度抽象思維能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力；三是培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維方法和哲學(xué)思想素質(zhì)。通過這兩門有機(jī)結(jié)合的課程的教學(xué)，使學(xué)生初步掌握基本的、系統(tǒng)的代數(shù)幾何知識和抽象的嚴(yán)格的代數(shù)方法，以加深對中學(xué)數(shù)學(xué)的理解，提高抽象思維能力、邏輯推理能力等基本數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)分析問題和解決問題等實際應(yīng)用能力，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)、計算機(jī)專業(yè)后繼課程打下良好的基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)：本課程主要講授多項式理論、線性代數(shù)以及解析幾何。三個層次之間互相呼應(yīng),前一層次是后一層次的鋪墊,后一層次是前一層次的結(jié)果和目標(biāo)?？荚嚸}由教研室集體討論，任課教師可參與命題。第二部分 判斷題，5 小題，每題2分，共 10 分。期末考試閱卷由教研室統(tǒng)一組織，以集體流水作業(yè)的方式進(jìn)行批閱。2．行列式：排列，n階行列式的定義，n階行列式的性質(zhì)及計算，行列式展開（按一行(一列)展開，拉普拉斯定理）克萊姆法則。6．線性空間：集合、映射、線性空間的定義與性質(zhì)。9．歐幾里德空間：歐幾里德空間的定義與基本性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，歐氏空間的同構(gòu)和正交變換，子空間及其正交系，正交補，對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。2．計算題40%。（滿分150分）第三篇：向量代數(shù)與空間解析幾何1．向量代數(shù)與空間解析幾何向量代數(shù)：向量的線性運算，向量的坐標(biāo)，向量的數(shù)量積，向量積，兩向量平行與垂直的條件。偏導(dǎo)數(shù)與全微分：偏導(dǎo)數(shù)的計算，復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法、隱函數(shù)的求偏導(dǎo)；會求全微分； 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：方向?qū)?shù)和梯度；空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線；最大值、最小值問題，條件極值，拉格朗日乘數(shù)法。4．無窮級數(shù)常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)收斂的判定，幾何級數(shù)和P—級數(shù)的斂散性；正項級數(shù)的比較、比值及根值審斂法，交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，絕對收斂與條件收斂的概念及其關(guān)系?？山惦A的高階微分方程。一階線性方程的通解公式；第四篇：高等代數(shù)課程教學(xué)工作總結(jié)《高等代數(shù)》教學(xué)工作總結(jié)數(shù)理學(xué)院 陳金萍一、教學(xué)基本情況 2010—2011學(xué)年主要教授了信息工程學(xué)院計算機(jī)專業(yè)試點班的《高等代數(shù)》，教材由北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組的老師（高等教育出版社）編寫。教材上第一至第十章的內(nèi)容，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、?—矩陣、歐幾里德空間、雙線性函數(shù)等。同時根據(jù)一般本科院校教學(xué)的實際需要，結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容增設(shè)一定數(shù)量例題，幫助學(xué)生理解內(nèi)容；在習(xí)題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題難題。在第三章行列式的內(nèi)容處理也有一些特點，一方面n階行列式仍用排列逆序數(shù)來定義，但另一方面緊接著這一定義后，就證明了行列式按一行（列）展開的公式。學(xué)生反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們要探索解決的問題。我想，應(yīng)當(dāng)研究進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。增強學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。一、教學(xué)資源的基本范疇及國內(nèi)線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)現(xiàn)狀教學(xué)資源是一切可以利用于教學(xué)的物質(zhì)條件、自然條件、社會條件以及媒體條件的集合，是教學(xué)材料與信息的主要來源，包括教材、教學(xué)參考書、多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺、試題庫等等。存在的問(轉(zhuǎn)載于:高等代數(shù)課程教學(xué)工作總結(jié))題：（1）資源建設(shè)相對分散，沒有從全局出發(fā)、系統(tǒng)的進(jìn)行建設(shè)；（2）網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學(xué)資源建設(shè)中還沒有得到充分的發(fā)揮。先進(jìn)行教材建設(shè)，再進(jìn)行教學(xué)參考書和試題庫建設(shè)，最后完成網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺的開發(fā)；③以教改立項形式，積極申報各級教改項目；④認(rèn)真按時完成項目，并積極申報教改成果獎。線性代數(shù)是專門討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。尤其是在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，計算機(jī)被廣泛應(yīng)用的信息時代，該課程的地位和作用更顯突出。我校領(lǐng)導(dǎo)十分重視基礎(chǔ)課特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革與教學(xué)建設(shè)工作，制定了相關(guān)措施，確保數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教育教學(xué)的與時俱進(jìn)。第二，教學(xué)團(tuán)隊