【正文】 難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答?！窘谭ㄅc學(xué)法】（一）教法分析為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：1．采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量旗桿高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。2．貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。3．采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。（二）學(xué)法分析按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展?！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)梳理1．相似三角形的識(shí)別方法：◆的兩個(gè)三角形相似； ◆的兩個(gè)三角形相似； ◆的兩個(gè)三角形相似。2．相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的。（通過對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。）二、情境導(dǎo)入古希臘，有一位偉大的科學(xué)家塔列斯。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說：“聽說你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)?。親愛的同學(xué)，你知道塔列斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎？（數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。）三、問題探究1．如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度,，同一時(shí)刻測(cè)得旗桿的影子長(zhǎng)為12m，你能幫他求出旗桿的高度嗎?（溫馨提示：太陽(yáng)光線是平行線）（通過對(duì)這一問題的順利解決，一方面促使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，明確通過運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形和運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解來解決這類問題；另一方面，讓學(xué)生品嘗解題成功帶來的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）2．如圖，同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影子長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一棟樓房，影子不全落在地面，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影子長(zhǎng)為 ，留在墻上的影子高為1m。你能幫他求出旗桿的高度嗎?在學(xué)生求出旗桿的高度以后，教師設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：①能不能把旗桿縮短一點(diǎn)，使它的影子恰好落在地上？②如果把那堵墻拆除，光線照射過來影子落在什么地方？（通過這一問題的解決，一方面加深學(xué)生對(duì)“構(gòu)造相似三角形”的理解和應(yīng)用，另一方面發(fā)散學(xué)生思維，促使他們獲取更多解決問題的方法。同時(shí)，及時(shí)總結(jié)，比較三種方法，將它們歸結(jié)為梯形中添加輔助線的兩大類型：平移對(duì)角線和延長(zhǎng)兩腰，從而提高學(xué)生的認(rèn)知水平，促使他們獲取更多解決問題的策略。）四、思維拓展 如果沒有影子，怎樣測(cè)量旗桿的高度呢？1．如圖，第三位同學(xué)與標(biāo)桿頂端F、旗桿頂端在同一直線上，標(biāo)桿為3米，且BC=3米，CD=10米。求旗桿的高度。EFADCB（在前面一個(gè)題目中，通過教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，大大激活了學(xué)生的思維，打開了學(xué)生思緒的閘門，通過這一問題的出示，為學(xué)生提供了大展身手的機(jī)會(huì)。在這里，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，真正領(lǐng)悟“構(gòu)造相似三角形”的精髓，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，在積極參與的過程中享受探索的樂趣。同時(shí)，借助實(shí)物投影出示部分學(xué)生的解題方法，這樣，為學(xué)生提供了一個(gè)展示成果的平臺(tái)，從而將課堂氣氛推向高潮。）2．如圖，第四位同學(xué)把一小鏡子放在離旗桿（AB）14米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)B39。，這時(shí)恰好在鏡子里看到旗桿頂端A點(diǎn)。再用皮尺量得B39。 E=，觀察者目高A39。 B39。 =。這時(shí)的旗桿高度是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？（溫馨提示：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角。即∠1= ∠2）AA39。12BEB39。（進(jìn)一步深化相似三角形的基本知識(shí)，形成“構(gòu)造相似三角形”的基本技能，并嘗試獨(dú)立地寫出完整的解題過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）五、回顧小結(jié)1．現(xiàn)在你知道塔列斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度了嗎？（前呼后應(yīng)，讓學(xué)生解決開頭提出的實(shí)際問題。通過學(xué)生的表述，概括出常見的測(cè)量旗桿的方法，并且促使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。）（結(jié)合圖形，教師出示塔列斯測(cè)量的方法）O’OA’B’AB天氣晴朗時(shí)，塔列斯來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太陽(yáng)光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，當(dāng)棍子和他的影子一般長(zhǎng)時(shí)，塔列斯就把大金字塔的高度測(cè)量出來了。2．這節(jié)課你有哪些收獲？（落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。）六、跟蹤練習(xí)1．（2005陜西）如圖，，則路燈的高度AB為．（2005大連）,某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2m，與他臨近的一棵樹的影長(zhǎng)為