【正文】 它變型，達(dá)到提高教學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)行開(kāi)放性練習(xí)。第二階段：2015年1月2015年8月，進(jìn)行實(shí)施，整理第一階段準(zhǔn)備的材料，進(jìn)行習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)，撰寫(xiě)出階段性的成果，形成課題理念，初步編寫(xiě)《高年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題變式習(xí)題集》成員積極實(shí)施，并反饋實(shí)施情況。第三階段：2015年9月2016年2月，課題成果鞏固，完善實(shí)施的內(nèi)容。分析取得的成績(jī)和存在的問(wèn)題。第四階段：2016年3月2016年7月，實(shí)驗(yàn)成果的鞏固、發(fā)展、提高，總結(jié)提升階段。收集成果及典型案例，經(jīng)過(guò)運(yùn)用，實(shí)踐，撰寫(xiě)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)論文，形成性報(bào)告。最終定稿。七、研究成果在解題教學(xué)中，利用變式來(lái)改變題目的條件或結(jié)論，揭示條件、目標(biāo)間的聯(lián)系，解題思路中的方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，可以培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。多題一解，適當(dāng)變式，培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力。許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說(shuō)是解題的思路、方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)中重視對(duì)這類(lèi)題目的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。如五年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)中有這樣一道題目：。后來(lái)改進(jìn)了制作方法。原來(lái)準(zhǔn)備做180個(gè)毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個(gè)？當(dāng)時(shí)班上沒(méi)有幾個(gè)同學(xué)會(huì)做，根本不知道先求什么？我讓學(xué)生小組交流，這道題目當(dāng)中隱含了一個(gè)什么條件？并板書(shū)：原來(lái)做了180個(gè)做了？個(gè)通過(guò)交流討論學(xué)生明白了原來(lái)和現(xiàn)在做材料的總價(jià)錢(qián)是不變的。學(xué)生就知道先求出原來(lái)材料的總錢(qián)數(shù)，原來(lái)材料的總錢(qián)數(shù)就是現(xiàn)在材料的總錢(qián)數(shù)。接下來(lái)我并沒(méi)有結(jié)束這道題，我馬上出了三道變式題。后來(lái)改進(jìn)了裁剪方法。原來(lái)準(zhǔn)備做360套童裝的布料，現(xiàn)在可以做多少套？后來(lái)改進(jìn)了裁剪方法，每套 3 。原來(lái)準(zhǔn)備做360套童裝的布料，現(xiàn)在可以做多少套？童裝廠原來(lái)做一種兒童服裝?，F(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法。原來(lái)做360套這樣的服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套? 我們讓學(xué)生對(duì)比這三道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)交流討論發(fā)現(xiàn)了這三道題目共同點(diǎn)是就是總布量是不變的。第二題只是要先求出現(xiàn)在每套需要多少布，其余的解法和第一題相同。第三題只是在第二題的基礎(chǔ)上用現(xiàn)在做的套數(shù)減去原來(lái)做的套數(shù)。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的思維開(kāi)闊了，真正知道了多題一解的思維方法。果不其然，五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全縣調(diào)考出了這樣一道題目，正確率幾乎達(dá)到了100%。以至于上次考試數(shù)學(xué)總體排名全縣第二。又如本學(xué)期有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)圓柱體的圓的直徑是6厘米，側(cè)面積、表面積、體積各是多少？ 我們可以把這道題目進(jìn)行變式。①一個(gè)圓柱體的半徑是6平方厘米，求側(cè)面積、表面積、體積各是多少？ ②一個(gè)圓柱體的表面積是54平方厘米、高是20厘米，求表面積、體積名是多少。這幾道題目雖然已知條件不同，但有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是必須先求出正方體的棱長(zhǎng)。通過(guò)這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)棱長(zhǎng)總和、表面積、體積的概念應(yīng)該會(huì)有根深蒂固的了解。一題多變，舊題變新，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)，有一個(gè)由簡(jiǎn)到繁，由低級(jí)到高級(jí)，由直觀到抽象的循“序”過(guò)程，人們對(duì)任何事物都不可能一步就達(dá)到對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。利用一題多變就能很好實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生想一想能不能變成以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)類(lèi)似的題目。新課中實(shí)施一題多變，使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。剛學(xué)完表面積：如例題：做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮盒,長(zhǎng)4米，寬3米。至少要用多少平方米的鐵皮？這是一道求表面積的題目，應(yīng)算6個(gè)面，學(xué)生完成后。變式1：我馬上又出示了一道，如果把題目改為同樣尺寸的無(wú)蓋鐵皮盒表面積如何求？從對(duì)比中，學(xué)生在情境中能理解不是所有的表面積都要求6個(gè)面的面積。應(yīng)該少算上面的面積，即求5個(gè)面的面積。變式2：如果把一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮盒改成一對(duì)長(zhǎng)方體形狀的的鐵皮盒。從對(duì)比中要算一對(duì)就是求出兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮盒。又如：學(xué)案上有一道這樣的題目：做一節(jié)長(zhǎng)120厘米，寬和高都是10厘米的長(zhǎng)方體的通風(fēng)管，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（左右面通風(fēng)）變式題：做一節(jié)長(zhǎng)方體通風(fēng)管，長(zhǎng)為120厘米，管口是10厘米的正方形，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（管口是10厘米的正方形，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高都是10厘米）做一節(jié)長(zhǎng)方體通風(fēng)管，長(zhǎng)為120厘米，橫截面的邊長(zhǎng)為10厘米，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（橫截面的邊長(zhǎng)為10厘米，就說(shuō)明寬和高是10厘米）學(xué)完了長(zhǎng)方體和正方體的表面積后，學(xué)生對(duì)表面積的概念能夠理解，如果是算6個(gè)面孩子面都能迎韌而解。我們知道表面積的應(yīng)用是這一單元的難點(diǎn)。所以我們特意精選了15道表面積的變式題。第一類(lèi)：粉刷教室的四壁和頂棚，扣除門(mén)窗面積，求粉刷面積？ 第二類(lèi)：求通風(fēng)管、煙囪、柱子的表面積。第三類(lèi)：游泳池每個(gè)面抹水泥，然后貼瓷磚，需要瓷磚多少塊？第四類(lèi)：切割和拼成長(zhǎng)方體。首先出示簡(jiǎn)單的如：把一個(gè)長(zhǎng)方體垂直切割成三個(gè)小正方體，它的表面積有什么變化？（增加6個(gè)面）把三個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體它的表面積有什么變化？（減少6個(gè)面）再出示稍難的。如一個(gè)正方體木塊，若把它切成3個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，表面積增加了80平方厘米，這個(gè)正方體塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米? 第五類(lèi)：四周面貼包裝紙的。求包裝紙的面積。通過(guò)這些題的訓(xùn)練，學(xué)生不管遇到怎樣的表面積題都能迎韌而解了。又例如：第一單元＂圖形的變換＂中，學(xué)生最難掌握的就是“旋轉(zhuǎn)”了?！靶D(zhuǎn)”要求學(xué)生能在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形按照一定的方向，旋轉(zhuǎn)一定的角度。盡管學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)：他們?cè)诙昙?jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)判斷一種物體的運(yùn)動(dòng)方式是平移還是旋轉(zhuǎn)。但要求在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行正確的旋轉(zhuǎn)，卻給學(xué)生帶來(lái)了很大的困難。在學(xué)如何畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，我們沒(méi)有像教材上的出示一個(gè)三角形讓大家旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樾D(zhuǎn)確實(shí)有一定的難度。為此我覺(jué)得把題目化難為易，從最簡(jiǎn)單的入手。（1）教學(xué)一條線段的旋轉(zhuǎn)。繞線段的某一點(diǎn)進(jìn)行順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（2）教學(xué)一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)。（兩條線段的旋轉(zhuǎn)）（3）教學(xué)三角形的旋轉(zhuǎn)。（轉(zhuǎn)化為線段的旋轉(zhuǎn)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（4）教學(xué)平行四邊形的旋轉(zhuǎn)。（轉(zhuǎn)化為線段的旋轉(zhuǎn)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)再依次連接）教學(xué)中，如果能對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多變，從變中總結(jié)解題方法；從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中發(fā)現(xiàn)“不變”，必將使人受益匪淺。學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問(wèn)題或某一條件改變，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，自己將題目中的問(wèn)題或某一條件改變，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問(wèn)題。一題多解，觸類(lèi)旁通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。在教學(xué)中教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問(wèn)題。如：我們?cè)诮滩灰?guī)則物體體積時(shí)，課堂中總結(jié)出了兩種方法： 不規(guī)則物體的體積=入水后的體積——入水前的體積 不規(guī)則物體的體積=底面積水上升的高度為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用這兩種方法，我特意設(shè)計(jì)了幾道變式題，兩種方法都可用，哪種方法最合適？學(xué)生上臺(tái)板書(shū)：方法一：887=448（立方厘米）886=384（立方厘米）448—384=64（立方厘米）綜合算式：887—886=64（立方厘米）方法二：8—7=1（厘米）881=64（立方厘米）綜合算式：88(8—7)=64（立方厘米）你發(fā)現(xiàn)什么：學(xué)生會(huì)說(shuō)第二種方法比較簡(jiǎn)單，用底面積乘水上升的高度。第一種方法看上去比較 麻煩，其實(shí)可以根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。八、課題的反響及效應(yīng) 學(xué)生上臺(tái)板書(shū)：方法一：15厘米=22—=（立方分米）方法二：15厘米=22（247。2247。2）=4（）=4 =5（立分分米）學(xué)生異口同聲說(shuō)用入水后的體積減入水前的體積簡(jiǎn)單多了。通過(guò)這兩道題目的對(duì)比訓(xùn)練，學(xué)生在以后做題過(guò)程中就會(huì)想雖然有的題目能夠一題多解，但可以選擇最合適的方法來(lái)解題。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式作業(yè)，可以提高作業(yè)效率。目前多數(shù)教師比較重視課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新，卻對(duì)如何利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力關(guān)注不夠。大部分教師所布置的作業(yè)仍是課本中的習(xí)題或相關(guān)練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題，這種習(xí)題形式單一，基本上就是例題的翻版，而學(xué)生做作業(yè)則是個(gè)人操作式的機(jī)械模仿，很少出現(xiàn)變式題。①學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)后，我讓孩子們?cè)O(shè)計(jì)了猜電話號(hào)碼、猜年齡的游戲，還有同學(xué)引用了鄭板橋的一首《詠雪詩(shī)》，詩(shī)中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。②學(xué)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)后，有同學(xué)寫(xiě)出了數(shù)學(xué)日記，設(shè)計(jì)了趣味題，還有同學(xué)介紹了巧妙分解質(zhì)數(shù)的方法。③學(xué)了體積單位后，我布置學(xué)生寫(xiě)一篇關(guān)于長(zhǎng)度、面積、體積單位的小日記，有同學(xué)甚至寫(xiě)成了小作文。學(xué)了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，一生寫(xiě)了一篇《棱長(zhǎng)總和的奧秘》。表面積是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，我讓孩子們寫(xiě)學(xué)表面積的感受。棱長(zhǎng)總和不變和體積不變孩子混淆不清，一生寫(xiě)出《棱長(zhǎng)總和不變和體積總和不變的奧秘》，自己設(shè)計(jì)了對(duì)比題，比較了這兩道題的異同，然后進(jìn)行了總結(jié)，還有的同學(xué)寫(xiě)了生活中的發(fā)現(xiàn)。可見(jiàn)孩子們的思維特別活躍。課題組5位老師以實(shí)踐為載體，勤于思考、樂(lè)于交流、善于總結(jié)，教育科研意識(shí)得 到增強(qiáng)，教研、教改能力不斷提高，專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)得到了長(zhǎng)足發(fā)展。經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的探索，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不那么枯燥乏味，也離我們的生活實(shí)際并不遙遠(yuǎn)，原來(lái)它就在身邊，數(shù)學(xué)思維能力大大的提高，部分學(xué)生利用變式來(lái)解決問(wèn)題的能力有了質(zhì)的飛躍，從而提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量。同時(shí)，教師的教與學(xué)生的學(xué)都發(fā)生了明顯的變化。課堂上教師更注重?cái)?shù)學(xué)變式練習(xí)的設(shè)計(jì)，注重和諧、民主師生關(guān)系的建立，激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。教師注重變式訓(xùn)練內(nèi)涵的挖掘，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)和探索，學(xué)生自主活動(dòng)的時(shí)間和空間得到較大的拓展。存在問(wèn)題及有待研究的問(wèn)題 ：由于每個(gè)班級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平不同，接受能力不同，雖然變式練習(xí)的設(shè)計(jì)也是根據(jù)不同班級(jí)的水平而定，但是教師在討論這方面的問(wèn)題時(shí)也不能達(dá)成共識(shí)。如何才能讓所設(shè)計(jì)的變式練習(xí)在教學(xué)中發(fā)揮更有效的作用？第四篇：課題匯報(bào)材料如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效進(jìn)行變式訓(xùn)練微課題研究方案五年級(jí)數(shù)學(xué)備課組一、問(wèn)題提出的背景對(duì)“變式教學(xué)”的認(rèn)識(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后，加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題，以其來(lái)加深和鞏固已經(jīng)獲取的知識(shí)，那么怎樣的問(wèn)題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。數(shù)學(xué)課堂中的“變式教學(xué)”可圍繞一兩道數(shù)學(xué)問(wèn)題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問(wèn)題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮孩子進(jìn)入高年級(jí)后，每道題目都有一定的難度，而孩子只能解決最基礎(chǔ)的題目，題目稍微變形，孩子就無(wú)從下手。我們的第一單元、第二單元的考試孩子考得很不理想。我們一直在反思，為什么孩子的知識(shí)學(xué)得這么呆板，思維如此狹窄，學(xué)知識(shí)只知其一，不知其二，不會(huì)舉一反三，做不到觸類(lèi)旁通。這就促使我們思考：怎樣才能讓孩子思維更加開(kāi)闊，掌握知識(shí)更加全面，怎樣才能收到事半功倍的效果？二、研究目標(biāo)以“變式教學(xué)”為平臺(tái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，最終成為對(duì)社會(huì)有用的人才。三、研究?jī)?nèi)容教師如何有效利用變式培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納的思維能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。如何變式作業(yè)形式，提高作業(yè)效率。四、研究方法由于本課題是探討一種教學(xué)方法對(duì)課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，我們 采取了嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法。在課題研究中，認(rèn)真學(xué)習(xí)了“新課程標(biāo)準(zhǔn)”、“課題方案”以及有關(guān)變式練習(xí)教學(xué)的相關(guān)文章。老師們除了各自研讀以外，還一起進(jìn)行交流，記錄心得體會(huì)，以求融會(huì)貫通，對(duì)課題研究有所幫助。五、研究措施明確分工，加強(qiáng)合作，在研究中發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，以合作的精神共同搞好本課題的研究。（1）我們五年級(jí)數(shù)學(xué)組是一個(gè)非常團(tuán)結(jié)向上的組，不管干什么事情都是有商有量。這次的微專(zhuān)題也是我們共同商量的定下來(lái)的。我主要負(fù)責(zé)資料收集，整理并撰寫(xiě)研究方案，彭老師負(fù)責(zé)上研討課的設(shè)計(jì)展示，羅老師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。（2）我們的時(shí)間是不指定的，只要我們?cè)谵k公室，總能聽(tīng)到我們的相互切磋的聲音，常常會(huì)為某個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)論不休，有時(shí)甚至?xí)ハ蚪萄袉T請(qǐng)教。然后把這周研討的內(nèi)容記錄下來(lái)。針對(duì)研究?jī)?nèi)容，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)變式，精選作業(yè)練習(xí)，防止題海戰(zhàn)術(shù)。（1）每天課前，我們都會(huì)精心準(zhǔn)備課件，課件我們不是簡(jiǎn)單的下載，而是用幾個(gè)課件綜合起來(lái)。記得我們?yōu)榱松险n，很多課件都是要花費(fèi)人民幣的，我都會(huì)大方的用銀行卡支付。我們的原則是保證課堂上的高效率，盡量在課堂上讓學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，在課堂上達(dá)到最佳的變式訓(xùn)練。（2）每周都會(huì)印一張練習(xí)卷，針對(duì)本周教學(xué)內(nèi)容，精選各種各樣的變式題，相當(dāng)于一周的作業(yè)。羅老師對(duì)教材鉆研深刻，一般都是她為主找資料，我負(fù)責(zé)修改和排版，而彭老師則負(fù)責(zé)打印復(fù)印。黑板后面都有每天一題，都是當(dāng)天學(xué)完基礎(chǔ)的題的變式題。本著把課題做小，研究求深的原則，注重研究過(guò)程，講求速度和效率。六、研究步驟實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下兩個(gè)階段