高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-1）222《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》第1課時知能演練輕松闖關(guān)-文庫吧
2025-11-01 06:41 本頁面
【正文】 以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 y236＋x227＝ 1. 答案： y236＋x227＝ 1 [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) ] 1.(2021福州質(zhì)檢 )如果一個橢圓的長軸長是短軸長的兩倍 ， 那么這個橢圓的離心率為 ( ) A. 54 B. 32 C. 22 解析：選 2 倍 ， 則 a＝ 2b. 所以 e＝ a2－ b2a ＝3b2b ＝32 . x2＋ my2＝ 1 的焦點在 y軸上 ， 長軸長是短軸長的兩倍 ， 則 m的值為 ( ) C． 2 D． 4 解析：選 x21＋y21m＝ 1， 由焦點在 y軸上可得 1m1， ∴ 0m1， 又知長軸長為短軸長的 兩倍 ， 則 1m＝ 4， 得 m＝ 14. x225＋y29＝ 1 與曲線x225－ k＋y29－ k＝ 1(k9)的 ( ) A． 長軸長相等 B．短軸長相等 C． 離心率相等 D．焦距相等 解析：選 x軸上 ， 前者焦距 2c＝ 2 25－ 9＝ 8， 后者焦距 2c＝ 2 （ 25－ k）－（ 9－ k） ＝ 8. 9x2＋ 4y2＝ 36 有相同焦點 ， 且短軸長為 4 5的橢圓方程是 ________． 解析：依題意得橢圓的焦點坐標(biāo)為 (0， 5)， (0，－ 5)， 故 c＝ 5， 又 2b＝ 4 5， 所以 b＝2 5， a2＝ b2＋ c2＝ 25. 答案： x220＋y225＝ 1
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