全等三角形證明寫理由-文庫吧
2025-10-09 07:20 本頁面
【正文】 ∵BD=DC∴△BDC是等腰三角形（）∴∠DBC=∠DCB（）又∵∠1=∠2∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2（）即∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形（）∴AB=AC在△ABD和△ACD中∵ AB=AC（），∠1=∠2（），BD=DC（）∴△ABD≌△ACD（）∴∠BAD=∠CAD∵ AB=AC∴AE是BC邊上的）∴AE⊥BC即AD⊥BC６． 如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF證明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90176。（）∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC（）即∠EAC=∠BAF，E 在△ABF和△AEC中，∵AE=AB，∠EAC=∠BAF，AF=AC，∴△ABF≌△AEC（）∴EC=BF；C（2）如圖，根據(jù)（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90176。，∴∠AEC+∠ADE=90176。，∵∠ADE=∠BDM（）∴∠ABF+∠BDM=90176。（）在△BDM中，∵∠BMD=180176?！螦BF∠BDM=180176。90176。=90176。，∴EC⊥BF．７．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。證明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB ∴∠ABM+∠BAC=90176。，∠ACN+∠BAC=90176。 ∴∠ABM=∠CAN（）∵BM=AC，CN=AB∴△ABM≌△NAC（）∴AM=AN（2）∵△ABM≌△NAC（）∴∠BAM=∠N∵∠N+∠４=90176?！唷希?∠４=90176。即∠MAN=90176?！郃M⊥AN８．△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE． 證明：作CG⊥AB于Ｇ，交AD于H, ∵ △ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176?！唷螦CH=45186。,∠BCH=45186。 ∵∠CAH=90186。
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