蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第3章《不等式》單元測試（a）-文庫吧
2025-11-01 00:27 本頁面
【正文】 ． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )若不等式 (1－ a)x2－ 4x＋ 60的解集是 {x|－ 3x1}． (1)解不等式 2x2＋ (2－ a)x－ a0； (2)b為何值時， ax2＋ bx＋ 3≥0 的解集為 R. 16． (14分 )解關(guān)于 x的不等式 56x2＋ ax－ a20. 17． (14分 )證明不等式： a， b， c∈ R， a4＋ b4＋ c4≥ abc(a＋ b＋ c)． 18． (16分 )某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為 100%和 50%，可能的最大虧損率分別為 30%和 10%，投資人計劃投資 金額不超過 10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過 ，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？ 19． (16分 )設(shè) a∈ R，關(guān)于 x的一元二次方程 7x2－ (a＋ 13)x＋ a2－ a－ 2＝ 0有兩實根 x1，x2，且 0x11x22，求 a的取值范圍． 20． (16分 )某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購買每張價值為 20 元的書桌共 36臺，每批都購入 x臺 (x是正整數(shù) )，且每批均需付運(yùn)費(fèi) 4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價值 (不含運(yùn) 費(fèi) )成正比，若每批購入 4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共 52元，現(xiàn)在全月只有 48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)． (1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用 f(x)； (2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由． 第 3 章 不等式 (A) 答案 1． AB 2． 0a2 3． (－ ∞ ， 0)∪ (2，＋ ∞) 解析 1x12?1x－ 120?2－ x2x 0?x－ 22x 0?x0或 x2. 4．－ 13 解析 ∵ － 2和－ 14是 ax2＋ bx－ 2＝ 0的兩根． ∴????? － 2＋ ??? ???－ 14 ＝－ ba－ ??? ???－ 14 ＝ － 2a， ∴????? a＝－ 4b＝－
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