【正文】 它使神秘、嚴(yán)肅、程式化的數(shù)學(xué)世界充滿了勃勃生機(jī)?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)美育的關(guān)系不僅表現(xiàn)在美育離不開(kāi)知識(shí)的傳授，還表現(xiàn)為美育有助于知識(shí)的傳授，美育和智育是相互促進(jìn)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)有目的的啟發(fā)和引導(dǎo)，讓我們漫游在數(shù)學(xué)美的王國(guó)里，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)光美景，產(chǎn)生美的體驗(yàn)和感受，培養(yǎng)高尚的審美情操，形成良好的非智力的品質(zhì)結(jié)構(gòu)。有利于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，從而激發(fā)我們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操提高學(xué)生的文化品味。參考文獻(xiàn): 1.《畢達(dá)哥拉斯與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》 商務(wù)印書館2.《論美與數(shù)學(xué)》江莪茜 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）2001年第七卷第3期3.《數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美與應(yīng)用》 《中國(guó)科學(xué)信息》2006年05期 4.《例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透——關(guān)于黃金分割的教學(xué)設(shè)計(jì)》 葉海英 《希望月報(bào)(上半月）》2008年03期5.《談?wù)剶?shù)學(xué)的奇異美》 湯波 《濟(jì)南教育學(xué)院學(xué)報(bào)》2002年02期6.《淺談高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美》 王引觀 柴惠文 《嘉興學(xué)院學(xué)報(bào)》2002年第14卷第二篇：數(shù)學(xué)畢業(yè)論文談數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)摘要數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很重要的任務(wù)，就是教學(xué)生如何解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生工鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力都有極其重要的意義。學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力并非是通過(guò)傳授獲得，而是通過(guò)培養(yǎng)逐步發(fā)展，它是復(fù)雜的系統(tǒng)工程。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是使學(xué)生“具有正確、迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力了和一定的空間想象能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力”。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)；解題能力；理解能力。解題能力的高低是中學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。如何提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力一直是中學(xué)數(shù)學(xué)界研究和改革的熱點(diǎn)、尤其在實(shí)施素質(zhì)教育形勢(shì)下就顯得更為重要了。分析和解決問(wèn)題的能力是指能閱讀、理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。由于高考數(shù)學(xué)的命題原則是在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)了綜合性。這就對(duì)考生分析和解決問(wèn)題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型更新，更具有開(kāi)放性。這同時(shí)要求教師在平時(shí)教學(xué)中，注重分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，一定要從數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教學(xué)抓起完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。一 鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，明確其實(shí)用范圍，很多數(shù)學(xué)知識(shí)是從抽象6中概括出來(lái)的，它也往往只適用于一定的條件和范圍。例如 , 在均值不等式a+b179。 2ab中，取等號(hào)的前提是a和b必須同時(shí)相等。因此在數(shù)學(xué)概念、定義、公式的學(xué)習(xí)中，不僅要講清概念的內(nèi)涵和外延，還要弄清概念與概念之間的區(qū)別與聯(lián)系、從正反幾方面提出問(wèn)題來(lái)加深對(duì)概念的理解。對(duì)于概念的掌握，提出明確的要求：(1)要準(zhǔn)確透徹的理解概念(2)能用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)敘述這些概念，能用自己的話來(lái)通俗地解釋這些概念的定義，定理要一字不差的背下來(lái)(3)要求會(huì)用，運(yùn)用得熟練?；A(chǔ)知識(shí)掌握好了，解題就有了依賴的基礎(chǔ)。22二 培養(yǎng)學(xué)生的審題能力審題是對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和問(wèn)題有關(guān)的情況進(jìn)行分析研究，它是如何分析和解決問(wèn)題的前提。審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。在審題時(shí)、把條件和結(jié)論分析得透徹明確是發(fā)現(xiàn)解法的前提。要提高審題能力，就要有意識(shí)地培養(yǎng)具有認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，在題目的條件和結(jié)論里，與哪些定理公式法則有關(guān)可否直接應(yīng)用，題目所涉及的基本技能、方法是什么，這樣回顧之后，倘若仍不能解決問(wèn)題，不妨思考是否有類似的原理、方法或類似的的結(jié)論或命題。還可以進(jìn)行大膽的猜想，由一般想到特殊，特殊想到一般。經(jīng)過(guò)這樣一番深入思索考慮之后，解題途徑將會(huì)逐步明朗。例1sina+sinb=2，cosa+cosb=2求tgatgb的值。3分析：怎樣利用已知的兩個(gè)等式？初看好象找不出條件和結(jié)論的聯(lián)系。只好從未知tgatgb入手，當(dāng)然，首先想到的是把tga，tgb分別求出，然后求出他們的乘積，這是個(gè)辦法，但是不好求；于是可以考慮將tgatgb寫成sinasinb，轉(zhuǎn)向求sinasinb、cosacosby。x從方程的觀點(diǎn)看，只要有x,y的二元一次方程就可求出x,y,于是轉(zhuǎn)向求cosacosb。令x=cosacosb，y=sinasinb，于是tgatgb=x+y=cos(ab)，xy=cos(a+b)。這樣把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下例問(wèn)題： 已知sina+sinb=2①cosa+cosb=233②求cos(a+b)、cos(ab)的值。102，cos(ab)=。332122○1○2得cos2a+cos2b+2cos(a+b)=，cos(a+b)=。35①+②得2+2cos(a b)=22這樣問(wèn)題就可以解決。從剛才的解答過(guò)程中可以看出，解決此題的關(guān)鍵在于挖掘所求和條件之間的聯(lián)系，這需要一定的審題能力。由此可見(jiàn)，審題能力應(yīng)是分析和解決問(wèn)題能力的一個(gè)基本組部分。三 培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程思想，分類與討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法，換元法，數(shù)學(xué)歸納法，反證法，配方法等基本方法：只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問(wèn)題，而合理選擇和應(yīng)用知識(shí)、思想、方法可以使題解決得更迅速、順暢。例2設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1ax其中 a0（I）解不等式f(x)163。1；（Ⅱ）求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在[0,+165。)上是單調(diào)函數(shù)解（I）不等式f(x)163。1 即x2+1163。1+ax，由此得1163。1+ax 即ax179。0，其中常數(shù)a0，236。x2+1163。(1+ax)x179。0236。所以，原不等式等價(jià)于237。，即237。2。所以，當(dāng)02a}，所給不等式的解集為{x|0163。x163。21a2()當(dāng)a1時(shí)，所給不等式的解集為{x|x179。0}。（Ⅱ）在區(qū)間[0,+165。)上任取x1，x2，使得x12f(x1)f(x2)=x1+1x2+1a(x1x2)=2x12x2x+1+x+12122a(x1x2)230。246。x1+x2231。=(x1x2)a247。 231。x2+1+x2+1247。2232。1248。（?。┊?dāng)a179。1時(shí)，Qx1+x2x+1+x+121221，\x1+x2x+1+x+12122a0。又x1x20，\f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以，當(dāng)a179。1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+165。)上是單調(diào)函數(shù)。（ⅱ）當(dāng)0f(x1)=f(x2)=1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+165。)上不是單調(diào)函數(shù)綜上，當(dāng)且僅當(dāng)a179。1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+165。)上是單調(diào)函數(shù)在上述的解答過(guò)程中可以看出，本題主要考查不等式的解法，函數(shù)的單調(diào)性等基本知識(shí)，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)算，推理能力。四 “解題回顧”是解題的最重要的環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解決問(wèn)題以后，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過(guò)程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力最有意義的階段,解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過(guò)回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，成為以后分析和解決問(wèn)題的有力武器。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，過(guò)分重視知識(shí)的講解與傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想的講解和分析，造成了學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，忽略了數(shù)學(xué)法的思考和運(yùn)用。甚至有些學(xué)生為了應(yīng)付考試出現(xiàn)了“背”數(shù)學(xué)題的荒謬做法。在教學(xué)實(shí)踐中，有些教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力往往并不完全信任，他們總怕學(xué)生出錯(cuò)，甚至不惜去代替學(xué)生思維，這些做法都不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的靈魂，而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是我們大學(xué)數(shù)學(xué)的宗旨。因?yàn)閿?shù)學(xué)可以形成思想，即處理問(wèn)題時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)、講求效率、講究方法。當(dāng)一個(gè)人的一種價(jià)值觀形成以后，數(shù)學(xué)思想往往是實(shí)現(xiàn)這種價(jià)值觀的最佳工具。數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，世界雖大但到處都能看到數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。那么，我們?cè)鯓硬拍芘囵B(yǎng)學(xué)生這種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的這種能力呢？我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的關(guān)鍵在于教師素質(zhì)的全面提高。教育最終就是要達(dá)到讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)”、“會(huì)學(xué)”、“善于學(xué)習(xí)”“好學(xué)”的目的，教學(xué)活動(dòng)就是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心。五 小結(jié)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，給學(xué)生的概括活動(dòng)提供適當(dāng)?shù)钠脚_(tái)，根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過(guò)程及時(shí)向?qū)W生提出高一級(jí)的概括任務(wù)，以逐步發(fā)展學(xué)生的概括能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，養(yǎng)成勤學(xué)好問(wèn)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，教學(xué)中一方面應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念。數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生全面地理解知識(shí)．在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生積極思考，能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題，這是創(chuàng)新的開(kāi)始。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上，要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己，發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐解決問(wèn)題的過(guò)程。參考文獻(xiàn)：[1]波利亞《怎樣解題》（閻育蘇譯），北京科學(xué)出版社，1982年.[2]楊艷萍，《如何培養(yǎng)解決問(wèn)題能力》，J發(fā)明與創(chuàng)新.[3] 陳建蘭, 吳 明，《關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的探討》[J].杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2002.[4]期刊論文 丁濟(jì)海 《數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力》—素質(zhì)教育論壇2008.[5]楊旭.《解題后反思》，讓學(xué)生思維繼續(xù)飛翔 中國(guó)教育發(fā)展研究雜志、2010.第三篇：數(shù)學(xué)畢業(yè)論文新課標(biāo)下數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合殷海茛湛江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 湛江 524048摘要：數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，對(duì)于揭示數(shù)學(xué)阻礙文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義關(guān)鍵詞：思維 探索與研究 探索精神 作用和價(jià)值在課程改革前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材中，數(shù)學(xué)史主要起兩方面作用：通過(guò)介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；通過(guò)提供少量“花絮”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在新一輪中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)史首先被看作理解數(shù)學(xué)的一種途徑。教材中應(yīng)當(dāng)包含一些輔助材料，如史料、進(jìn)一步研究的問(wèn)題、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等，還可以介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用(如建筑、計(jì)算機(jī)科學(xué)、遙感、CT技術(shù)、天氣預(yù)報(bào)等)，這樣在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。義務(wù)教育階段各科課程標(biāo)準(zhǔn)都圍繞三個(gè)基本方面：知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀，對(duì)于理科課程，還包括理解科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)之間的關(guān)系，嘗試科學(xué)教育與人文教育的融合。數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，對(duì)于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。一、在新一輪中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)史首先應(yīng)被看作理解數(shù)學(xué)的一種途徑認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，了解榜樣的激勵(lì)作用，減少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)走“彎路”。數(shù)學(xué)史讓我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，了解昨天，指導(dǎo)今天，預(yù)見(jiàn)明天。從前人研究數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中獲取鼓舞和力量，以指導(dǎo)和推動(dòng)我們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究，少走彎路。醫(yī)治學(xué)生“專愛(ài)碰壁”毛病的良藥之一就是讓他們學(xué)一些數(shù)學(xué)史和科學(xué)史，不要把寶貴的青春浪費(fèi)在徒勞的“研究”上。平時(shí)的教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)史教育，引導(dǎo)學(xué)生把精力用在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的提高上，多做一些有意義的探究活動(dòng)，以適應(yīng)新 1課改學(xué)習(xí)方式的需要。許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇過(guò)挫折，不少著名數(shù)學(xué)家都犯過(guò)今天看來(lái)相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤，介紹一些大數(shù)學(xué)家是如何遭遇挫折和犯錯(cuò)誤的，不僅可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)方法上從反面獲得全新的體會(huì)(這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果)，而且知道大數(shù)學(xué)家也同樣會(huì)犯錯(cuò)誤、遭遇挫折，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學(xué)生體會(huì)到，數(shù)學(xué)不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，也不僅僅是科學(xué)研究的工具，它有著豐富的人文內(nèi)涵。了解數(shù)學(xué)理論發(fā)展的歷史背景，加深理解數(shù)學(xué)理論、公式、定理和數(shù)學(xué)思維。一般說(shuō)來(lái)，歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以給出相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無(wú)縫，同時(shí)也相對(duì)地失去了生氣與天然性、已經(jīng)被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。從這個(gè)意義上說(shuō)，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識(shí)。它既可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，而歷史上許多著名問(wèn)題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容。 寫在書本上的數(shù)學(xué)公式、定理、理論都是前人苦心鉆研經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的探索、挫折和失敗才形成的，是在當(dāng)時(shí)社會(huì)生產(chǎn)、人們的哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)家的獨(dú)創(chuàng)精神聯(lián)系在一起的活生生的數(shù)學(xué)。但是