北師大版九下《最大面積是多少》word教案-文庫(kù)吧
2025-10-30 06:15 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)鍵是要讀懂題目，明確要解決的是什么，分析問題中各個(gè)量之間的關(guān)系，把問題表示為數(shù)學(xué)的形式，在此基礎(chǔ)上，利用我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以一步步地得 到問題的解． 本節(jié)課我們將繼續(xù)利用二次函數(shù)解決最大面積問題． Ⅱ．新課講解 一、例題講解 投影片； (167。 2． 7 A) 如下圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD．其中 AB 和 AD 分別在兩直角邊上． (1)設(shè)長(zhǎng)方形的一邊 AB＝ x m，那么 AD邊的長(zhǎng)度如何表示 ? (2)設(shè)長(zhǎng)方形的面積為 y m2．當(dāng) x取何值時(shí)， y的值最大 ?最大值是多少 ? [師 ]分析： (1)要求 AD邊的長(zhǎng)度，即求 BC邊的長(zhǎng)度，而 BC是△ EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出 BC．由△ EBC∽△ EAF，得 304040 BCxAFBCEAEB ??? 即 所以AD=BC=43 (40x). (2)要求面積夕的最大值．即求函數(shù) y=AB AD=x 43 （ 40x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了． 下面請(qǐng)大家討論寫出步驟． [生 ](1)∵ BC//AD， ∴△ EBC∽△ EAF． ∴AFBCEAEB?. 又 AB＝ x， BE=40x， ∴304040 BCx ??. ∴ BC=43(40x). ∴ AD＝ BC=43(40x)＝ 3043x． (2)y＝ AB AD=x(3043x)= 43x2+30x =43 (x240x+400400) =43 (x240x+400)+300 =43 (x20)2+300 當(dāng) x=20時(shí)， y 最大 =300. 即當(dāng) x取 20 m時(shí)， y的值最大，最大值是
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