北師大版九下《圓錐的側(cè)面積》word教案2篇-文庫(kù)吧
2025-10-30 06:15 本頁(yè)面
【正文】 Ⅱ ．新課講解 一、探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀 [師 ](向?qū)W生展示圓錐模型 )請(qǐng)大家先觀察模型，再展開(kāi)想象，討論 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀． [生 ]圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形． [師 ]能說(shuō)說(shuō)理由嗎 ? [生甲 ]因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，后面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．上節(jié)課的內(nèi)容是弧長(zhǎng)及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，而弧長(zhǎng)不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng) 該是扇形． [師 ]這 位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎 ?[來(lái) [生乙 ]我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的，我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來(lái)，就得到了一個(gè)圓錐模型． [師 ]很好，究竟大家的猜想是否正確呢 ?下面我就給大家做個(gè)演示 (把圓錐沿一母線(xiàn)剪開(kāi) )，請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的 ? [生 ]是扇形． [師 ]大家的猜想非常正確，既然已經(jīng) 知道側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形 面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開(kāi)，在展開(kāi)圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開(kāi)圖 形中的哪些因素有關(guān)呢 ?這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象． 二、探索圓錐的側(cè)面積公式 [師 ]圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母 線(xiàn) (generating line)長(zhǎng)為 l， 底面圓的半徑為 r，那么這個(gè)圓 錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑即 為母線(xiàn)長(zhǎng) l，扇形的弧長(zhǎng)即為底 面圓的周長(zhǎng) 2π r，根據(jù)扇形面積公式 可知 S＝ 21 2 π rl ＝ πrl ．因此圓錐的側(cè)面積為 S 側(cè) ＝ π rl． 圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱(chēng)為圓錐的全 面積 (surfacearea)， 全面積為 S 全 =π r2+π rl． 三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算． 投影片 (167。 3． 8 A) 圣誕節(jié)將近 ，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長(zhǎng)為 58 cm，高為 20cm，要制作 20頂這樣 的紙帽至少要用多少平方厘米的紙 ?(結(jié)果精 確到 0． 1cm2) 分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積 即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的 周長(zhǎng)，從中 可求出底面圓的半徑，從而 可求出扇形的弧長(zhǎng)，在高 h、 底面圓的半 徑 r、母線(xiàn) l組成的直角三角形中，根據(jù)勾 股定理求出母線(xiàn) l，代入 S 側(cè) =π rl中 即可． 解：設(shè)紙帽的底面半徑為 r cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為 lcm，則 r= ?258 , l= 22 20)25
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