新人教a版高中數(shù)學（必修2）《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》同步測試題-文庫吧
2024-11-12 10:15 本頁面
【正文】 ?// ； ② 若 m ?? ，則 ml// ； ③ 若 m?// ，則 ml? ； ④ 若 ml// ，則 m ?? ．上述判斷中正確的是（ ） Ａ． ① ② ③ Ｂ． ② ③ ④ Ｃ． ① ③ ④ Ｄ． ① ② ④ 答案： Ｂ． 第 8 題 . ??， 是兩個不同的平面， mn， 是平面 ? 及 ? 之外的兩條不同的直線，給出四 個論斷： mn?① ； ???② ； n ??③ ； m ??④ ．以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題 ． 答案： ??或② ③ ④ ① ① ③ ④ ②． 第 9 題 . 如圖所示，四棱錐 P ABCD? 的底面是正方形， PA? 底面 ABCD ， AE PD? ，EF CD// ， AM EF? ． 求證： MF 是異面直線 AB 與 PC 的公垂線． 答案： 證明： PA?∵ 底面， PA AB?∴ ． 已知 AB AD? ， AB?∴ 面 PAD ． BA AE?∴ ． 又 AM CD EF// // ，且 AM EF? ． AEFM∴ 是矩形， AM MF?∴ ． 又 AE PD?∵ ， AE CD? ， AE?∴ 平面 PCD ． 又 MF AE// ， MF?∴ 平面 PCD ． MF PC?∴ ． ∴ MF 是異面直線 AB 與 PC 的公垂線． B A P E F C D M 第 10 題 . 設 O 為平行四邊形 ABCD 對角線的交點， P 為平面 AC 外一點且有 PA PC? ，PB PD? ， 則 PO 與平面 ABCD 的關系是 ． 答案： 垂直 第 11 題 . 如圖，直角 ABC△ 所在平面外一點 S ，且 SA SB SC??，點 D 為斜邊 AC 的中點． （１） 求證： SD? 平面 ABC ； （２） 若 AB BC? ，求證： BD? 面 SAC ． 答案： 證明：（１） SA SC?∵ ， D 為 AC 的中點， SD AC?∴ ． 連結 BD ． 在 ABCRt△ 中， 則 AD DC BD??． AD S BD S∴ △ ≌ △ ， SD BD?∴ ． 又 AC BD D? ， SD?∴ 面 ABC ． （２） BA BC?∵ ， D 為 AC 的中點， BD AC?∴ ． 又由（１）知 SD? 面 ABC ， SD BD?∴ ． 于是 BD 垂直于平面 SAC 內(nèi)的兩條相交直線． ∴ BD? 面 SAC ． 第 12 題 . 在三棱錐 P ABC? 中，側面 PAC 與面 ABC 垂直， 3PA PB PC? ? ?． （１） 求 證： AB BC? ； （２） 設 23AB
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