【正文】 ............................................................. 16 結果分析 ................................................................................. 16 5 總結與展望 ....................................................................................... 18 總結 ......................................................................................... 19 展望 ......................................................................................... 19 致謝 ....................................................................................................... 19 參考文獻 ............................................................................................... 20 1 緒論 選題背景和意義 近年來， 國內外醫(yī)療問題越來越受重視。 護士是一種需要經(jīng)過專業(yè)訓練的人力資源、是醫(yī)院日常運營的基礎。 護士排班問題也屬于醫(yī)療問題的一個方面。 目前世界各地（特別是在發(fā)達國家）的護士資源不足的問題越來越嚴重， 受到了廣泛重視。但是在我國管理機構對護士資源的重視度尚不夠，致使很多地方出 現(xiàn)護士嚴重不足的問題。 護理人力資源與病人期望非常不平衡，臨床護士編制嚴重不足，護士班次更換頻繁，病人沒有相對固定的護理人員，整體護理難以真正落實到位，如何通 過 管理合理使用人力資源，從而解決人力短缺問題，值得我們不斷探討與研究 [2]。此外，傳統(tǒng)的護士排班方法采用手工排班方法，這樣顯得混亂無序 ，而且效率低下 。 隨著生活水平的提高，大眾對于護理工作的要求也必然隨之提高。因此提高護士利用效率非常有必要。運用計算機算法生成排班表，既能提高準確度又提高了效率。 從護士數(shù)量、結構、配置、分工（排班）等，實施人性化排班。提高護 士工作積極性和主動性，使排班具有規(guī)律性、提高了管理效率。 護士排班是基層護理者的一項經(jīng)常性工作，是在現(xiàn)有的人力資源基礎上，對護理工作任務、內容、程序、人力、和時間因素通盤考慮，做出系統(tǒng)、科學地安排，使護理人員明確職責，工作效率得到提高，保證醫(yī)院護理質量，同時降低人力資源成本 [1]。 護士排班問題已經(jīng)成為醫(yī)院管理的核心內容之一。但是由于排班中存在一系列勞動法約束，外加需要考慮不同護士的能力級別差異，因此，護士排班問題是極為復雜的組合優(yōu)化問題，屬 NP難問題，在國外深受研究關注。 在解決組合優(yōu)化問題時，元啟發(fā)式算法能起到很好的作用。 本論文 用模擬退火方法研究護士排班算法。 護士排班研究屬于護理研究的 一部分?，F(xiàn)代醫(yī)學不斷發(fā)展，對護理工作也提出了更高的要求。研究護士排班問題對于提高護理水平有重要作用，對于促進護理學與先進的醫(yī)學同時前進具有重大意義。 對于護士排班問題 ，國外的研究 較早 ，很多人用了很多科學方法來優(yōu)化，而國內的研究 較少 ， 很多都停留在手工排班方法 ，用算法優(yōu)化的比較少。 國內研究現(xiàn)狀 由于 國內的研究 大部分 都停留在定性方面， 從 排班類型，排班原則，排班方式三個方面進行總結。 另外，也有少數(shù)算法的研究。 李秋潔 [3]提出 排班類型依照排班權利的歸屬分為集權式排班 (由護理部負責 )、分權式排班 (由護士長負責 )及自我排班 (由護士自行排班 )3種。 對于 排班原則 ， 呂芳 [4]提出 以病人的需要為基本原則 ： 以病人的護理需要為中心，適應護理工作的連續(xù)性， 24 h不間斷，合理有效地安排人力，護理、教學、科研須統(tǒng)籌兼顧 。 秦玉霞 等 [5]提出 互補增值原則 ： 掌握護理工作規(guī)律，分清主次緩急，合理搭配各層次人員，做到年齡、學歷、資 歷、氣質及技能互補，使工作互不重疊、互不干擾，既能保證重點，又能照顧一般 。 楊玉霞 [6]提出 均衡平等原則 ： 保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一視同仁，各崗位輪轉機會均等，使人人充分發(fā)揮效能。 張萍 [7]提出 穩(wěn)定機動原則 ： 護理排班方式應相對穩(wěn)定，護士長提前安排好下一周班次后向護士公示并上報護理部，使護士對自己的班次有預見性；常備機動人員，以便隨時調配歸 。 茍艷梅 等 [8]提出 人性化原則 :護士并非單一角色，除工作中的職業(yè)角色外，還有社會角色，應以入為本，盡量滿足護士的合理要求。 對于 排班方式 ， 戴琴、周力 等 [910]提出 按功能制護理模式排班實行全院統(tǒng)一排班的方式，按功能制護理方式分配崗位，按崗位配備護士，由白班、中班、前夜班、后夜班組成，每名護士 1個班次值 l d，循環(huán)進行。白班人員有 4— 5名，中午、夜班只有 1名護士值班，其缺點是白班人員多、夜班人員少，遇到病重、手術病人多或搶救時難以應付，無暇顧及其他病人。該排班方式是我國醫(yī)院護士排班最常用的，也是近年來要求改革的一種方式，適用于急診、危重病人較少的五官科、腫瘤化療科及康復科等。 何麗 等 [11]提出 按整體護理模式排班將病區(qū)工作分為臨床組與辦公室組。辦公室組值白班，有利于 高年資護士及特殊時期護士 (妊娠及哺乳期 )的合理利用，體現(xiàn)了“以人為本”的管理理念；臨床組實施以責任護士負責制的小組或整體護理，相對固定，分組負責病區(qū)全都病人的健康教育、 基礎護理及中、晚班工作。每組由各層次護士組成，責任護士值白班， 3個月輪轉 1次，有利于病人的全程護理，并通過與醫(yī)生共同查房，充實了?？浦R及避免醫(yī)護間的不一致。該排班方式適用于整體護理模式病房及護理人員充足的科室，值得注意的是排班時應遵循“互補增值”原則。做到年齡、學歷、資歷、氣質、技能及能力互補，形成團隊合力，揚長避短，全員參與管理。 班次分 類、 排班原則 和排班方法 都是 一些定性方面的研究，隨著研究的不斷深入，也產(chǎn)生了很多定量化的研究，用到了不少科學方法。 沈吟東等 [12]利用矩陣向量化變換來求解護士排班問題。 劉曉榮等 [13]設計了一種能同時 滿足醫(yī)院和護士需求的更具彈性的決策支持系統(tǒng)，它采用了選擇性模型 ， 而這些模型又融合了彈性工作方式，因為它結合了每天 24h 每周 7d 的排班問題，并給出了彈性護上排班圖和決策支持系統(tǒng)的結構。 國外研究現(xiàn)狀 國外的 護士排班 研究 可以分為三個階段，早期的數(shù)學方法，隨后的人工智能法，近期的元啟發(fā)式算法 。 很多 早期 論文 [14,15,16,17]都為他們的線性模型提到數(shù)學優(yōu)化方法。 數(shù)據(jù)的簡化是不可避免 的。現(xiàn)實世界的問題很 復雜以致難以 用線性規(guī)劃的方法優(yōu)化， 當護士的人數(shù)、排班時間和約束個數(shù)增加時，該方法就陷入了“維數(shù)災”。后來 很多學者采用啟發(fā)式算法（如 [18,19,20,21,22]）。定義 多 個目標也是常見的 ，如[23,24,25,26,27,28]。 20 世紀 80 年代以來，人工智能被應用于 護士調度問題（陳述方法 [29],約束編程 [30,31,32,33], 專家系統(tǒng) [24,27,33],基于案例的歸因 [34,35]等）。這些方法中的一部分和今天 的研究問題依然相關 [31,36,33]。 20 世紀 90 年代以來 ，很多 論文用 元 啟發(fā)式算法如模擬退火 [37,38]，禁忌搜索[39,40]和進化算法 [41,42,43,44,45]來解決這個問題。 研究內容與組織結構 本文主要研究用模擬退火算法求解護士排班問題。首先闡述了護士排班問題，然后建立考慮護士偏好和級別的護士排班問題整數(shù)規(guī)劃模型，然后概述模擬退火算法，再將兩者結合起來，用模擬退火算法求解護士排班問題，優(yōu)化排班方 案。 本文結構安排如 圖 1 1 所示： 圖 1 1 論文框架 本文主要內容如下： 第 1章講述護士排班問題的背景和意義，對國內外研究現(xiàn)狀進行了綜述。通過查閱相關文獻，基本把握了當前國內外護士排班問題的研究現(xiàn)狀，從而確定了自己的研究方向。 第 2章首先對護士排班問題進行了詳細描述，然后建立了護士排班問題的數(shù)學模型，建立了考慮護士級別和偏好的整數(shù)規(guī)劃模型。 第 3章首先概述模擬退火算法，然后將模擬退火算法和護士排班算法結合起來，設計基于模擬退火的護士排班算法。 第 4章講述算法實現(xiàn)。最后利用實際案例中的數(shù)據(jù)進行計算。 第 5章 對論文進行了 總結，并且做出展望。 2 護士排班問題建模 本章 主要講述護士排班問題的建模。首先詳細闡述了護士排班問題，然后建立了考慮護士級別和偏好的整數(shù)規(guī)劃模型。 護士排班問題 本文研究的護士排班問題是指：給定一個排班周期（如：一周）內的全部護理工作，并且給定一組具有不同級別的護士，要求滿足一系列勞動法規(guī)等約束，編制出一個最有效（即成本最低）的護士排班方案。在該問題中，每位護士都應有一個特定的護士級別，并且規(guī)定級別高的護 士允許替代級別低的護士進行工作，反之不行。這樣不同級別的護士不可能單獨排班，必須對全部護士一起排班，因此使得該問題變得復雜。 根據(jù)我國護理工作的普遍特性，本文對擬研究的護士排班問題做如下假設： 1） 排班周期為七天，從周日到周六 ； 2） 每日平均分三個班次，即分為如下三個班型：早班、中班、晚 班，并且 每個班次的工作時間為連續(xù)八個小時。 主要勞動法規(guī)約束有： 1）每位護士一日最多只能進行一個班次的工作； 2）每一個排班周期內， 每位護士的最長工作時間