【正文】 包含四個(gè)子載波的實(shí)例。其中，所有的子載波都具有相同的幅值和相位，但實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制方式，每個(gè)子載波都有相同的幅值和相位是不可能的。從圖 可以看出，每個(gè)子載波在一個(gè) OFDM 符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個(gè)周期，而且各個(gè)相鄰的子載波之間相差一個(gè)周期。這一特性可以用來解釋子載波之間的正交性，即 +信道積分積分積分 (23)如果對(duì)(22)式中的第 k 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長(zhǎng)度T 內(nèi)進(jìn)行積分，可以得到 （24）從上式可以看出，對(duì)第k個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號(hào)。而對(duì)其它載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(i ? k)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以積分結(jié)果為零。OFDM 載波之間的正交性還可以從頻域的角度來解釋。根據(jù)()式，每個(gè) OFDM 符號(hào)在其周期T 內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此，它的頻譜可以看作是周期為T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的δ 函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為整數(shù)倍1/T的位置上。如圖 所示，圖中給出了相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波形成型得到符號(hào)的 函數(shù)頻譜。在每一個(gè)載波頻率的最大值處，所有其它子信道的頻譜值恰好為零。由于在對(duì) OFDM 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每一子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)頻譜中提取出每個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其它子信道的干擾。 OFDM子載波頻譜圖從圖 可看出，OFDM系統(tǒng)滿足奈奎斯特?zé)o碼間干擾準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾，但此時(shí)的符號(hào)成形不像通常的系統(tǒng)，不是在時(shí)域進(jìn)行脈沖成形，而是在頻域?qū)崿F(xiàn)的。因此，根據(jù)時(shí)頻對(duì)偶關(guān)系，通常系統(tǒng)中的碼間干擾（ISI）變成了OFDM系統(tǒng)中的子載波間干擾（ICI）。為了消除ICI，要求一個(gè)子信道頻譜的最大值對(duì)應(yīng)于其它子信道頻譜的零點(diǎn) OFDM 導(dǎo)頻符號(hào)的選擇和插值技術(shù) 信道傳輸函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)具有時(shí)域和頻域可分的性質(zhì)。因此，OFDM可以在時(shí)域和頻域內(nèi)分別插入導(dǎo)頻符號(hào)，導(dǎo)頻符號(hào)的分布如圖 所示。其中，表示導(dǎo)頻符號(hào)在頻率方向的間距，表示導(dǎo)頻符號(hào)在時(shí)間方向的間距。根據(jù)二維抽樣定理，能夠無失真恢復(fù)信道沖激響應(yīng)的抽樣率必須不小于信號(hào)帶寬的兩倍。因此，導(dǎo)頻符號(hào)在頻率方向的間隔和時(shí)間方向的間隔分別為 （25）其中， 為最大多普勒頻移， 為 OFDM 符號(hào)周期，Δf 為子載波的帶寬（子載波間隔），τmax 為系統(tǒng)最大延遲時(shí)間。實(shí)際傳輸中，為了使信道估計(jì)具有更加精確并有更強(qiáng)的跟蹤能力，要考慮多普勒頻移和信道最大時(shí)延處于最壞的情況，插入足夠的導(dǎo)頻，以便能跟上信道時(shí)頻的變化。因此，導(dǎo)頻的間隔由整個(gè)系統(tǒng)的多普勒頻移和功率延遲譜決定。另外，還要考慮硬件性能的變化，如收發(fā)信機(jī)的振蕩頻率漂移和相位噪聲等。 OFDM導(dǎo)頻符號(hào)結(jié)構(gòu)通過估計(jì)出導(dǎo)頻子載波位置處的子信道傳輸函數(shù)后，就可以通過簡(jiǎn)單的插值方法來估算其它子載波上的子信道傳輸函數(shù)（頻域響應(yīng)）。典型的插值方法有線性插值、分段線性插值、Cubic插值和Winner插值等。線性插值方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但在時(shí)間和頻率方向同時(shí)使用時(shí)估計(jì)精度較低，很難實(shí)用。分段線性插值和Cubic插值的性能要好于線性插值的方法。與前三種插值方法相比，Winner濾波插值方法是采用最小均方誤差準(zhǔn)則的二維插值方法，因此可以較好地抑制信道噪聲并獲得信道的最優(yōu)估計(jì)，但是它的計(jì)算復(fù)雜度很高，從而使接收機(jī)變得復(fù)雜。因此，在實(shí)際應(yīng)用中為了在性能和復(fù)雜度之間取得折衷，通常在時(shí)間方向上采用線性插值，而在頻率方向上用分段線性插值和Cubic插值并經(jīng)過低通濾波處理，可以得到較好的效果。 MIMOOFDM 系統(tǒng) 對(duì)于高速無線通信，單純的 OFDM 系統(tǒng)對(duì)抗無線環(huán)境中的多徑衰落是不夠的，必須和 MIMO 技術(shù)結(jié)合起來，才能更好地發(fā)揮其功效。無線信號(hào)在復(fù)雜的無線信道中傳播產(chǎn)生瑞利衰落，在不同空間位置上其衰落特性不同。如果兩個(gè)位置間距大于天線之間的相關(guān)距離（通常相隔十個(gè)信號(hào)波長(zhǎng)以上），就認(rèn)為兩處的信號(hào)完全不相關(guān)，這樣就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)空間分集接收。MIMO 技術(shù)通過空間分集消除無線傳輸中的信道衰落。MIMOOFDM 技術(shù)的關(guān)鍵是能夠通過空間分集將傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中存在的多徑影響因素變成對(duì)用戶通信性能有利的增強(qiáng)因素。同時(shí)，在 MIMOOFDM 系統(tǒng)中加入合適的數(shù)字信號(hào)處理的算法能更好地增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 目前，各國(guó)數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信已有很大發(fā)展，但仍滿足不了需求。解決移動(dòng)通信的容量問題成為當(dāng)務(wù)之急。采用 MIMOOFDM 技術(shù)是一種有效的手段。 MIMO 技術(shù)與 OFDM 技術(shù)相結(jié)合是無線通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。MIMO 技術(shù)能在不增加帶寬的情況成倍地增加通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，OFDM 技術(shù)被普遍認(rèn)為是新一代無線通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。 MIMOOFDM 技術(shù)可以為系統(tǒng)提供空間復(fù)用增益，從而大大增加信道容量。MIMO 技術(shù)的空間復(fù)用就是在接收端和發(fā)射端使用多個(gè)天線，充分利用空間傳播中的多徑分量，在同一頻帶上使用多個(gè)數(shù)據(jù)通道（MIMO 子信道）發(fā)射信號(hào)，從而使得容量隨著天線數(shù)量的增加而線性增加。這種信道容量的增加不占用額外的帶寬，也不消耗額外的發(fā)射功率，因此是增加信道和系統(tǒng)容量的一種非常有效的手段。 MIMO 技術(shù)在一定程度上可以利用傳播中的多徑分量，也就是說 MIMO可以抗多徑衰落，但是對(duì)于頻率選擇性深衰落，MIMO 技術(shù)依然是無能為力的。目前解決 MIMO 技術(shù)中的頻率選擇性衰落的方案可以結(jié)合 OFDM 技術(shù)，將頻率選擇性衰落轉(zhuǎn)換為子載波上的平坦衰落。另外，OFDM 技術(shù)是 4G 的核心技術(shù)，而 OFDM 提高頻譜利用率的作用有限，在 OFDM 的基礎(chǔ)上合理開發(fā)空間資源，也就是 MIMOOFDM，就可以提供可靠的高數(shù)據(jù)傳輸速率。 MIMOOFDM 系統(tǒng)模型圖 給出了 MIMOOFDM 系統(tǒng)發(fā)送端框圖。源比特流采用前向編碼，通過數(shù)字調(diào)制映射到星座圖上，再經(jīng)過 MIMO 編碼。每個(gè)天線并行符號(hào)流的輸出都經(jīng)過相同的傳輸處理。首先，插入導(dǎo)頻符號(hào)，符號(hào)序列經(jīng)過 IFFT 調(diào)制轉(zhuǎn)化為 OFDM 符號(hào)序列，在 OFDM 符號(hào)中加入循環(huán)前綴消除信道時(shí)延擴(kuò)展的影響。源數(shù)據(jù)信道編碼數(shù)字調(diào)制MIMO編碼OFDM調(diào)制0FDM調(diào)制OFDM調(diào)制數(shù)據(jù)接受同步同步OFDM解調(diào)OFDM解調(diào)同步OFDM解調(diào)ofdm解碼數(shù)字解調(diào)信道估計(jì) MIMOOFDM系統(tǒng)接收端。接收的符號(hào)流先經(jīng)過同步（包括粗頻率同步和定時(shí)偏差調(diào)整）處理，然后將導(dǎo)頻和循環(huán)前綴從接收符號(hào)流中去掉，剩下的 OFDM 符號(hào)通過 FFT 調(diào)制，頻率導(dǎo)頻在 OFDM 符號(hào)解調(diào)時(shí)移去，然后經(jīng)過精頻率同步和時(shí)間同步將導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)分離出來。接收天線中的精頻率導(dǎo)頻用做信道估計(jì)。估計(jì)信道矩陣使 MIMO 解碼器精確的解調(diào)出OFDM 符號(hào)。 可靠的信道估計(jì)要利用信道訓(xùn)練符號(hào)或者導(dǎo)頻符號(hào)。這些導(dǎo)頻符號(hào)是分布在各個(gè)子信道中已知的發(fā)送數(shù)據(jù)，通常導(dǎo)頻越多信道估計(jì)結(jié)果就越準(zhǔn)確但導(dǎo)頻會(huì)占用系統(tǒng)帶寬，所以要衡量好信道估計(jì)的精確度和系統(tǒng)頻譜的有效性。 MIMOOFDM 系統(tǒng)的主要技術(shù) 多天線技術(shù)可以有效地改善容量及其性能，而且還可以顯著地提高網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和可靠性，使網(wǎng)絡(luò)適合互聯(lián)網(wǎng)和多媒體業(yè)務(wù)的發(fā)展。目前，在美國(guó)California已經(jīng)建立了多輸入多輸出OFDM系統(tǒng)。MIMOOFDM系統(tǒng)使用兩種關(guān)鍵技術(shù)：多輸入多輸出（MIMO）天線和正交頻分復(fù)用（OFDM）調(diào)制。衰落環(huán)境中，在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)配有多天線可以獲得分集的好處。采用多個(gè)天線，就會(huì)相應(yīng)生成多個(gè)空間信道，而且若干個(gè)空間信道不太可能同時(shí)處于深衰落中。如果基站處采用 2 副發(fā)送天線和 3 副接收天線，而在移動(dòng)臺(tái)一側(cè)采用1副發(fā)送天線和3副接收天線，則與單一輸入單一輸出系統(tǒng)相比，這種系統(tǒng)通過降低衰落容限，使得鏈路預(yù)算可以獲得10~20dB 地改善。此外，2副發(fā)送天線可以用于提高數(shù)據(jù)傳輸速率，即在特定信道條件下，通過2副天線向用戶發(fā)送獨(dú)立地?cái)?shù)據(jù)流，這種技術(shù)也被稱作空間復(fù)用。在接收機(jī)一側(cè)，采用多天線分離空間復(fù)用地?cái)?shù)據(jù)流，并且還可以抑制干擾。 發(fā)送分集 目前已經(jīng)提出了多種發(fā)送分集方案，它們都需要在實(shí)施復(fù)雜度與性能之間進(jìn)行折中。在有些MIMOOFDM系統(tǒng)中，下行鏈路選擇時(shí)延分集，這種方案的好處在于實(shí)施簡(jiǎn)單而且性能又好，并且不需要信息的反饋。在這種方案中，第二副天線是第一副天線的時(shí)延復(fù)本。通過適當(dāng)?shù)木幋a和交織，發(fā)射機(jī)可以在不了解任意信道狀態(tài)的前提下，獲得空間頻率分集的好處。下一代的無線系統(tǒng)還可以集成改進(jìn)的發(fā)送分集方案，其中最引人注目的就是：不需要反饋的空時(shí)編碼，基于信道統(tǒng)計(jì)特性并且要求最小信息反饋的線性預(yù)編碼在空時(shí)卷積編碼中，相同信號(hào)經(jīng)過不同的編碼，形成不同的數(shù)據(jù)流，然后經(jīng)過多副天線發(fā)送出去。而另一種空時(shí)分組編碼憑借其簡(jiǎn)單的線性譯碼，也得到廣泛的關(guān)注。在線性預(yù)編碼中，根據(jù)慢變信道統(tǒng)計(jì)特性，把發(fā)送信號(hào)映射到多幅發(fā)送天線。線性預(yù)編碼還可以與空時(shí)編碼共同使用。初步測(cè)試表明：與時(shí)延分集或單一空時(shí)分組編碼相比，該組合方案分別可以獲得 2~3dB 的增益。 空間復(fù)用 為提高數(shù)據(jù)傳輸速率，可以采用空間復(fù)用方法，即通過兩個(gè)基站的發(fā)送天線，發(fā)送兩組不同的編碼數(shù)據(jù)流。這樣，可以把高速編碼數(shù)據(jù)流分割為一組相對(duì)速率較低的數(shù)據(jù)流，分別在不同的天線，對(duì)不同的數(shù)據(jù)流獨(dú)立編碼、調(diào)制和發(fā)送，但是使用相同的頻率和時(shí)隙。每副天線都可以接收經(jīng)過不同信道濾波的兩個(gè)獨(dú)立發(fā)送的消息。接收機(jī)利用空間均衡器分離 2 個(gè)信號(hào)，并且解調(diào)，譯碼解復(fù)用和恢復(fù)處原始信號(hào)。只要每個(gè)發(fā)送天線數(shù)據(jù)流內(nèi)包括不同的空間簽名序列（即信道矩陣滿秩），就可以對(duì)組合的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行分離。由于多數(shù)空間均衡器都使用信道矩陣求逆，因此只有在接收天線的個(gè)數(shù)大于等于獨(dú)立發(fā)送信號(hào)的數(shù)量時(shí)才是可行的。鏈路適配層可以在每個(gè)用戶的基礎(chǔ)上，檢測(cè)信道狀況，并且確定時(shí)采用空間復(fù)用方案還是空間分集方案。 接收分集和干擾消除 由于基站和移動(dòng)臺(tái)一側(cè)采用多副天線，因此在兩端都可以獲得分集好處。在接收端可以采用最大比合并（MRC）把多個(gè)接收機(jī)內(nèi)得到的信號(hào)進(jìn)行相干疊加，使得信噪比能夠最大化。由于 MRC 與期望信號(hào)的空間簽名序列相匹配，而不是與干擾信號(hào)的空間簽名序列匹配，因此 MRC 具有潛在的抑制干擾的作用。但是 MRC 不能抑制強(qiáng)干擾，例如由于空間復(fù)用使得兩個(gè)數(shù)據(jù)相互干擾，或者由于頻率重用，其它小區(qū)內(nèi)的共道用戶而造成的強(qiáng)干擾。在這種情況下，更希望采用最下均方算法（MMSE），以降低期望信號(hào)與器估計(jì)值之間的均方誤差。從而使得信號(hào)干擾噪聲比（SINR）。MMSE 算法要求能夠得知噪聲和干擾的統(tǒng)計(jì)特性，因此確定周圍環(huán)境時(shí)噪聲受限還是干擾受限，在適當(dāng)時(shí)間和頻段內(nèi)進(jìn)行平均得到精確的統(tǒng)計(jì)值是非常重要的。如果干擾源為空間復(fù)用的用戶，則可以在 MMSE 算法中利用干擾源的空間簽名序列；而當(dāng)干擾來自鄰近小區(qū)的用戶時(shí)。則利用二階統(tǒng)計(jì)特性（協(xié)方差矩陣）得到干擾的空間結(jié)構(gòu)。 軟譯碼：MRC 與 MMSE 算法都能生成軟判決信號(hào)，供軟譯碼器使用。在每個(gè)子載波的基礎(chǔ)上有估計(jì)到的 SINR 對(duì)軟判決進(jìn)行加權(quán)，即為狀態(tài)好的子信道分配較大的權(quán)值，為較差的子信道分配較小的權(quán)值。軟判決譯碼與 SINR 加權(quán)組合使用，可以在頻率選擇性信道中獲得 3~4dB 的性能增益。 無線信道的衰落 衰落是無線信道中的重要概念。無線信道強(qiáng)度隨著時(shí)間和頻率的變化可以分為兩種：大尺度衰落（largescale fading），陰影衰落和小尺度衰落（smallscale fading）。大尺度衰落是指電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗。由于傳播環(huán)境的地形起伏，建筑物和其它障礙物對(duì)電波的阻塞或者遮蔽而引發(fā)的衰落叫做中等尺度衰落，又叫陰影衰落。多徑衰落表示無線電波在空間傳播會(huì)存在反射，繞射和衍射等，因此造成信號(hào)可以經(jīng)過多條路徑到達(dá)接收端，而每個(gè)信號(hào)分量的時(shí)延，衰落和相位都不相同，因此在接收端對(duì)多個(gè)信號(hào)分量疊加時(shí)，會(huì)造成同相增加，異相減小的現(xiàn)象，這也叫做小尺度衰落。 無線電波在自由空間內(nèi)傳播，其信號(hào)功率會(huì)隨著傳播距離的增加而減少，這會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)速率以及系統(tǒng)的性能帶來不利影響。最簡(jiǎn)單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為 （26）其中， pt表示本地發(fā)射信號(hào)功率，pr 表示接收功率， 是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離。對(duì)于典型環(huán)境來說，路徑損耗指數(shù)d，r一般在 2 到 4 中選擇。由此可以得到平均的信號(hào)噪聲比（ SNR）為 （27）其中， No是單邊噪聲功率譜密度，b是信號(hào)帶寬， K是獨(dú)立于距離,功率和帶寬的常數(shù)。如果為保證可靠接收，要求 ，其中 表示信噪比門限，則路徑損耗會(huì)為比特速率帶來限制 （28）可見，如果不采用其它特殊的技術(shù)，那么數(shù)據(jù)的符號(hào)速率以及電波的傳播范圍都會(huì)受到很大的限制。但是在一般的蜂窩系統(tǒng)中由于小區(qū)的規(guī)模相對(duì)較小，所以這種大尺度衰落對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。 當(dāng)電磁波在空間傳播受到地形起伏，高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影，造成場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起衰落，被稱作陰影衰落。與多徑衰落相比，陰影衰落是一種宏觀衰落，是以較大的空間尺度來衡量的，其衰落特性符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中接收信號(hào)的局部場(chǎng)強(qiáng)中值變化的幅度取決于信號(hào)的頻率和障礙物狀況。頻率較高的信號(hào)比低頻信號(hào)更加容易穿透障礙物，而低頻信號(hào)比較高頻率的信號(hào)具備更高的繞射能力。 無線信道的主要特征就是多徑傳