【正文】 周期。而對(duì)其它載波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(i ? k)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以積分結(jié)果為零。根據(jù)()式，每個(gè) OFDM 符號(hào)在其周期T 內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為整數(shù)倍1/T的位置上。在每一個(gè)載波頻率的最大值處，所有其它子信道的頻譜值恰好為零。 OFDM子載波頻譜圖從圖 可看出，OFDM系統(tǒng)滿足奈奎斯特?zé)o碼間干擾準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾，但此時(shí)的符號(hào)成形不像通常的系統(tǒng)，不是在時(shí)域進(jìn)行脈沖成形，而是在頻域?qū)崿F(xiàn)的。為了消除ICI，要求一個(gè)子信道頻譜的最大值對(duì)應(yīng)于其它子信道頻譜的零點(diǎn) OFDM 導(dǎo)頻符號(hào)的選擇和插值技術(shù) 信道傳輸函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)具有時(shí)域和頻域可分的性質(zhì)。其中，表示導(dǎo)頻符號(hào)在頻率方向的間距，表示導(dǎo)頻符號(hào)在時(shí)間方向的間距。因此，導(dǎo)頻符號(hào)在頻率方向的間隔和時(shí)間方向的間隔分別為 （25）其中， 為最大多普勒頻移， 為 OFDM 符號(hào)周期，Δf 為子載波的帶寬（子載波間隔），τmax 為系統(tǒng)最大延遲時(shí)間。因此，導(dǎo)頻的間隔由整個(gè)系統(tǒng)的多普勒頻移和功率延遲譜決定。 OFDM導(dǎo)頻符號(hào)結(jié)構(gòu)通過(guò)估計(jì)出導(dǎo)頻子載波位置處的子信道傳輸函數(shù)后，就可以通過(guò)簡(jiǎn)單的插值方法來(lái)估算其它子載波上的子信道傳輸函數(shù)（頻域響應(yīng)）。線性插值方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但在時(shí)間和頻率方向同時(shí)使用時(shí)估計(jì)精度較低，很難實(shí)用。與前三種插值方法相比，Winner濾波插值方法是采用最小均方誤差準(zhǔn)則的二維插值方法，因此可以較好地抑制信道噪聲并獲得信道的最優(yōu)估計(jì)，但是它的計(jì)算復(fù)雜度很高，從而使接收機(jī)變得復(fù)雜。 MIMOOFDM 系統(tǒng) 對(duì)于高速無(wú)線通信，單純的 OFDM 系統(tǒng)對(duì)抗無(wú)線環(huán)境中的多徑衰落是不夠的，必須和 MIMO 技術(shù)結(jié)合起來(lái)，才能更好地發(fā)揮其功效。如果兩個(gè)位置間距大于天線之間的相關(guān)距離（通常相隔十個(gè)信號(hào)波長(zhǎng)以上），就認(rèn)為兩處的信號(hào)完全不相關(guān)，這樣就可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)空間分集接收。MIMOOFDM 技術(shù)的關(guān)鍵是能夠通過(guò)空間分集將傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中存在的多徑影響因素變成對(duì)用戶通信性能有利的增強(qiáng)因素。 目前，各國(guó)數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信已有很大發(fā)展，但仍滿足不了需求。采用 MIMOOFDM 技術(shù)是一種有效的手段。MIMO 技術(shù)能在不增加帶寬的情況成倍地增加通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，OFDM 技術(shù)被普遍認(rèn)為是新一代無(wú)線通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。MIMO 技術(shù)的空間復(fù)用就是在接收端和發(fā)射端使用多個(gè)天線，充分利用空間傳播中的多徑分量，在同一頻帶上使用多個(gè)數(shù)據(jù)通道（MIMO 子信道）發(fā)射信號(hào)，從而使得容量隨著天線數(shù)量的增加而線性增加。 MIMO 技術(shù)在一定程度上可以利用傳播中的多徑分量，也就是說(shuō) MIMO可以抗多徑衰落，但是對(duì)于頻率選擇性深衰落，MIMO 技術(shù)依然是無(wú)能為力的。另外，OFDM 技術(shù)是 4G 的核心技術(shù)，而 OFDM 提高頻譜利用率的作用有限，在 OFDM 的基礎(chǔ)上合理開(kāi)發(fā)空間資源，也就是 MIMOOFDM，就可以提供可靠的高數(shù)據(jù)傳輸速率。源比特流采用前向編碼，通過(guò)數(shù)字調(diào)制映射到星座圖上，再經(jīng)過(guò) MIMO 編碼。首先，插入導(dǎo)頻符號(hào)，符號(hào)序列經(jīng)過(guò) IFFT 調(diào)制轉(zhuǎn)化為 OFDM 符號(hào)序列，在 OFDM 符號(hào)中加入循環(huán)前綴消除信道時(shí)延擴(kuò)展的影響。接收的符號(hào)流先經(jīng)過(guò)同步（包括粗頻率同步和定時(shí)偏差調(diào)整）處理，然后將導(dǎo)頻和循環(huán)前綴從接收符號(hào)流中去掉，剩下的 OFDM 符號(hào)通過(guò) FFT 調(diào)制，頻率導(dǎo)頻在 OFDM 符號(hào)解調(diào)時(shí)移去，然后經(jīng)過(guò)精頻率同步和時(shí)間同步將導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)分離出來(lái)。估計(jì)信道矩陣使 MIMO 解碼器精確的解調(diào)出OFDM 符號(hào)。這些導(dǎo)頻符號(hào)是分布在各個(gè)子信道中已知的發(fā)送數(shù)據(jù)，通常導(dǎo)頻越多信道估計(jì)結(jié)果就越準(zhǔn)確但導(dǎo)頻會(huì)占用系統(tǒng)帶寬，所以要衡量好信道估計(jì)的精確度和系統(tǒng)頻譜的有效性。目前，在美國(guó)California已經(jīng)建立了多輸入多輸出OFDM系統(tǒng)。衰落環(huán)境中，在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)配有多天線可以獲得分集的好處。如果基站處采用 2 副發(fā)送天線和 3 副接收天線，而在移動(dòng)臺(tái)一側(cè)采用1副發(fā)送天線和3副接收天線，則與單一輸入單一輸出系統(tǒng)相比，這種系統(tǒng)通過(guò)降低衰落容限，使得鏈路預(yù)算可以獲得10~20dB 地改善。在接收機(jī)一側(cè)，采用多天線分離空間復(fù)用地?cái)?shù)據(jù)流，并且還可以抑制干擾。在有些MIMOOFDM系統(tǒng)中，下行鏈路選擇時(shí)延分集，這種方案的好處在于實(shí)施簡(jiǎn)單而且性能又好，并且不需要信息的反饋。通過(guò)適當(dāng)?shù)木幋a和交織，發(fā)射機(jī)可以在不了解任意信道狀態(tài)的前提下，獲得空間頻率分集的好處。而另一種空時(shí)分組編碼憑借其簡(jiǎn)單的線性譯碼，也得到廣泛的關(guān)注。線性預(yù)編碼還可以與空時(shí)編碼共同使用。 空間復(fù)用 為提高數(shù)據(jù)傳輸速率，可以采用空間復(fù)用方法，即通過(guò)兩個(gè)基站的發(fā)送天線，發(fā)送兩組不同的編碼數(shù)據(jù)流。每副天線都可以接收經(jīng)過(guò)不同信道濾波的兩個(gè)獨(dú)立發(fā)送的消息。只要每個(gè)發(fā)送天線數(shù)據(jù)流內(nèi)包括不同的空間簽名序列（即信道矩陣滿秩），就可以對(duì)組合的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行分離。鏈路適配層可以在每個(gè)用戶的基礎(chǔ)上，檢測(cè)信道狀況，并且確定時(shí)采用空間復(fù)用方案還是空間分集方案。在接收端可以采用最大比合并（MRC）把多個(gè)接收機(jī)內(nèi)得到的信號(hào)進(jìn)行相干疊加，使得信噪比能夠最大化。但是 MRC 不能抑制強(qiáng)干擾，例如由于空間復(fù)用使得兩個(gè)數(shù)據(jù)相互干擾，或者由于頻率重用，其它小區(qū)內(nèi)的共道用戶而造成的強(qiáng)干擾。從而使得信號(hào)干擾噪聲比（SINR）。如果干擾源為空間復(fù)用的用戶，則可以在 MMSE 算法中利用干擾源的空間簽名序列；而當(dāng)干擾來(lái)自鄰近小區(qū)的用戶時(shí)。 軟譯碼：MRC 與 MMSE 算法都能生成軟判決信號(hào)，供軟譯碼器使用。軟判決譯碼與 SINR 加權(quán)組合使用，可以在頻率選擇性信道中獲得 3~4dB 的性能增益。無(wú)線信道強(qiáng)度隨著時(shí)間和頻率的變化可以分為兩種：大尺度衰落（largescale fading），陰影衰落和小尺度衰落（smallscale fading）。由于傳播環(huán)境的地形起伏，建筑物和其它障礙物對(duì)電波的阻塞或者遮蔽而引發(fā)的衰落叫做中等尺度衰落，又叫陰影衰落。 無(wú)線電波在自由空間內(nèi)傳播，其信號(hào)功率會(huì)隨著傳播距離的增加而減少，這會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)速率以及系統(tǒng)的性能帶來(lái)不利影響。對(duì)于典型環(huán)境來(lái)說(shuō)，路徑損耗指數(shù)d，r一般在 2 到 4 中選擇。如果為保證可靠接收，要求 ，其中 表示信噪比門限，則路徑損耗會(huì)為比特速率帶來(lái)限制 （28）可見(jiàn)，如果不采用其它特殊的技術(shù)，那么數(shù)據(jù)的符號(hào)速率以及電波的傳播范圍都會(huì)受到很大的限制。 當(dāng)電磁波在空間傳播受到地形起伏，高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影，造成場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起衰落，被稱作陰影衰落。頻率較高的信號(hào)比低頻信號(hào)更加容易穿透障礙物，而低頻信號(hào)比較高頻率的信號(hào)具備更高的繞射能力。多徑傳播模型如圖 所示，由于電波通過(guò)各個(gè)路徑的距離不同，因而各條路徑中發(fā)射波的到達(dá)時(shí)間和相位都不相同。這樣，接收信號(hào)的幅度就會(huì)發(fā)生急劇變化，就會(huì)產(chǎn)生衰落。影響小尺度衰落的主要原因有多徑傳播，移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度和傳播環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)。時(shí)延擴(kuò)展由發(fā)射信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間和路徑不同引起的。這樣就造成了信道的時(shí)間彌散性，設(shè)maxτ 被定義為最大時(shí)延擴(kuò)展。為了避免產(chǎn)生 ISI，應(yīng)該令符號(hào)寬度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，或者符號(hào)速率要小于最大時(shí)延擴(kuò)展的倒數(shù)。 在頻域內(nèi)，與時(shí)延擴(kuò)展相關(guān)的另一個(gè)重要參數(shù)就是相關(guān)帶寬，實(shí)際應(yīng)用中通常用最大時(shí)延擴(kuò)展的倒數(shù)來(lái)表示相關(guān)帶寬，即 (210) 從頻域角度觀察，多徑信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展可導(dǎo)致頻率選擇性衰落，即針對(duì)信號(hào)中不同頻率成分，無(wú)線傳輸信道會(huì)呈現(xiàn)不同的隨機(jī)響應(yīng)，由于信號(hào)中不同頻率分量的衰落是不一致的，所以經(jīng)過(guò)衰落之后，信號(hào)波形就會(huì)發(fā)生畸變。反之，當(dāng)信號(hào)傳輸效率較低，信道帶寬小于相干帶寬時(shí)，信號(hào)通過(guò)無(wú)線信號(hào)后各頻率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不會(huì)失真，沒(méi)有符號(hào)間干擾，則認(rèn)為信號(hào)只是經(jīng)歷了平衰落，即非頻率選擇性衰落 移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行通信時(shí)，接收信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生變化，這就是多普勒頻移，這是任何波動(dòng)過(guò)程都具有的特性。時(shí)變性在移動(dòng)通信系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)之一就是多普勒頻移，即單一頻率信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)變衰落信道之后呈現(xiàn)為具有一定帶寬和頻率包絡(luò)的信號(hào)，這又可以稱為信道的頻率彌散性。可以看到，多普勒頻移與載波臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度成正比。由于存在多普勒頻移，所以當(dāng)單一頻率信號(hào)(fo)到達(dá)接收端的時(shí)候，其頻率不再是位于頻率軸177。 從時(shí)域來(lái)看，與多普勒頻移相關(guān)的另一個(gè)概念就是相干時(shí)間，即 (212) 相干時(shí)間是信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均值。如果基帶信號(hào)帶寬的倒數(shù)，一般指符號(hào)寬度大于無(wú)線信道的相干時(shí)間，那么信號(hào)的波形就可能會(huì)發(fā)生變化，造成信號(hào)的畸變，產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落；反之，如果符號(hào)的寬度小于相干時(shí)間，則認(rèn)為是非時(shí)間性選擇性衰落，即慢衰落。當(dāng)信噪比較低的時(shí)候，白噪聲對(duì)信道干擾的影響也就越凸現(xiàn)出來(lái)，由于高斯分布是不均勻的，誤碼是難以避免的。這個(gè)序列疊加在信號(hào)抽樣的序列上就得到了信號(hào)在信道中傳輸?shù)募有阅Ｐ汀０l(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播路徑非常復(fù)雜，從簡(jiǎn)單的視距傳播到遭受各種復(fù)雜的地貌影響的多徑傳播。所有這些問(wèn)題對(duì)接收機(jī)的設(shè)計(jì)提出很大的挑戰(zhàn)，而在接收機(jī)中，信道估計(jì)器是一個(gè)很重要的組成部分。由于無(wú)線信道的時(shí)變特性，需要接收機(jī)不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地發(fā)送。在確定導(dǎo)頻發(fā)送方式和信道估計(jì)準(zhǔn)則的條件下，尋找最佳的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)。OFDM系統(tǒng)接收端需要知道信道狀態(tài)信息（CSI）來(lái)恢復(fù)數(shù)據(jù)，沒(méi)有信道狀態(tài)信息，所發(fā)送的數(shù)據(jù)將不能被恢復(fù)。現(xiàn)金主要的信道估計(jì)算法有LS信道估計(jì)、LMMSE信道估計(jì)、SVD信道估計(jì)等。無(wú)線信道并不像有線信道固定并可預(yù)見(jiàn)，而是具有很大的隨機(jī)性，這就對(duì)接收機(jī)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)。為了能在接收端準(zhǔn)確的恢復(fù)發(fā)射端的發(fā)送信號(hào)人們采用各種措施來(lái)抵抗多徑效應(yīng)對(duì)傳輸信號(hào)的影響，信道估計(jì)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要知道無(wú)線信道的信息，如信道的階數(shù)、多普勒頻移和多徑時(shí)延或者信道的沖激響應(yīng)等參數(shù)。能否獲得詳細(xì)的信道信息，從而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號(hào)，是衡量一個(gè)無(wú)線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。信道估計(jì)的目的在于識(shí)別每組發(fā)送天線與接收天線之間的信道沖激響應(yīng)。訓(xùn)練子載波在頻率的間隔要小于相干子帶寬，因此可以利用內(nèi)插訓(xùn)練子載波之間的信道估計(jì)值。在下行鏈路中，在逐幀基礎(chǔ)上向所有用戶和廣播發(fā)送專用信道標(biāo)識(shí)時(shí)隙。 同步：在上行和下行鏈路傳輸之前，都存在同步時(shí)隙，用于實(shí)施相位，頻率對(duì)齊，并且實(shí)施頻率偏差估計(jì)。這樣經(jīng)過(guò) IFFT 變換之后，得到的時(shí)域信號(hào)就會(huì)被重復(fù)，更加有利于信號(hào)的檢測(cè)。具體的參考文獻(xiàn)有由ik Schober等人提出的采用二維Winner濾波器自適應(yīng)跟蹤時(shí)變信道的算法、eder snazi等人提出的自適應(yīng)信道估計(jì)算法、線性高斯內(nèi)插估計(jì)方法、最大似然估計(jì)算法、最優(yōu)線性MMSE算法，由于LS算法估計(jì)效果不夠理想，MMSE算法又過(guò)于復(fù)雜，XiaoYang等人還提出了將MMSE和RLS算法相結(jié)合的算法?；趯?dǎo)頻訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法性能好，簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用廣泛，幾乎可以用于所有的無(wú)線通信系統(tǒng)。另外在接收端，要將整幀的信號(hào)接收后才能提取出訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，不可避免的帶來(lái)了時(shí)延；下面介紹兩種基本的基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)算法。在AWGN和ICI較大時(shí)，估計(jì)的性能下降較大。 最優(yōu)線性 MMSE 算法 最優(yōu)線性 MMSE 算法是信道估計(jì)中的經(jīng)典算法，雖然它的估計(jì)結(jié)果是最優(yōu)的，但是由于該算法的復(fù)雜度較高從而限制了它在實(shí)際中的應(yīng)用。濾波后的信道沖激響應(yīng)可以通過(guò)每一個(gè)獨(dú)立的沖激響應(yīng)通過(guò)最優(yōu)線性 MMSE 濾波器得到 (38)其中，?表示Kronecker乘積，I 表示單位矩陣，是任意沖激響應(yīng)的維納濾波器權(quán)值。 維納濾波器可以表示為在時(shí)刻k ，所有接收頻域符號(hào)和發(fā)送符號(hào) Z(n,k)以及信道沖激響應(yīng)h(k)之間的關(guān)系式可以表示為 (310)其中 表示加性高斯白噪聲，假設(shè)每一個(gè)信道沖激響應(yīng)元素都是獨(dú)立特征分布的，那么瑞利衰落信道的時(shí)間相關(guān)函數(shù)可以定義為 (311)其中， m=m1+m2+1是信道估計(jì)使用的時(shí)長(zhǎng)， ,假設(shè)是信道沖激響應(yīng)的權(quán)值的協(xié)方差矩陣，的組成元素表達(dá)式如下 (312)其中， 是一階貝賽爾函數(shù)，是最大多普勒頻移。通過(guò)構(gòu)造訓(xùn)練序列使用該表達(dá)式和上面的表達(dá)式和，可以得到最優(yōu)子信道的估計(jì)為 （314） 其中， （315） 盲信道估計(jì)信道可以通過(guò)發(fā)送訓(xùn)練序列來(lái)估計(jì)，但估計(jì) MIMO 信道需要大量的訓(xùn)練序列，而且在某些特定的通信環(huán)境中訓(xùn)練序列是不可行的。 盲信道估計(jì)在沒(méi)有導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列的情況下，借助通信系統(tǒng)或信號(hào)本身的冗余特性或已知信息，僅通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理從而得到信道狀態(tài)信息。盲信道估計(jì)有很多種算法：利用二階統(tǒng)計(jì)特性和利用子空間方法，利用線性預(yù)編碼和使用虛載波等。在發(fā)射端，數(shù)據(jù)由信道編碼器進(jìn)行編碼，白你媽后的數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)數(shù)字調(diào)制，經(jīng)MIMO調(diào)制器調(diào)制成對(duì)應(yīng)于發(fā)射天線數(shù)的數(shù)據(jù)流。MIMOOFDM系統(tǒng)的每個(gè)發(fā)射端利用個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)來(lái)調(diào)制個(gè)正交的子載波。第K個(gè)MIMOOFDM符號(hào)s