基于蟻群算法的無(wú)功優(yōu)化畢業(yè)設(shè)計(jì)(doc畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)-文庫(kù)吧
2025-06-12 20:33 本頁(yè)面
【正文】 調(diào)節(jié)算法探索新的解與開發(fā)已有解之間的平衡。而對(duì)于蟻群算法來(lái)說(shuō)，選擇路徑的機(jī)制就對(duì)該平衡有著重要的影響。借鑒遺傳算法的概念，不同的螞蟻路徑選擇規(guī)則也存在著不同的選擇壓力。文獻(xiàn)[5]已經(jīng)將遺傳算法中的錦標(biāo)賽選擇機(jī)制引入到求解組合優(yōu)化問題的蟻群算法中并用于實(shí)際問題的優(yōu)化。本文則將錦標(biāo)賽選擇引入到基于變長(zhǎng)度編碼的蟻群算法以便求解無(wú)功優(yōu)化這一混合整數(shù)優(yōu)化問題。本文以下部分將首先介紹這里使用的無(wú)功優(yōu)化模型，然后直接介紹改進(jìn)之后的蟻群算法，最后通過(guò)算例來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性。2 無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型無(wú)功優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可用式(1)描述：其中，X為控制變量，包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值，無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償量，變壓器變比；U為狀態(tài)變量，包括除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)以外的節(jié)點(diǎn)電壓，發(fā)電機(jī)無(wú)功出力；為目標(biāo)函數(shù)，取為有功網(wǎng)損。為潮流等式約束條件；為狀態(tài)變量和控制變量的不等式約束條件。無(wú)功優(yōu)化問題中各式具體意義如下：目標(biāo)函數(shù)：功率約束：變量約束分為控制變量約束和狀態(tài)變量約束?？刂谱兞考s束條件包括：其中，nCi,max和QCi,step分別為并聯(lián)電容的最大組數(shù)和每組容量，nTi,max和KTi,step分別為變壓器分解頭的檔位數(shù)和每檔步長(zhǎng)。狀態(tài)變量約束條件包括：3 錦標(biāo)賽蟻群算法蟻群算法已被廣泛用于組合優(yōu)化問題的求解，文獻(xiàn)[9]將連續(xù)空間的解變量編碼為十進(jìn)制字符串提出了一種求解連續(xù)空間優(yōu)化問題的蟻群算法。為了求解考慮離散控制量的無(wú)功優(yōu)化問題，本文主要在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上引入變長(zhǎng)度編碼和錦標(biāo)賽選擇。同時(shí)還對(duì)算法做了一些其他細(xì)節(jié)改進(jìn)。不同蟻群算法主要在四個(gè)部分存在區(qū)別：螞蟻路徑構(gòu)造圖、解的編碼方式、路徑選擇方式、信息素更新方式。限于篇幅，下面就首先直接介紹這四個(gè)部分，然后再給出完整的算法步驟。 螞蟻路徑構(gòu)造圖螞蟻路徑構(gòu)造圖如圖1所示，整個(gè)圖可以分為許多縱列，每一列包含編號(hào)為0到9的10個(gè)節(jié)點(diǎn)（即，通常蟻群算法中所說(shuō)的城市），螞蟻只能從上一列城市向下一列移動(dòng)。每一列城市被稱作一層。最左邊的記為第0層，最右邊記為第l1層。螞蟻路徑就可以用l個(gè)十進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示。信息素在圖上的存儲(chǔ)方式也是很重要的一個(gè)方面。在通常的蟻群算法中，信息素保存在兩個(gè)“城市”之間的連接上（如圖1左）。但為了提高處理速度，本文將采用信息素存放在“城市”上的方法，即，圖1右中的每一個(gè)方塊上都會(huì)保存信息素的濃度。那么，信息素就可以記為τi(j)，其中i表示層次標(biāo)號(hào)，j表示具體的十進(jìn)制數(shù)字。圖1 信息素存位于節(jié)點(diǎn)上Fig. 1 pheromones on nodes 編碼方式假設(shè)第i個(gè)變量使用螞蟻路徑中的第start(i)到第end(i)位數(shù)字來(lái)表示，那么可以根據(jù)式(6)對(duì)螞蟻路徑進(jìn)行解碼。 對(duì)不同類型的控制量使用不同的編碼長(zhǎng)度，從而同時(shí)處理連續(xù)和離散空間的變量。實(shí)際當(dāng)中變壓器是按照已經(jīng)定好的檔位進(jìn)行離散性調(diào)節(jié)的，本文直接采用螞蟻路徑中的一位數(shù)字對(duì)變壓器進(jìn)行編碼。公式（6）解碼得到的變量在[0，1）區(qū)間上，應(yīng)用到無(wú)功優(yōu)化問題上時(shí)，只需做線性變換轉(zhuǎn)換到需要的區(qū)間上即可。 錦標(biāo)賽轉(zhuǎn)移規(guī)則目前大多數(shù)蟻群算法都使用基于隨機(jī)比例選擇（即，“輪盤賭”方式）的螞蟻轉(zhuǎn)移規(guī)則。鑒于本文螞蟻轉(zhuǎn)移規(guī)則是在ACS的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，這里只介紹ACS的螞蟻轉(zhuǎn)移規(guī)則。在ACS中，算法初始化時(shí)，所有螞蟻會(huì)被放到起點(diǎn)處，然后每只螞蟻依次選擇下一步移動(dòng)到哪個(gè)數(shù)字上。該過(guò)程可以用式(7)來(lái)表示其中，Si表示螞蟻應(yīng)該在第i層選擇的節(jié)點(diǎn)號(hào)碼（i=1,2, ... ,l），argmax是一個(gè)函數(shù)，返回使得最大的j的取值，q0為[0，1]區(qū)間上的一個(gè)常數(shù)，q是一個(gè)每次使用該公式都要重新生成的隨機(jī)數(shù)，Si(rand)表示每個(gè)結(jié)點(diǎn)被選中的概率，并由此生成Si。其中，pi(j)表示第i層第j號(hào)結(jié)點(diǎn)被選中的概率。根據(jù)以上兩個(gè)公式，就能夠以q0的概率直接選擇信息素濃度最大的節(jié)點(diǎn)，其他情況下，則按照信息素濃度的比例來(lái)用“輪盤賭”的方式隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)，在該方式下，信息素濃度越高，被選中的概率也越高。 錦標(biāo)賽轉(zhuǎn)移規(guī)則錦標(biāo)賽選擇則是每只螞蟻在對(duì)下一層進(jìn)行選擇時(shí)先隨機(jī)地在所有N條路徑中選擇K條路徑，這個(gè)選擇的個(gè)數(shù)K就叫做競(jìng)賽規(guī)模（K=N），然后在選出的路徑中選擇信息素最大的一個(gè)（原理如圖2所示（此例中k=3））。顯然, 這種選擇方式方便控制選擇壓力，且選擇壓力在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中不會(huì)發(fā)生變化，防止了普通的隨機(jī)比例選擇在算法后期個(gè)別解總是被選中的現(xiàn)象。ACBDE（a）隨機(jī)選擇K=3ACDE（
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