【正文】 解放軍護理雜志， 2021，20(2)： 37— 38． [12]沈吟東 ,陳名暉 ,鄧婕 .利用矩陣向量化變換求解護士排班問題 [C].中國控制與決策會議論文集 ,2021:10191022. [13]劉 曉 榮 ,顧仁萍 ,袁長蓉 ,陳國良 ,孫慶文 ,毛燕君 . 護士排班決策支持系 [J]. 解放軍護理雜志 , 2021(1): 6769. [ 14 ] ,W. Pierskalla, G. Rath:Nurse scheduling using mathematical programming, OperationsResearch, Vol. 24, 1976, 857– 870. [15] M. Warner, J. Prawda: A mathematical programming model for scheduling nursing personnel in a hospital, Management Science, Vol. 19, 1972, 411– 422. [16] . Trivedi, M. Warner: A branch and bound algorithm for optimum allocation of float nurses,Management Science, Vol. 22, No. 9, 1976, 972– 981. [17] M. Warner: Scheduling nursing personnel according to nursing preference: A mathematical programming approach, Operations Research, Vol. 24, 1976, 842– 856. [18] R. Blau: Multishift personnel scheduling with a microputer, Personnel Administrator, Vol. 20,No. 7, 1985, 43– 58. [ 19 ] ,:Nurseschedulingonamicroputer,Computers and Operations Research,18, 1991, 731– 739. [20]. Smith, D. Bird, A. Wiggins: A puterised system to schedule nurses that recognises staff preferences, Hospital amp。從一開始了解問題，到不知道怎么設計算法，不敢下手，到慢慢的硬著頭皮去做， 到最后做完， 并寫好論文， 感覺 真不容易。首先 將護士排班問題進行了整數(shù)規(guī)劃建模， 然后 用模擬退火算法求解了護士排班問題 。best_solution)為模擬退火的主體函數(shù)。 函數(shù) void show()用于 展示排班表和費用值 。也設計為 double 型。取值 0,1,2,3 分別對應該護士不上該班，低級護士上班，中級護士上班和高級護士上班。 具體程序見附錄 1。其 中的數(shù)值依次為“早班 /中班 /晚班”分別需要的護士數(shù)。如果新解的總費用小于最優(yōu)解時，則將最優(yōu)解更新為 新解。 對于第二種情況，則搜索那個班次所在的天里，哪個護士沒有當任何一個班，并且他的工作班次數(shù)還沒有達到最大值，且他的工作等級大于等于該班次所需的級別。 并且該早班之前的晚班該護士不當班，其工作班次數(shù)也沒有達到最大值，則賦值為 1。 若選中的是早班，相應的班次該護士請假，或者其工作班次數(shù)也 已經(jīng) 達到最大值 ，則該天的三個班型都賦值為 0。 基于護士排 班的算法框架跟模擬退火的算法框架大致相同，但是由于護士排班問題的具體特征，也會有些特殊的地方，比如方案的可行化過程。 第三步是判斷新解是否被接受 ,判斷的依據(jù)是一個接受準則，最常用的接受準則是 Metropo1is 準則 : 若 Δt′0則接受 S′作為新的當前解 S，否則以概率exp(Δt′/T)接受 S′作為新的當前解 S。 模擬退火算法可以分解為解空間、目標函數(shù)和初始解三部分。 1 , 2 , . . . ,mTi j k Tk x i n j T??? ? ? ?? （ 3 8） 其中， 10{ ijijx ? 第 個 護 士 做 第 個 班 次否 則 第四，上了晚班后不能接著上另一天的早班。上限不小于下限。 主要勞動法規(guī)約束有： 1）每位護士一日最多只能進行一個班次的工作； 2）每一個排班周期內(nèi)， 每位護士的最長工作時間不能超過規(guī)定的上限，亦不能少于規(guī)定的下限 ； 3） 每日工作的各種級別的護士數(shù)都不允許少于規(guī)定的需求數(shù)，并且任何護 士不允許進行要求比自己級別高的護士的護理工作，反之可以； 4） 上了晚班后，另一天不能上早班 。最后利用實際案例中的數(shù)據(jù)進行計算。 20 世紀 90 年代以來 ，很多 論文用 元 啟發(fā)式算法如模擬退火 [37,38]，禁忌搜索[39,40]和進化算法 [41,42,43,44,45]來解決這個問題。 國外研究現(xiàn)狀 國外的 護士排班 研究 可以分為三個階段，早期的數(shù)學方法，隨后的人工智能法，近期的元啟發(fā)式算法 。 何麗 等 [11]提出 按整體護理模式排班將病區(qū)工作分為臨床組與辦公室組。 對于 排班原則 ， 呂芳 [4]提出 以病人的需要為基本原則 ： 以病人的護理需要為中心，適應護理工作的連續(xù)性， 24 h不間斷，合理有效地安排人力，護理、教學、科研須統(tǒng)籌兼顧 。 本論文 用模擬退火方法研究護士排班算法。因此提高護士利用效率非常有必要。 關鍵字：護士排班； 建 模； 模擬退火算法 Study on Nurse Scheduling Algorithm Based on Simulated Annealing Abstract As the rapid development of economy, health anization is highly concerned at home and abroad. Nurses are important members of health anization. Nurse scheduling is an important part of daily operation in hospitals. Scientific and reasonable nurse scheduling can not only reduce the operating costs of hospitals but also improve the quality of nursing work. Nurse scheduling is a normal job of nurses at basic level, considering the nursing work, content, process, personnel, and time factors, which is making systematic and scientific plan to make nurses clear about their work, improve the proficiency and quality of their work and reduce personnel cost. Because nurse scheduling problem is constrained by many rules of labor law and there are differences of abilities and preferences between different nurses, nurse scheduling is a bination optimization problem, belonging to NP hard problem. The thesis has built the integer programming of nurse scheduling problem, considering the levels and preferences of nurses. The thesis tries to use simulated annealing method to solve the nurse scheduling problem. At first, initial solution is generated randomly. At the same time, the up work time of a nurse is protected not to be broken and other constrains are concerned, for example, when a nurse gets a night shift, he can’t get the morning shifts the other day. Then adding nurse and subtracting shift methods are used to make the schedule feasible. In addition, much iteration is used to make the schedule better. Finally, programs are written in C++ builder environment and good result is reached. Key words: nurse scheduling, model, simulated annealing algorithm 目錄 摘要 ......................................................................................................... I Abstract ..........................