【正文】 受到了廣泛重視。 隨著生活水平的提高，大眾對(duì)于護(hù)理工作的要求也必然隨之提高。提高護(hù) 士工作積極性和主動(dòng)性，使排班具有規(guī)律性、提高了管理效率。 在解決組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，元啟發(fā)式算法能起到很好的作用。研究護(hù)士排班問(wèn)題對(duì)于提高護(hù)理水平有重要作用，對(duì)于促進(jìn)護(hù)理學(xué)與先進(jìn)的醫(yī)學(xué)同時(shí)前進(jìn)具有重大意義。 李秋潔 [3]提出 排班類(lèi)型依照排班權(quán)利的歸屬分為集權(quán)式排班 (由護(hù)理部負(fù)責(zé) )、分權(quán)式排班 (由護(hù)士長(zhǎng)負(fù)責(zé) )及自我排班 (由護(hù)士自行排班 )3種。 張萍 [7]提出 穩(wěn)定機(jī)動(dòng)原則 ： 護(hù)理排班方式應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，護(hù)士長(zhǎng)提前安排好下一周班次后向護(hù)士公示并上報(bào)護(hù)理部，使護(hù)士對(duì)自己的班次有預(yù)見(jiàn)性；常備機(jī)動(dòng)人員，以便隨時(shí)調(diào)配歸 。該排班方式是我國(guó)醫(yī)院護(hù)士排班最常用的，也是近年來(lái)要求改革的一種方式，適用于急診、危重病人較少的五官科、腫瘤化療科及康復(fù)科等。該排班方式適用于整體護(hù)理模式病房及護(hù)理人員充足的科室，值得注意的是排班時(shí)應(yīng)遵循“互補(bǔ)增值”原則。 劉曉榮等 [13]設(shè)計(jì)了一種能同時(shí) 滿(mǎn)足醫(yī)院和護(hù)士需求的更具彈性的決策支持系統(tǒng)，它采用了選擇性模型 ， 而這些模型又融合了彈性工作方式，因?yàn)樗Y(jié)合了每天 24h 每周 7d 的排班問(wèn)題，并給出了彈性護(hù)上排班圖和決策支持系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題很 復(fù)雜以致難以 用線(xiàn)性規(guī)劃的方法優(yōu)化， 當(dāng)護(hù)士的人數(shù)、排班時(shí)間和約束個(gè)數(shù)增加時(shí)，該方法就陷入了“維數(shù)災(zāi)”。這些方法中的一部分和今天 的研究問(wèn)題依然相關(guān) [31,36,33]。 本文結(jié)構(gòu)安排如 圖 1 1 所示： 圖 1 1 論文框架 本文主要內(nèi)容如下： 第 1章講述護(hù)士排班問(wèn)題的背景和意義，對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。 第 4章講述算法實(shí)現(xiàn)。首先詳細(xì)闡述了護(hù)士排班問(wèn)題，然后建立了考慮護(hù)士級(jí)別和偏好的整數(shù)規(guī)劃模型。 根據(jù)我國(guó)護(hù)理工作的普遍特性，本文對(duì)擬研究的護(hù)士排班問(wèn)題做如下假設(shè)： 1） 排班周期為七天，從周日到周六 ； 2） 每日平均分三個(gè)班次，即分為如下三個(gè)班型：早班、中班、晚 班，并且 每個(gè)班次的工作時(shí)間為連續(xù)八個(gè)小時(shí)。其中， 每個(gè)空格處填上為每位護(hù)士安排 早班、中班、晚班、休班的一種。記排班周期為 T；記 J={1,2， …,m}表示一個(gè)周期 T 內(nèi)的班次集合；記 Wtup 和 WTlow 分別表示一個(gè)排班周期內(nèi)的護(hù)士的總工時(shí)的上限和下限。對(duì)于偏好程度設(shè)置五個(gè)等級(jí)：非常喜歡，喜歡，一般，不喜歡，非常不喜歡，依次用 1 到 5 五個(gè)數(shù)字表示，并定義ijP ?{1,2,3,4,5}； 模型的目標(biāo)函數(shù)為使總費(fèi)用最小，總費(fèi)用為工資成本加上偏好成本。 1 , 2 , . . .n i j g i j g jq x D j m g u? ? ?? (3 6) 10{ igijgq ? 如 果 第 位 護(hù) 士 上 第 j 個(gè) 班 次 的 實(shí) 際 工 作 級(jí) 別 是否 則 第三， |每位護(hù)士一日最多只能進(jìn)行一個(gè)班次的工作；對(duì)應(yīng)公式如（ 3 7） ： /1,*0 1 1 , 2 , . . . , 。本章主要講述基于模擬退火的護(hù)士排班算法，首先介紹模擬退火算法，然后將模擬退火算法用到護(hù)士排班問(wèn)題。退火過(guò)程由冷卻進(jìn)度表 (Cooling Schedule)控制，包括控制參數(shù)的初值 t 及其衰減因子 Δt、每個(gè) t 值時(shí)的迭代次數(shù) L 和 停止條件 S。 (7) T 逐漸減少，且 T0，然后轉(zhuǎn)第 2 步。事實(shí)表明，對(duì)大多數(shù)應(yīng)用而言，這是計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差的最快方法?？稍诖嘶A(chǔ)上開(kāi)始下一輪試驗(yàn)。 _ ij iw ork grad e s?。 算法 流程 描述如 圖 3 1 。 每天依次從早班、中班、夜班、和休班中隨機(jī)選擇一個(gè)班型。否則，該班次賦值為 1，當(dāng)天的其他班賦值為零； 若選中的是休班，那么該天的三個(gè)班次都賦值為零。需要先將之可行化，然后再不影響可行性的情況下，進(jìn)行模擬退火的迭代過(guò)程。第一，護(hù)士的班次沒(méi)有達(dá)到最低工作班次；第二，某班次的某級(jí)別護(hù)士需求數(shù)沒(méi)有得到滿(mǎn)足。直到該護(hù)士的班次大于等于最低班次為止。 直到該班次相應(yīng)級(jí)別的需求得到滿(mǎn)足。 當(dāng)新解 總費(fèi)用值大于當(dāng)前值則以概率 P 接受， P=exp( C? /T),其中 C? 為當(dāng)前解的總費(fèi)用減去新解的總費(fèi)用值的差， T 為退火溫度。 4 基于模擬退火的護(hù)士排班算法 實(shí)現(xiàn)與 案例分析 上一章 講述了基于模擬退火的護(hù)士排班算法的設(shè)計(jì)，本章詳細(xì)講述算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 表 4 1 [46]為他們科室某一周對(duì)于護(hù)士的需求。再設(shè)計(jì)模擬退火的算法程序。 數(shù)據(jù)類(lèi)型都設(shè)置為公共型，依次進(jìn)行說(shuō)明。 pref[i][j]表示第 i 個(gè)護(hù)士 對(duì) 第 j 個(gè)班次 的偏好程度， 取值 1,2,3,4,5 分別對(duì)應(yīng)非常喜歡，喜歡，一般，不喜歡，非常不喜歡五個(gè)等級(jí)。設(shè)計(jì)為整型變量 work_grade[i]j]表示第 i 個(gè)護(hù)士上第 j 個(gè)班次的實(shí)際工作級(jí)別。 二維數(shù)組 demand[3][21]表示每個(gè)班次對(duì)于每種護(hù)士的需求 ， 設(shè)計(jì)為整型變量 。 total_cost 為解決方案的總費(fèi)用包括工資費(fèi)用和偏好費(fèi)用以及懲罰值。 可分為兩部分 調(diào)整。對(duì)應(yīng)于 void operator=(Solution temp)函數(shù)，用于將一個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)復(fù)制給另外一個(gè)類(lèi)。 函數(shù) Solution generate_solution(Solution cur) 用于產(chǎn)生新解。cur,Solutionamp。 結(jié)果 分析 利用背景 中的數(shù)據(jù)，代入程序中運(yùn)行可以看到結(jié)果。本章對(duì)論文做出總結(jié)和展望 總結(jié) 本論文 主要研究基于模擬退火的護(hù)士排班算法。如果能找到更好的鄰域結(jié)構(gòu)將會(huì)取到更好的效果。 致謝 論文 終于 寫(xiě)完了 。和沈老師的接觸已經(jīng)將近兩年了，沈老師 對(duì)教學(xué)的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯烤駥?duì)我的影響很大，讓我明白了做研究的人要有什么樣的態(tài)度。[1] 趙美玉 .護(hù)理管理學(xué) [M].鄭州：鄭州大學(xué)出版社， 2021： [2] 院陸蕊 ,君鮑學(xué) ,英王惠芬 .護(hù)士排班的改進(jìn)與實(shí)踐 [J].護(hù)理管理雜志， 2021，（ 02）， 23. 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