北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《地毯上的圖形面積》教案-文庫吧
2025-09-29 12:14 本頁面
【正文】 想法和思路和小組內(nèi)成員進行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法最多？（學(xué)生小組內(nèi)進行交流）師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？ 生1：數(shù)方格的方法，一個一個的數(shù)，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。生2：我先數(shù)出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,，也是108平方米。生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。師：請你上來指一指你所說的左上角（學(xué)生上臺活動）師：大家認(rèn)為這個同學(xué)的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。師：誰還有不同的方法？生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是24=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？最好再寫出每一步的算式。（學(xué)生按要求重新說一遍）生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是77=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是225等于20平方米。一份面積是用49202=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積1414124524，剩下面積是108平方米。師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？學(xué)生重新敘述一遍師：這種方法和前面方法有什么不一樣？生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用14142234425，求得藍色部分面積是108平方米。生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用14144211生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是14142222。生14：1414434410，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。生15：我沒用總面積減空白面積，當(dāng)我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發(fā)現(xiàn)藍色部分都可以看作是正方形。師用手勢示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起（細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是33128+：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（34）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是33（34）8+8生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是333
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