【正文】 間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。 隨后經(jīng)過(guò) 20 余年的發(fā)展，取得了豐碩的應(yīng)用成果和理論研究的進(jìn)展，無(wú)論是理論研究還是應(yīng)用研究都成了十分熱門(mén)的課題。尤其是遺傳算法的應(yīng)用研究顯得格外活躍，不但它的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)大，而且利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化和規(guī)則學(xué)習(xí)的能力也顯著提高，同時(shí)產(chǎn)業(yè)應(yīng)用方面的研 究也在摸索之中。此外一些新的理論和方法在應(yīng)用研究中亦得到了迅速的發(fā)展，這些無(wú)疑均給遺傳算法增添了新的活力。遺傳算法的應(yīng)用研究已從初期的組合優(yōu)化求解擴(kuò)展到了許多更新、更工程化的應(yīng)用方面。 近幾年來(lái)，遺傳算法主要在復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題求解和工業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用方面，取得了一些令人信服的結(jié)果，所以引起了很多人的關(guān)注。在發(fā)展過(guò)程中，進(jìn)化策略、進(jìn)化規(guī)劃和遺傳算法之間差異越來(lái)越小。遺傳算法成功的應(yīng)用包括：作業(yè)調(diào)度與排序、可靠性設(shè)計(jì)、車(chē)輛路徑選擇與調(diào)度、成組技術(shù)、設(shè)備布置與分配、交通問(wèn)題、 組合 優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、 自適應(yīng)控制 和人工生命等 領(lǐng)域 。它是現(xiàn)代有關(guān) 智能計(jì)算 中的 關(guān)鍵技術(shù) 。 隨著遺傳算法的不斷發(fā)展， 關(guān)于遺傳算法的國(guó)際學(xué)術(shù)活動(dòng)越來(lái)越多， 遺傳算法已成為一個(gè)多學(xué)科、多領(lǐng)域的重要研究方向。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 4 遺傳算法的概述 遺傳算法是從代表問(wèn)題可能潛在的解集的一個(gè)種群開(kāi)始的，而一個(gè)種群則由 一定數(shù)量的 經(jīng)過(guò) 了 基因編碼的個(gè)體組成。每個(gè)個(gè)體實(shí)際上是染色體帶有特征的實(shí)體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個(gè)基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn) 為 某種基因組合（即基因型），它決定了個(gè)體形狀的外部表現(xiàn)，如黑頭發(fā)的特征是由染色體中控制這一特征的某種基因組合決定的。因此，在一開(kāi)始需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射 ， 即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很 復(fù)雜，我們往往 將其 簡(jiǎn)化，如二進(jìn)制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解，在每一代，根據(jù)問(wèn)題域中個(gè)體的適應(yīng)度大小選擇個(gè)體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個(gè)過(guò)程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣的后生代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼，可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。 遺傳算法的特點(diǎn) 遺傳算法是解決搜索問(wèn)題的一種通用算法，對(duì)于各種通用問(wèn)題都可以使用。搜索算法的共同特征為： （ 1） 首先組成一組候選解； （ 2） 依據(jù)某些適應(yīng)性條件測(cè)算這些候選解的適應(yīng)度； （ 3） 根據(jù)適應(yīng)度保留某些候選解，放棄其他候選解； （ 4） 對(duì)保留的候選解進(jìn)行某些操作，生成新的候選解。 在遺傳算法中，上述幾個(gè)特征以一種特殊的方式組合在一起：基于染色體群的并行搜索，帶有猜測(cè)性質(zhì)的選擇操作、交換操作和突變操作。這種特殊的組合方式將遺傳算法與其它搜索算法區(qū)別開(kāi)來(lái)。 遺傳算法還具有以下幾方面的特點(diǎn)： (1)遺傳 算法從問(wèn)題解的串集開(kāi)始嫂索，而不是從單個(gè)解開(kāi)始。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個(gè)初始值迭代求最優(yōu)解的； 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 5 容易誤入局部最優(yōu) 解。遺傳算法從串集開(kāi)始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)。 (2)許多傳統(tǒng)搜索算法都是單點(diǎn)搜索算法，容易陷入局部的最優(yōu)解。遺傳算法同時(shí)處理群體中的多個(gè)個(gè)體，即對(duì)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行評(píng)估，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)算法本身易于實(shí)現(xiàn)并行化。 (3)遺傳算法基本上不用搜索空間的知識(shí)或其它輔助信息，而僅用適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)評(píng)估個(gè)體，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳操作。適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。這一特點(diǎn)使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展。 (4)遺傳算法不是采用確定性規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來(lái) 指導(dǎo)他的搜索方向。 (5)具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性。遺傳算法利用進(jìn)化過(guò)程獲得的信息自行組織搜索時(shí)，硬度大的個(gè)體具有較高的生存概率，并獲得更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)。 遺傳算法基本流程操作 圖 141 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)遺傳算法流程圖 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 6 圖 142 遺傳過(guò)程 （ 1） 編碼： 確定用何種碼制 , 然后將問(wèn)題參數(shù)編碼形成基因碼鏈，每一個(gè)碼鏈代表一個(gè)個(gè)體 , 表示優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解。 （ 2）初始化： 隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)規(guī)模為 P 的初始種群 , 其中每個(gè)個(gè)體為一定長(zhǎng)度的碼鏈 , 該群體代表優(yōu)化問(wèn)題的一些可能解的集合。 （ 3）估計(jì)適應(yīng)度： 計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 , 適應(yīng)度為群體進(jìn)化時(shí)的選擇提供了依據(jù)。一般來(lái)說(shuō)適應(yīng)度越高 , 解的素質(zhì)越好。適應(yīng)度函數(shù)可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)而定。 （ 4）再生 (選擇 )： 根據(jù)每個(gè)個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度 , 計(jì)算每個(gè)個(gè)體的再生次數(shù) , 并進(jìn)行再生操作 , 產(chǎn)生新的個(gè)體加人下一代群體中 , 一般再生的概率與其適應(yīng)度成正比。 （ 5）交叉： 從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體 , 按一定的概率進(jìn)行基因交換，交換位置的選取是隨機(jī)的。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 7 （ 6） 變異 ： 從種群中隨機(jī)地選擇一個(gè)染色體 , 按一定的變異概率 P進(jìn)行基因變異 ,GA的搜索能力主要是由選擇與交 叉賦于的 , 變異算子則保證了算法能搜索到問(wèn)題空間的每一點(diǎn) , 從而使算法具有全局最優(yōu)性 , 它進(jìn)一步增強(qiáng)了 GA的能力 。 （ 7）重復(fù)： 若發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解 , 則算法停止 , 否則轉(zhuǎn) 3 ,對(duì)產(chǎn)生的新一代群體進(jìn)行重新評(píng)價(jià)、選擇、交叉、變異操作 , 如此循環(huán)往復(fù) , 使群體中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和平均適應(yīng)度不斷提高。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 8 2 數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介 數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)在 60 年代中期。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。濾波器是指用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件 和軟件。所謂數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號(hào)的特定功能的裝置。也可以說(shuō)成是通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、不要求阻抗匹配等特點(diǎn)。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特 性，且以折疊頻率即 1／ 2 抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱(chēng)。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。 一般用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器：一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要完成的運(yùn)算編程通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)；二是設(shè)計(jì)專(zhuān)用的數(shù)字處理硬件 。 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的概述 FIR 數(shù)字濾波器 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線(xiàn)性相頻特性 ，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR 濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 9 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器有以下特點(diǎn)： （ 1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h (n)在有限個(gè) n 值處不為零； （ 2）系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 |z|0 處收斂，極點(diǎn)全部在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）； （ 3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 IIR 數(shù)字濾波器 IIR(Infinite Impulse Response)數(shù)字濾波器，又名“無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是 IIR 數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認(rèn)為具有無(wú)限的脈沖響應(yīng)。 IIR 濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （ 1）封閉函數(shù)： IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫(xiě)成封閉函數(shù)的形式。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)： IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 IIR 濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不 斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 （ 3）借助成熟的模擬濾波器的成果： IIR 數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 （ 4）需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)： IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 10 FIR 數(shù)字濾波器與 IIR 數(shù)字濾波器的 區(qū)別 （ 1）單位響應(yīng) IIR 數(shù)字濾波器單位響應(yīng)為無(wú)限脈沖序列，而 FIR 數(shù)字濾波器單位響應(yīng)為有限的； FIR 濾波器，也就是“非遞歸濾波器”，沒(méi)有引入反饋。這種濾波器的脈沖響應(yīng)是有限的。 （ 2）幅頻特性 IIR 數(shù)字濾波器幅頻特性精度很高，不是線(xiàn)性相位的，可以應(yīng)用于對(duì)相位信息不敏感的音頻信號(hào)上； FIR 數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于 IIR 數(shù)字濾波器低，但是線(xiàn)性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò) FIR 濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。 （ 3）實(shí)時(shí)信號(hào)處理 FIR 數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字 信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》 11 3 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要求 我們通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器，數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)H(ejw)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為 H(ejw)=|H