一元二次方程(配方法第一課時)-文庫吧
2025-09-16 00:35 本頁面
【正文】 33248。9232。221246。8230。B．231。x247。=，無實根 3248。9232。222246。52246。5230。230。C．231。x247。=，x=D．231。x247。=，無實根 3248。93248。9232。232。，其中應(yīng)在兩端同時加上4的是（）A．x22x=5B．2x24x=5C．x2+4x=5D．x2+2x=513．若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是（）A．3B．3C．177。3D．以上都不對14．用配方法將二次三項式a24a+5變形，結(jié)果是（）A．（a2）2+1B．（a+2）21C．（a+2）2+1D．（a2）2115．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x2）2=7B．（x+2）2=21C．（x2）2=1D．（x+2）2=216．用配方法解方程x2+4x=10的根為（）A．2B．2C．D．17．不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（）A．總不小于2B．總不小于7C．可為任何實數(shù)D．可能為負數(shù)18．將二次三項式4x2－4x+1配方后得（）A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－319．已知x2－8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－11二、填空題1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：①、x2（）2；②、x2－5x+=（x－）2；③、x2=（2；④、x2－9x+=（x－）2⑤、x2+10x+()=(x+)2； 3)=(x)2； ⑥x2x+（2⑦9x2+12x+()=9(x)2=(3x)2．⑧x2+5x+()=(x+_____)2 52⑨x2+x+(____)=[x+(____)] 2222⑩yx+(____)=[y(____)] 32．將二次三項式2x23x5進行配方，其結(jié)果為_________．3．已知4x2ax+1可變?yōu)椋?xb）2的形式，則ab=_______．4．將一元二次方程x22x4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，?所以方程的根為________(5x)221=4的解是+9=7的解的情況是．=(x）2＋．(x1)2=2的解是________．9.． 若方程ax2+bx+c=0(a185。0)經(jīng)過配方得到2(x1)2=3，則a=b=，c=．(m2)x+1=0的左邊是一個完全平方式，則m的值是178。 +4x +1 =0，配方后得到的方程是(2x+1)2的值為9，則x的值為____________．三、計算題（1）3x25x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x15=01（4）x2x4=0（5）x2+6x11=0；（6）2x2+6=7x．4225=0（8）.x2+4x5=0（9）25x236=0（7）.（x+2）四、證明題+11的值恒大于零．：無論a為何值，關(guān)于x的方程(a24a+5)x22x+1=0總是一元二次方程．五、應(yīng)用題+7的最小值．+2的最小值 ；+5x+1的最大值。4．如果x2－4x+y2，求（xy）z的值5．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5請你選取一個適當(dāng)?shù)膍的值，使方程能用直接開平方法求解，并解這個方程。（1）你選的m的值是；（2）解這個方程．第三篇：一元二次方程配方法配方法復(fù)習(xí)：完全平方公式：開平方運算：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根知識點一：開平方法解一元二次方程如果方程的一邊可以化為含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負數(shù)，就可以用開平方進行求解。適合用開平方法解的一元二次方程有三種類型：x2=m（m=0）；如，x2=16（x+m）2=n（n=0）；如，（x+2）2=9a（x+m）2=b（ab=0）；如，3（x+1）2=12例題：方程（x1）=4的解是__________。解析：可利用開平方法求解，得x1=2或2，解得x1=3，x2=1答案：x1=3，x2=1 2知識點二：配方法解一元二次方程通過把一個一元二次方程配成完全平方形式來解一元二次方程的方法叫做配方法。用配方法解一元二次方程ax178。+bx+c=0的基本步驟：①二次項系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項:把常數(shù)項移到方程的右邊；③配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；④開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方；⑤求解:解一元一次方程；⑥定解:寫出原方程的解。例題：解方程：2x178。+2x+5=0知識點二：利用配方法解決實際問題一元二次方程是刻畫現(xiàn)實問題的有效的數(shù)學(xué)模型，有些通過列一元二次方程來解決的實際問題可以利用配方法或開平方來解決。例題：恒利商廈九月
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