【正文】 樣的方程你能解嗎？x2＋6x＋4＝0 ②思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？【歸納】配方法：通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。配方法的依據(jù)：完全平方公式。(四)合作討論，自主探究 下面我們研究對于一般的一元二次方程怎樣配方。配方訓(xùn)練 課本87頁練習(xí)第一題。補充：x2+mx＋()＝[x+()]2出的問題，得到：設(shè)該矩形的存在，從而激發(fā)學(xué)生的長為x米，依題意得x(10－x)=9 但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用的求知欲。的基礎(chǔ)。直接開平方法解。于是引入直接開平方法是配方法新課。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的先讓學(xué)生獨立解題，感左邊是一個完全平方式，可受到解題的困難，然后以化為(x+3)2=0，然后就引導(dǎo)學(xué)生去觀察方程的可以運用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。方程②的左邊不是一個完特點，尋找解一元二次方程的新的解法，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。方程，發(fā)現(xiàn)它們之間的全平方式，于是不能直接開引導(dǎo)學(xué)生通過對比兩個平方。學(xué)生陷入思考。給學(xué)生充分聯(lián)系，從而找到解決問思考、交流的時間和空間。題的突破口，依據(jù)完全在學(xué)生思考的時候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：x2＋6x＝－4 x2＋6x＋9＝－4＋9（x+3）2=5 從而可以用直接開平方法解。給出完整的解題過程。礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。平方公式進行配方。初步體會和理解配方法。具體到抽象的思維過程。通過練習(xí)深化配方的過程，為下一步學(xué)習(xí)配方法做鋪墊。在學(xué)生充分思考、討論的基體會從特殊到一般，從將下列方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。（1）x2－4x＋3＝0（2）x2＋3x－1＝0 然后進一步指導(dǎo)學(xué)生用配方法解以上兩個方程。鞏固提高：課本87頁練習(xí)第二題。（五）總結(jié)、拓展【總結(jié)】用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：（1）移項（常數(shù)項移到方程右邊）（2）配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）（3）開平方（4）解出方程的根 思考：為什么配方的過程中，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方？點撥：用圖形直觀地表示。（如課本86頁例題）幫助小明解決問題?！就卣埂空埮袛啵?x2－4x＋3的值能否等于－2？點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)幾個問題的設(shè)計是層層遞進，化解了教學(xué)的難的一半的配方進行配方，然度。學(xué)生在探索、交流后直接開平方求解。強調(diào)：當(dāng)一次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時，要注意運算的準(zhǔn)確性。組合作交流。學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。讓學(xué)生注意體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生練習(xí)。方。據(jù)?！痉椒ㄒ弧咳魓2－4x＋3＝的過程掌握了知識，培養(yǎng)了能力。配方法的解題步驟，并體會配方法和直接開平方法的聯(lián)系。基礎(chǔ)訓(xùn)練是為了鞏固學(xué)生對重點內(nèi)容的掌握。將所學(xué)的知識進行歸納、總結(jié)，可以進一步鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有較為系統(tǒng)的再認識。前后呼應(yīng)。將知識的獲得和技能的形成融合與問題解決的過程中。通過拓展練習(xí)進一步理解配方法的運用。要檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小通過練習(xí)，進一步體會【變式題】解方程（x+1）(x+2)=1 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：應(yīng)先展開再配（從而指出該式的最小值為－1。）有兩個方法，強調(diào)變形的依(六)布置作業(yè)思考：利用配方法說明：無論x為何值，代數(shù)式x2－x＋1的值均不會小于 ？當(dāng)二次項系數(shù)不是1時，用配方法如何解2x2－5x＋2＝0？八、教學(xué)設(shè)計說明：—2，那么有（x—2）2=－1，∵－11，不可能為－2。課后作業(yè)第1題是檢查學(xué)生對知識的靈活運用，第2題是使學(xué)生進一步理解和掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生進行知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。配方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想方法。本節(jié)課我在教材的處理上，既注意到新教材、新理念的實施，又考慮到傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢的傳承，使自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的牢固掌握、靈活應(yīng)用有效結(jié)合。新的課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，所以在教學(xué)實際中，我力求將解方程的基本技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體，在解決實際問題的過程中提高學(xué)生的解題能力。因此，我先創(chuàng)設(shè)了一個實際問題的情境，讓學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。為了突破本節(jié)課的難點，我在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，主要以啟發(fā)學(xué)生進行探究的形式展開。在知識探究的過程中，設(shè)計了幾個既有聯(lián)系又層層遞進的問題，使學(xué)生在探究的過程中能體會到成功的喜悅。本節(jié)的重點是配方法解一元二次方程的探究，讓學(xué)生體會從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程。在教學(xué)中，自主探究，合作交流，學(xué)生在探究的過程中掌握了和理解了配方法。小結(jié)的時候教師要根據(jù)實際情況進行補充和強調(diào)，主要是以下兩個方面：在知識方面，要回顧配方法解方程的一般步驟和依據(jù)；在方法方面，注意解一元二次方程的思想是“降次”。課后作業(yè)注重基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又注意為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。第三篇：一元二次方程解法——因式分解、配方法一元二次方程解法——因式分解、配方法知識點回顧：定義：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．解法一 ——直接開方法適用范圍：可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m177?！蘮歸納小結(jié)：共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如（mx+n）2=p