20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一122《函數(shù)的表示法》教學(xué)素材-文庫(kù)吧
2024-11-08 21:42 本頁(yè)面
【正文】 ≤1 時(shí)， f(x)= ∈ ［ 0,1］， ∴ f(f(x))= =|x|； 當(dāng) x1時(shí)， f(x)=|x|1， ∴ f(f(x))=1. 綜上可知， f(f(x))= 點(diǎn)評(píng)：本題可以用直接法求復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，解這類問(wèn)題要特別注意內(nèi)層函數(shù)的值落在外層函數(shù)的定義域的哪一段，進(jìn)而選取不同的解析式 . y= 的圖象 . 思路 分析：要去掉絕對(duì)值符號(hào)，可按 和 x 的零點(diǎn) (x=1,0,1)把定義域 (∞,+∞) 劃分為 (∞, 1)，［ 1,0)，［ 0,1］， (1,+∞) 四部分分別進(jìn)行化簡(jiǎn) . 解：當(dāng) x∈ (∞, 1)時(shí)， y= y= = =x1； 當(dāng) x∈ ［ 1,0)時(shí)， y= =1+x； 當(dāng) x∈ ［ 0,1］時(shí)， y= =1x； 當(dāng) x∈ (1,+∞) ， y= =x1. 即 y= 可畫(huà)出此函數(shù)的圖象，如圖 . x∈ (∞,+∞) ，求函數(shù) y=2|x1|3|x|的最大值 . 思路分析：本題為絕對(duì)值函數(shù)，應(yīng)先由零點(diǎn)分段討論法去掉絕對(duì)值 符號(hào)，再畫(huà)出分段函數(shù)的圖象，然后解之 . 解：當(dāng) x≥1 時(shí)， y=2(x1)3x=x2； 當(dāng) 0≤ x1時(shí)， y=2(x1)3x=5x+2； 當(dāng) x0時(shí)， y=2(x1)+3x=x+2. 因此 y= 依上述解析式作出圖象如圖 . 由圖象可以看出，當(dāng) x=0 時(shí)， =2. 30天內(nèi)每股的交易價(jià)格 P（元 )與時(shí)間 t（天 )組成有序數(shù)對(duì) (t,P)，點(diǎn) (t,P)落在 如 圖 所示 的兩條線段上，該股票在 30 天內(nèi)（包括 30 天 )的日交易量 Q（萬(wàn)股 )與時(shí)間 t（天 )的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示 . 第 t天 4 10 16 22 Q（萬(wàn)股 ) 36 30 24 18 （ 1)根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格 P（元 )與時(shí)間 t（天 )所滿足的函數(shù)關(guān)系式； （ 2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量 Q（萬(wàn)股 )與時(shí)間 t（天 )的一次函數(shù)關(guān)系式； （ 3)在（ 2)的結(jié)論下，用 y（萬(wàn)元 )表示該股票日交易額，寫(xiě)出 y 關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這 30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？ 解：（ 1)P= （ 2)設(shè) Q=at+b(a,b為常數(shù) )，將 (4,36)與 (10,30)的坐標(biāo)代入，得 解得 日交易量 Q（萬(wàn)股 )與時(shí)間 t（天 )的一次函數(shù)關(guān)系式為 Q=40t,0t≤30, . （ 3)由（ 1)（ 2)可得 y= 即 y= 當(dāng) 0t≤20 時(shí)，當(dāng) t=15時(shí)， =125； 當(dāng) 20t≤30 時(shí)， y= 12t+320在 上結(jié)合二次函數(shù)圖象知， yy(20)y(15)=125. 所以，第 15日交易額最大，最大值為 125萬(wàn)元 . 課外拓展 函數(shù)解析式的確定方法 (配湊法 ) 如
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