【正文】 △AOP≌△BOP ，則需添 加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線） 。 已知 △ABC≌△A′B′C′,A 與 A′ ， B與 B′ 是對應(yīng)點(diǎn)， △A′B′C′ 周長為 9cm,AB=3cm， BC=4cm，則 A′C′= cm。 1 如下圖，在 △ABC 中， AB=8， BC=6， AC 的垂直平分線 MN 交 AB、 AC于點(diǎn) M、 N。 則 △BCM 的周長為 _________。 三、靜心畫一畫 1如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1的正方形）中完成下列各題： （用直尺畫圖）（ 1）畫出格點(diǎn) △ABC （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線 DE對稱的 △A 1B1C1； （ 2分） (2)在 DE上畫出點(diǎn) P，使 PCPB?1 最小； （ 2分） （ 3）在 DE上畫出點(diǎn) Q，使 QCQA? 最小。 （ 2分） 1已知：點(diǎn) B、 E、 C、 F在同一直線上， AB＝ DE，∠ A＝∠ D， AC∥ DF． 求證：⑴ △ ABC≌△ DEF； ⑵ BE＝ CF． （第 11 題圖） 1 如圖，已知： E是 ∠ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OB， ED⊥ OA， C、 D 是垂足，連接 CD，且交 OE 于點(diǎn) F. （ 1）求證： OE是 CD的垂直平分線 . （ 2）若 ∠ AOB=60186。，請你探究 OE， EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ B） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分）： 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 4 = 2 B． 3? =3 C． 24 ?? D． 39 =3 2．計(jì)算（ ab2） 3的結(jié)果是（ ） A． ab5 B． ab6 C． a3b5 D． a3b6 3．若式子 5?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x5 B． x? 5 C． x? 5 D． x? 0 4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ ABD≌ △ BAC的條件是（ ） A．∠ D=∠ C，∠ BAD=∠ ABC B．∠ BAD=∠ ABC，∠ ABD=∠ BAC C． BD=AC，∠ BAD=∠ ABC D． AD=BC， BD=AC 5．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． (第 4 題圖 )D CBA 6．在下列個(gè)數(shù)： 301415921004 、? 7 、1113 327 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．下列圖形中，以方程 y2x2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像 是（ ） 8．任意給定一個(gè)非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） A． m B． m+1 C． m1 D． m2 9．如圖，是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長度（ m）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米 . A ． 504 B ． 432 C ． 324 D． 720 10．如圖，在 平面 直角坐標(biāo)系 中，平 行 四 邊 形ABCD的頂點(diǎn) A、 B、 D的坐標(biāo) 分別為（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），則頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 7） B．（ 5， 3） C．（ 7， 3） D．（ 8， 2） 二、填空題（每小題 3分，共 18分）： 11．若 x?2 +y2=0，那么 x+y= . 12．若某數(shù)的平方根為 a+3和 2a15，則 a= . 13．等腰三角形的一個(gè)外角是 80176。，則其底角是 . 14．如圖，已知：在同一平面內(nèi)將△ ABC繞 B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△ A/BC/的位置時(shí)， AA/∥ BC，∠ ABC=70176。，∠ CBC/為 . 15．如圖，已知函數(shù) y=2x+b 和 y=ax3 的圖象交于點(diǎn) P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+bax3的解集是 . 16．如圖，在△ ABC中，∠ C=25176。， AD⊥ BC，垂足為 D，且 AB+BD=CD，則∠ BAC的度數(shù)是 . 三、解答題（本大題 8個(gè)小題，共 72分）： DCBA0000 12 12 2112x x xyyyyx平方 結(jié)果+ 2? m mm( 第 10 題圖 )D CBA0yx( 第 14 題圖 )AC /CBA / xy022 2 2y = ax 3y = 2 x + b( 第 15 題圖 )C BDA( 第 16 題圖 ) 17．（ 10分）計(jì)算與化簡： （ 1）化簡： )1(18 ?? ? 0 )12(21214 ??? ； （ 2）計(jì)算：（ x8y）（ xy） . 18．（ 10分）分解因式： （ 1） a2+6ab9b2； （ 2）（ p4）（ p+1） +3p. 19．（ 7分）先化簡，再求值：（ a2b2ab2b3）247。 b（ a+b）（ ab），其中 a=21 ， b= 1. 20．（ 7分）如果 52a 3?? ?b ba 為 a3b的算術(shù)平方根， 12 21?? ?ba a為 1a2的立方根，求 2a3b 的平方根 . 21．（ 8分 ）如圖，在△ ABC中，∠ C=90176。， AB 的垂直平分線交AC于點(diǎn) D，垂足為 E，若∠ A=30176。， CD=2. （ 1）求∠ BDC的度數(shù)； （ 2）求 BD的長 . 22．（ 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ x， y）是第一象限直線 y=x+6上的點(diǎn)，點(diǎn) A（ 5， 0）， O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ PAO的面積為S. （ 1）求 s與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍； （ 2）探究：當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△ PAO的面積為 10. 23．（ 10分） 2021年 6月 1日起，我國實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋 . 為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn) A、 B 兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn) 4500 個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn) A種購物袋 x個(gè)，每天共獲利 y元 . (第 21 題圖 )DCBEA（ 第 22 題圖 ）OP (x,y)Axy3 .52 .332售價(jià) （ 元 /個(gè) ）成本 （ 元 /個(gè) ）BA （ 1）求出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果該廠每天最多投入成本 10000元，那 么每天最多獲利多少元？ 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ A）答案 : 一、精心選一選 ： 1． B 2． A 3． D 4． B 5． C 6． A 7． D 8． B 9． B 10． A . 二、細(xì)心填一填 ： 11.(3， 4) 12 . 35? . ． 14. π , 15.177。 2， 16 .略。 17． 2cm . 1 10點(diǎn) 45分， 1 14 . 6個(gè) . 三、靜心畫一畫 ： 21略． 2略．（ 2） 112度 . 四、耐心求一求 ： 2 8． 24(1) 25? . (2) 1. 2證明： (1)∵ AC∥ DF ∴∠ ACB＝∠ F 在△ ABC與△ DEF中 ACB FADAB DE? ????? ?????? ∴△ ABC≌△ DEF (2) ∵△ ABC≌△ DEF ∴ BC=EF ∴ BC– EC=EF– EC 即 BE=CF 2證明： (1) 連接 AC ∵ 點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn) ， AE⊥BC ∴ AE是 BC的垂直平分線 . ∴ AB=AC 同理： AD=AC ∴ AB=AD。 （ 2） ∠EAF =∠BAE +∠DAF 理由如下： )∵ AB=AC， AE⊥BC ∴ ∠BAE =∠ CAE 同理： ∠DAF =∠ CAF ∴ ∠EAF =∠ CAE+∠ CAF=∠BAE +∠DAF 2證明： (1)∵ E是 ∠ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OB， ED⊥ OA ∴ ED=EC ∵ OE=OE ∴ Rt△ OED≌ Rt△ OEC ∴ OC=OD ∵ OE平分 ∠ AOB ∴ OE是 CD的垂直平分線 . （ 2） OE=4EF 理由如下： ∵ OE平分 ∠ AOB, ∠ AOB=60186。， ∴ ∠ AOE=∠ BOE=30186。 ∵ ED⊥ OA ∴ OE=2DE ∵ ∠E FD=90186。， ∠ DEO=90186?！?DOE=90186。30186。=60186。 ∴ ∠E DF=30186。 ∴ DE=2EF ∴ OE=4EF 五、全心探一探： 2解：（ 1） AR=AQ,理由如下： ∵ AB=AC ∴ ∠ B=∠ C ∵ RP⊥ BC ∴ ∠ B+∠ BQP=∠ C+∠ PRC=90186。 ∴ ∠ BQP=∠ PRC ∵ ∠ BQP=∠ AQR ∴ ∠ PRC=∠ AQR ∴ AR=AQ （ 2）猜想仍然成立。證明如下： ∵ AB=AC ∴ ∠ ABC=∠ C ∵ ∠ ABC=∠ PBQ ∴ ∠ PBQ=∠ C ∵ RP⊥ BC ∴ ∠ PBQ+∠ BQP=∠ C+∠ PRC=90186。 ∴ ∠ BQP=∠ PRC ∴ AR=AQ 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ B）答案 : 一、選擇題： . 二、填空題： 11． 2； ； ； ； 2； . 三、解答題： 17.（ 1）解原式 =3 21222212 ???? = 23223 ? ； （ 2）解：（ x8y）（ xy） =x2xy8xy+8y2=x29xy+8y2. 18．（ 1）原式 =（ a26ab+9b2） =（ a3b） 2； （ 2）原式 =p23p4+3p=p24=（ p+2）（ p2） . 19．解原式 =a22abb2（ a2b2） =a22abb2a2+b2=2ab， 將 a=21 ， b=1代入上式得：原式 =2179。 21 179。（ 1） =1. 20．解：由題意得：??? ??? ??? 312 252ba ba，解得：??? ??? 21ba， ∴ 2a3b=8，∴177。 22832 ????? ba . 21．（ 1）∵ DE垂直平分 AB，∴ DA=DB，∴∠ DBE=∠ A=30176。，∴∠ BDC=60176。； （ 2）在 Rt△ BDC中，∵∠ BDC=60176。，∴∠ DBC=30176。，∴ BD=2CD=4. 22．解：（ 1） s=25x+15（ 0x6）； （ 2）由 25x+15=10，得： x=2，∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4） . 23．解：（ 1）根據(jù)題意得： y=（ ） x+（ ）（ 4500x） =+2250； （ 2）根據(jù)題意得： 2x+3（ 4500x）≦ 10000，解得： x≧ 3500元 . ∵ k=0，∴ y隨 x的增大而減小， ∴當(dāng) x=3500時(shí)， y=179。 3500+2250=1550. 答：該廠每天至多獲利 1550元 . 第四章 圖形與坐 標(biāo) 復(fù)習(xí)總目 掌握平面直角坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)點(diǎn)的描述 根據(jù)需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖形 掌握坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形的軸對稱和平移的變換 知識點(diǎn)概要 平面上物體的位置