20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第三章《三角恒等變換》綜合檢測(cè)-文庫(kù)吧
2025-10-24 23:35 本頁面
【正文】 1＋ 25 322＝ 14. 【答案】 C 5．函數(shù) f(x)＝ sin x－ 3cos x(x∈ [－ π， 0])的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A． [－ π，－ 5π6 ] B． [－ 5π6 ，－ π6] C． [－ π3， 0] D． [－ π6， 0] 【解析】 f(x)＝ 2sin(x－ π3)， x∈ [－ π， 0]， 由 2kπ－ π2≤ x－ π3≤ 2kπ＋ π2，得 2kπ－ π6≤ x≤ 2kπ＋ 56π ∴ 遞增區(qū)間為 [－ π6， 0]． 【答案】 D 6． (2021江西高考 )若 sin α2＝ 33 ，則 cos α＝ ( ) A．－ 23 B．－ 13 【解析】 cos α＝ 1－ 2sin2α2＝ 1－ 2 ??? ???33 2＝ 1－ 23＝ 13. 【答案】 C 7． (2021洋浦高一檢測(cè) )在 △ ABC中，若 sin C＝ 2cos Asin B，則此三角形必是 ( ) A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【解析】 △ ABC中， sin C＝ sin(A＋ B)＝ sin Acos B＋ cos Asin B＝ 2cos Asin B， ∴ sin Acos B－ cos Asin B＝ 0，即 sin(A－ B)＝ 0， ∴ A＝ B. 【答案】 A 8．在銳角 △ ABC中，設(shè) x＝ sin Asin B， y＝ cos Acos B，則 x， y的大小關(guān)系為 ( ) A． x≤ y B． x＞ y C． x＜ y D． x≥ y 【解析】 x－ y＝ sin Asin B－ cos Acos B＝－ cos(A＋ B)，因?yàn)?△ ABC是銳角三角形，故 π2＜ A＋ B＜ π， ∴ － cos(A＋ B)＞ 0， ∴ x＞ y. 【答案】 B 9．已知 sin(π4－ θ)＋ cos(π4－ θ)＝ 15，則 cos 2θ 的值為 ( ) A．－ 725 B. 725 C．－ 2425 【解析】 將 sin(π4－ θ)＋ cos(π4－ θ)＝ 15兩邊平方得， 1＋ 2sin(π4－ θ)cos(π4－ θ)＝ 125， 即 1＋ sin(π2－ 2θ)＝ 125，
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