高中數(shù)學(xué) 32簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教a版必修4-文庫(kù)吧
2024-11-18 20:21 本頁(yè)面
【正文】 asin[(1－ a)x]＋ cos[(1－ a)x]的最大值為 2，則 f(x)的最小正周期為 ________． 解析： ∵ f(x)＝ a＋ 1sin[(1－ a)x＋ φ ]， 由已知得 a＋ 1＝ 2， ∴ a＝ 3. ∴ f(x)＝ 2sin(－ 2x＋ φ )． ∴ T＝ 2π|－ 2|＝ π. 答案： π 5．若 tan x＝ 2，則2cos2x2－ sin x－ 1sin x＋ cos x ＝ ______. 解析： 原式＝ cos x－ sin xcos x＋ sin x＝ 1－ tan x1＋ tan x＝ 1－ 21＋ 2 ＝ － 22－ 1 ＝ 2 2－ 3. 答案： 2 2－ 3 6．化簡(jiǎn) 12sin2x????????1tanx2－ tanx2 ＋ 32 cos 2x. 解 ： 原式 ＝ 12sin2 x????????cosx2sinx2－sinx2cosx2＋ 32 cos 2x ＝ 12sin2 x178。cos2x2－ sin2x2sinx2cosx2＋ 32 cos 2x ＝ sin2 x178。 cos xsin x＋ 32 cos 2x ＝ 12sin 2x＋ 32 cos 2x＝ sin??? ???2x＋ π3 . 7．函數(shù) y＝ 2sin x(sin x＋ cos x)的最大值是 ( ) A． 1＋ 2 B. 2－ 1 C. 2 D． 2 解析： y＝ 2sin2x＋ 2sin x178。cos x＝ 1－ cos
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