20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下第七章《銳角三角函數(shù)》1-文庫吧
2024-11-05 22:00 本頁面
【正文】 ,BD=a cosB,所以c=AB=AD+BD=b cosA+a cosB,又 ∠ A+∠B=90 176。 ,所以cosA=sinB,cosB=sinA,所以 c=a sinA+b sinB. A D A Dc os AA C b?? 特殊角的三角函數(shù)值 銳角 30176。 、 45176。 、 60176。 的三角函數(shù)值在有關(guān)的計算題和證明題中經(jīng)常出現(xiàn)，必須牢記；以上銳角的正弦、余弦、正切值可以總結(jié)成以下口訣： “ 3， 1， 27！ ”即： 1 2 3 3 2 1 3 1 3.2 2 2 2 2 2 3， ， ； ， ， ； ， ，【 例 2】 (2021 涼山中考 )計算： 【 思路點撥 】 【 自主解答 】 原式 = =2. ? ? ? ? ? ?1 201 0 02c os60 1 | 2 8 | ta n3 0 121?? ? ? ? ? ? ? ? ??11 2( 2 1 )( ) 1 ( 8 2) 12 ( 2 1 ) ( 2 1 )? ?? ? ? ? ? ???2 2 2 2 2 2 2? ? ? ?4.(2021 茂名中考 )如圖 ,已知 :45176。 A90176。 , 則下列各式成立的是 ( ) (A)sinA=cosA (B)sinAcosA (C)sinAtanA (D)sinAcosA 【 解析 】 選 ∠ A45176。 時 ,BCAC,所以 sinAcosA. 5.(2021 黃岡中考 )cos30176。 =( ) (A) (B) (C) (D) 【 解析 】 選 122232 33c os 30 .2??6.(2021 麗水中考 )計算 : 【 解析 】 原式 = ? ? 011 8 5 4c os45 .2? ? ? ? ? ? ?21 2 1 4 2 .2? ? ? ? ?7.(2021 樂山中考 )計算： 【 解析 】 1312 ( ) 12 .c os30 3 ?? ? ? ??1312 ( ) 12 .c os30 3 ?? ? ? ??32 3 2 3 2 2 3 3 2 3 5.32? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解直角三角形及應(yīng)用 解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件探求其他未知元素，銳角的三角函數(shù)起著橋梁的作用 . 利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形解決實際問題 ,一般先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，若題中無直角三角形，需要添加輔助線 (如作三角形的高等 )構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的知識求解 . 【 例 3】 (2021 安徽中考 )若河岸 的兩邊平行，河寬為 900米，一只 船由河岸的 A處沿直線方向開往對 岸的 B處， AB與河岸的夾角是 60176。 ， 船的速度為 5米 /秒，求船從 A到 B處約需時間幾分 .(參考數(shù)據(jù)： ) 3 ?【 思路點撥 】 【 自主解答 】 如圖 ,過點 B作 BC垂 直河岸 ,垂足為 C,則在 Rt△ ACB中 , 有 = (米 ), 所以 (分 ), 即船從 A處到 B處約需 . B C 900ABsi n B A C si n60????600 360 0 3t 2 3 3. 45 60? ? ??8.(2021 湖州中考 )河堤橫斷面如圖所 示，堤高 BC＝ 5米，迎水坡
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