【正文】 1 頻數(shù)（頻率）直方圖 異常型，就要分析原因，加以處理。常見(jiàn)的異常型主要有六種： 1．雙峰型（圖 52b）：直方圖出現(xiàn)兩個(gè)峰。主要原因是觀測(cè)值來(lái)自兩個(gè)總體，兩個(gè)分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的，此時(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)加以分層。 2．鋸齒型（圖 52c）：直方圖呈現(xiàn)凹凸不平現(xiàn)象。這是由于作直方圖時(shí)數(shù)據(jù)分組太多，測(cè)量?jī)x器誤差過(guò)大或觀測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等造成的。此時(shí)應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。 3．陡壁型（圖 52d）：直方圖像峭壁一樣向一邊傾斜。主要原因是進(jìn)行全數(shù)檢查，使用了剔除了 不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖。 4．偏態(tài)型：（圖 52e）：直方圖的頂峰偏向左側(cè)或右側(cè)。當(dāng)公差下限受到限制（如單側(cè)形位公差）或某種加工習(xí)慣（如孔加工往往偏?。┤菀自斐善螅划?dāng)公差上限受到限制或軸外圓加工時(shí)，直方圖呈現(xiàn)偏右形態(tài)。 5．平臺(tái)型（圖 52f）：直方圖頂峰不明顯，呈平頂型。主要原因是多個(gè)總體和分布混合在一起，或者生產(chǎn)過(guò)程中某種緩慢的傾向在起作用（如工具磨損、操作者疲勞等）。 6．孤島型（圖 52g）：在直方圖旁邊有一個(gè)獨(dú)立的“小島”出現(xiàn)。主要原因是生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)異常情況，如原材料發(fā)生變化或突然變換不熟 練的工人。 二 過(guò)程能力指數(shù) 過(guò)程能力指數(shù)（ Process Capability Index）用于 反映過(guò)程處于正常狀態(tài)時(shí)，即人員、機(jī)器、原材料、工藝方法、測(cè)量和環(huán)境（ 5M1E）充分標(biāo)準(zhǔn)化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，所表現(xiàn)出的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過(guò)程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。 對(duì)于任何生產(chǎn)過(guò)程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若 過(guò)程 能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若 過(guò)程 能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。那么， 可 用 6σ （ 即 μ177。 3σ ）來(lái)描述生產(chǎn)過(guò)程所造成的總分散 。即過(guò)程 能力＝ 6σ 。 過(guò)程 能力是表示生產(chǎn)過(guò)程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù) 規(guī)格 要求，僅從它本身還難以看 出。因此，還需要另一個(gè)參數(shù)來(lái)反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求 (公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) )的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù) 規(guī)格 要求和工序能力的比值，即 過(guò)程 能力指數(shù) =技術(shù) 規(guī)格 要求／ 過(guò)程 能力 （ ） 當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)， 過(guò)程 能力指數(shù)記為 Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)， 過(guò)程 能力指數(shù)記為 Cpk。 過(guò)程 的質(zhì)量水平按 Cp 值可劃分為五個(gè)等級(jí) ： Cp， 特級(jí) ，能力過(guò)高 ； ≥ Cp， 一級(jí) ， 能力充分 ； ≥Cp， 二級(jí) ， 能力尚可 ； ≥Cp， 三級(jí) ， 能力不足 ； Cp， 四級(jí) ， 能力嚴(yán)重不足 。 （一） 過(guò)程能力計(jì)算方法 a）正常型 b）雙峰型 c）鋸齒型 d）正常型 e）偏態(tài)型 f）平臺(tái)型 g）孤島型 圖 52 直方圖形狀 過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算可分為四種情形： （ 1）過(guò)程無(wú)偏情形 設(shè)樣本的質(zhì)量特性值 X~ N（μ，σ 2） 。又設(shè) X的規(guī)格要求為（ Tl， Tu），則規(guī)格中心值Tm=（ Tu+Tl） /2， T=TuTl為公差。當(dāng) u=Tm時(shí)，過(guò)程無(wú)偏，此時(shí)過(guò)程能力指數(shù)按下式計(jì)算： ?6TCp ? （ ） （ 2）過(guò)程有偏情形 當(dāng) μ≠ Tm 時(shí)，則稱此過(guò)程有偏。此時(shí)，計(jì)算修正后的過(guò)程能力指數(shù)： ppk CkC )1( ?? （ ） 2TTk m?? ? （ ） k 稱為偏移系數(shù)。 （ 3）只有單側(cè)上規(guī)則限 Tu 時(shí)， XTu產(chǎn)品合格情形 ?3)( uTuC up ?? （ ） （ 4）只有單側(cè)上規(guī)則限 Tl時(shí)， XTl產(chǎn)品合格情形 ?3)( lp TulC ?? （ ） （二） 過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程不合格品率 p 之間的關(guān)系 1． Cp 與 p 的關(guān)系 )]3(1[2 pCp ??? （ ） 2． Cpk 與 p 的關(guān)系 )]1(3[)]3(1[2 kCCp pp ??????? （ ） 3． Cp(u)與 p 的關(guān)系 ))](3(1[2 uCp p??? （ ） 4． Cp(l)與 p 的關(guān)系 ))](3(1[2 lCp p??? （ ） 以上四式中，Φ值可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)表查出。例如，Φ（ ） =。 [例 52] 已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為 148177。 2（ mm），對(duì) 100 個(gè)樣本計(jì)算出均值為 148mm，標(biāo)準(zhǔn)差為 （ mm），求過(guò)程能力指數(shù)和過(guò)程不合格品率。 由于樣本均值 mTx? =148（ mm），過(guò)程無(wú)偏。根據(jù)式 ，過(guò)程能力指數(shù)為： 466 ???? STTC p ?? = 過(guò)程不合格品率為： ]9 9 9 9 8 [2)](1[2)]3(1[2 ????????? pCp =3 105 三 控制圖 控制圖是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的統(tǒng)計(jì)工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。人們對(duì)控制圖的評(píng)價(jià)是：“質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”?？刂茍D主要用于分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異?，F(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。我國(guó)也制定了有關(guān)控制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) —— 。 控制圖的基本樣式如圖 53所示。橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三條平行線分別為：實(shí)線 CL—— 中心線，虛線 UCL—— 上控制界限線，虛線 LCL—— 下控制界限線。在生產(chǎn)過(guò)程中，定時(shí)抽取樣本，把測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)落在兩條控制界限之間，且排列無(wú)缺陷，則表明生產(chǎn)過(guò)程正常，過(guò)程出于控制狀態(tài)，否則表明生產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對(duì)過(guò)程采取措施，加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)正常。 （一）控制圖的設(shè)計(jì)原理 1．正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過(guò)程中的波動(dòng)服從正態(tài)分布。 2． 3σ準(zhǔn)則：若質(zhì)量特性值 X 服從正態(tài)分布 N（μ，σ 2），根據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有 %}33{ ????? ???? XP （ ） 也即（μ 3σ，μ +3σ）是 X 的實(shí)際取值范圍。據(jù)此原理，若對(duì) X 設(shè)計(jì)控制圖，則中心線 CL=μ，上下控制界限分別為 UCL=μ 3σ， LCL=μ +3σ。 3．小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會(huì)發(fā)生。由 3σ準(zhǔn)則可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制界限以外的概率只有 %。因此，生產(chǎn)過(guò)程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會(huì)超過(guò)控制界限 的，如果超出，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生異常變化。 （二）控制圖的基本種類 按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖 1．計(jì)量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值情形，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有：均值 —— 極差控制圖（ Rx? 圖），中位數(shù) —— 極差控制圖（ Rx ?~ 圖），單值 —— 移動(dòng)極差控制圖（ SRx? 圖），均值 —— 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ Sx? 圖）。 2．計(jì)數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（ P圖），不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（ u 圖），缺陷數(shù)控制圖（ c 圖）。 按控制圖的用途來(lái)分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。 1． 分析用控制圖 分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖；若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并加以消除。 2． 控制用控制圖 控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而來(lái)，用于對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。生產(chǎn)過(guò)程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點(diǎn)，判斷是否處于受控狀態(tài)。 （三）控制圖的判別規(guī)則 1． 分析用控制圖 CL LCL UCL 1 5 樣本序號(hào) 質(zhì) 量 特 性 圖 53 控制圖 若控制圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)同時(shí)滿足下表的規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)。 表 53 分析用控制圖判別規(guī)則 規(guī)則 具體描述 規(guī)則 1：絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制界限內(nèi) 1 連續(xù) 25 點(diǎn)沒(méi)有一點(diǎn)在控制界限外 2 連續(xù) 35 點(diǎn)中最多只有一點(diǎn)在控制界限外 3 連續(xù) 100 點(diǎn)中最多只有兩點(diǎn)在控制界限外