【正文】 MIN DPLUS2 + DMINUS2 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 END 求解結(jié)果可見(jiàn) 程序演示 修改的目標(biāo) 增加的約束 解 因求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值仍為０，即第二級(jí)偏差 仍為０ . 繼續(xù) 求第三級(jí)目標(biāo)，列出其 LINDO程序。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN 3DPLUS3 + 3DMINUS3+ DPLUS4 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 END 求解結(jié)果可見(jiàn) 程序演示 求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 29,即第三級(jí)偏差為 29,分 析結(jié)果 , x1為 2, x2為 4, DPLUS1 為 100,因此目標(biāo)規(guī)劃的 最優(yōu)解為 x *=(2,4),最優(yōu)利潤(rùn)為 1600. 修改的目標(biāo) 增加的約束 解 按照算法 LINGO求解程 序，列出其 LINGO程序 , 程序名： 例 (繼例 ) 用算法 8. 3的 LINGO程序 程序運(yùn)行說(shuō)明，分三次求解： 在做第一級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 1,0和 0， Goal(1)和 Goal(2)輸入兩個(gè)較大的數(shù)，表示這兩項(xiàng)約束不起作用； 在做第二級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,1和 0，由于第一級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)為 0， Goal(2)輸入一個(gè)較大的數(shù)； 在做第三級(jí)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,0和 1，由于第一級(jí)、第二級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)和 Goal(2)的輸入值也為 0。 結(jié)果可以參見(jiàn)程序演示?。。? 由于在例 ,但需要連續(xù)編幾個(gè) LINDO程序 ,在使用時(shí)不方便 ,下面使用LINGO軟件 ,編寫(xiě)一個(gè)通用程序。 8. 3 目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例 前面介紹了目標(biāo)規(guī)劃的求解方法，接著再介紹幾個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例。 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。全職售貨員每月工作 160小時(shí)，兼職售貨員每月工作 80小時(shí)。根據(jù)過(guò)去的工作記錄，全職售貨員每小時(shí)銷(xiāo)售 CD25張，平均每小時(shí)工資15元，加班工資每小時(shí) 。兼職售貨員每小時(shí)銷(xiāo)售 CD10張，平均每小時(shí)工資 10元，加班工資每小時(shí) 10元。現(xiàn)在預(yù)測(cè)下月 CD銷(xiāo)售量為 27500張，商店每周開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè) 6天，所以可能要加班。另每出售一張 CD盈利 。 例 該 商店經(jīng)理認(rèn)為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。但全職售貨員如果加班過(guò)多，就會(huì)因疲勞過(guò)度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過(guò)100小時(shí)。建立相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用 LINGO軟件進(jìn)行求解。 解 首先建立目標(biāo)約束的優(yōu)先級(jí)。 P1：下月的 CD銷(xiāo)售量達(dá)到 27500張； P2： 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過(guò) 100小時(shí)； P3： 保持全體售貨員充分就業(yè)，因?yàn)槌浞止ぷ魇橇? 好勞資關(guān)系的重要因素，但對(duì)全職售貨員要比 兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮； P4： 盡量減少加班時(shí)間，但對(duì)兩種售貨員區(qū)別對(duì) 待，優(yōu)先權(quán)因子由他們對(duì)利潤(rùn)的貢獻(xiàn)而定。 例 例 第二，建立目標(biāo)約束。 (1) 銷(xiāo)售目標(biāo)約束。設(shè) x1 ： 全體全職售貨員下月的工作時(shí)間； x2 ： 全體兼職售貨員下月的工作時(shí)間； ：達(dá)不到銷(xiāo)售目標(biāo)的偏差； ：超過(guò)銷(xiāo)售目標(biāo)的偏差。 希望下月的銷(xiāo)售量超過(guò) 27500張 CD片，因此銷(xiāo)售目標(biāo)為 ?1d?1????????? ???.27 5001025}。min{11211ddxxd 例 ??????????????????.320,800}。2min{33222132ddxddxdd第二，建立目標(biāo)約束。 (2) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月的停工時(shí)間； ：全體全職售貨員下月的加班時(shí)間； ：全體兼職售貨員下月的停工時(shí)間； ：全體兼職售貨員下月的加班時(shí)間。 由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時(shí)加倍優(yōu)先考慮全職售貨員 ,因此工作目標(biāo)約束為 ?3d?3d?2d?2 例 第二，建立目標(biāo)約束。 (3) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月加班不足 100小時(shí)的偏差； ：全體全職售貨員下月加班超過(guò) 100小時(shí)的偏差。 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過(guò) 100小時(shí)，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上 100小時(shí)，因此加班目標(biāo)約束為 ?4d?4 ???????? ???.900}。min{4414ddxd 例 第二，建立目標(biāo)約束。 接上 (3) 另外，全職售貨員加班 1小時(shí)，商店得到的利潤(rùn) 為 15元 (25*=15)，兼職售貨員加班 1小時(shí)，商店得 到的利潤(rùn)為 5元 (10*=5)，因此加班 1小時(shí)全職售貨員 獲得的利潤(rùn)是兼職售貨員的 3倍，故權(quán)因子之比為 ,3:1: 32 ??? dd 所以，另一個(gè)加班目標(biāo)約束為： ????????????????????.320,800}。2mi n{33222132ddxddxdd 例 第三，按目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，寫(xiě)出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型： )。3()2(min 3243234211 ?????? ?????? ddPddPdPdPz ,27 5001025.. 1121 ???? ?? ddxxts .4,3,2,1,0,900,320,80021441332221???????????????????iddxxddxddxddxii 第四，寫(xiě)出相應(yīng)的 LINGO程序，程序名： . 程序運(yùn)行說(shuō)明，分四次求解： 在做第一級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2),P(3)和 P(4)分別輸入 1,0,0和 0，Goal(1), Goal(2)和 Goal(3)輸入兩個(gè)較大的數(shù)，表示這兩項(xiàng)約束不起作用； 在做第二級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2),P(3)和 P(4)分別輸入 0,1,0和 0，由于第一級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)為 0,Goal(2)和 Goal(3)輸入一個(gè)較大的數(shù)； 在做第三級(jí)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2),P(3)和 P(4)分別輸入 0,0,1和 0，由于第一級(jí) ,第二級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)和 Goal(2)的輸入值也為 0， Goal(3)輸入一個(gè)較大的數(shù)； 在做第四級(jí)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2),P(3)和 P(4)分別輸入 0,0,0和 1，由于第一級(jí) ,第二級(jí)和第三級(jí)的偏差為 0,因此 Goal(1),Goal(2)和 Goal(3)輸入值也為 0； 全職售貨員總工作時(shí)間為 900小時(shí) (加班 100小時(shí) )，兼職售貨員總工作 時(shí)間 500小時(shí) (加班 180小時(shí) )，下月共銷(xiāo)售 CD27500張，商店共獲得利潤(rùn) 27500**15100**10=22023(元 ) 其結(jié)果可以參見(jiàn)程序演示?。?！ 某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)三種型號(hào)的筆記本電腦 A,B,C。這 三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn) 1臺(tái) A,B,C型號(hào)的筆記本電腦分別需要 5,8,12小時(shí)。 公司裝配線正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月 1700小時(shí)。公司 營(yíng)業(yè)部門(mén)估計(jì) A,B,C三種筆記本電腦的利潤(rùn)分別是 每臺(tái) 1000,1440,2520元，而公司預(yù)測(cè)這個(gè)月生產(chǎn)的筆 記本電腦能夠全部售出。 例 例 公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)： 第一目標(biāo)：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開(kāi)工不足； 第二目標(biāo)：優(yōu)先滿足老客戶的需求， A,B,C三種型號(hào)的電腦 50,50,80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子； 第三目標(biāo)：限制裝配線加班時(shí)間，不允許超過(guò) 200小時(shí)； 第四目標(biāo)：滿足各種型號(hào)電腦的銷(xiāo)售目標(biāo) ,A,B,C型號(hào)分別為 100,120,100臺(tái) ,再根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子； 第五目標(biāo)：裝配線的加班時(shí)間盡可能少。 請(qǐng)