目標規(guī)劃模型-優(yōu)化建模與lingo-文庫吧
2025-02-25 15:52 本頁面
【正文】 設(shè)備 B既要求充分利用，又盡可能 不加班，則目標可表示為 ?????????????.164}。min {1 ddxdd從上面的分析可以看到： ?如果希望不等式保持大于等于，則極小化負偏差； ?如果希望不等式保持小于等于，則極小化正偏差； ?如果希望保持等式，則同時極小化正、負偏差． 在目標規(guī)劃模型中，目標的優(yōu)先分為兩個層次，第一個層次是目標分成不同的優(yōu)先級，在計算目標規(guī)劃時，必須先優(yōu)化高優(yōu)先級的目標，然后再優(yōu)化低優(yōu)先級的目標。通常以 P1,P2,...表示不同的因子 ,并規(guī)定 PkPk+1，第二個層次是目標處于同一優(yōu)先級，但兩個目標的權(quán)重不一樣，因此兩目標同時優(yōu)化，用權(quán)系數(shù)的大小來表示目標重要性的差別。 解 在例８ .1中 設(shè)備 A是 剛性約束 ，其于是柔性約束．首先，最重要的指標是企業(yè)的利潤，將它的優(yōu)先級列為第一級；其次，甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持 1:2的比例，列為第二級；再次， 設(shè)備 B和 C的工作時間要有所控制，列為第三級，設(shè)備 B的重要性是設(shè)備 C的三倍，因此它們的權(quán)重不一樣。由此可以得到相應(yīng)的目標規(guī)劃模型。 目標規(guī)劃模型的建立 例 用目標規(guī)劃方法求解例 8. 1 )。ddd(P)dd(PdPzmin ?????? ?????? 43332221 33,1222.. 21 ?? xxts .4,3,2,1,0,155,164,02,15003002002144233122211121??????????????????????????iddxxddxddxddxxddxxii 目標規(guī)劃的一般模型 目標規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達式為： 。)(min11??????????ljjkjjkjqkk dwdwPz ,2,1,),(..1mibxats ijnjij ??????? ,2,1,0,2,1,0,2,1,1liddnjxligddxciijiiijnjij????????????????? 求解目標規(guī)劃的序貫式算法 其算法是根據(jù)優(yōu)先級的先后次序，將目標規(guī)劃問題分解成 一系列的單目標規(guī)劃問題，然后再依次求解。 算法 對于 k=1,2,…,q, 求解單目標問題 。)(min1?????? ??ljjkjjkj dwdwz ,2,1,),(..1mibxats ijnjij ??????? ,2,1,0,2,1,0,1,2,1,)(,2,1,*11liddnjxkszdwdwligddxciijljjsjjsjiiijnjij????????????????????????????解 因為每個單目標問題都是一個線性規(guī)劃問題， 因此可以采用 LINDO軟件進行求解。按照算法 例 。 求第一級目標 企業(yè)利潤最大 ，列出 LINDO程序 。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DMINUS1 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 END 求解結(jié)果可見 程序演示 目標 解 求出的目標函數(shù)的最優(yōu)值為０，即第一級偏差為 ０ .再 求第 二 級目標 ， 列出 其 LINDO程序 。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DPLUS2 + DMINUS2 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 END 求解結(jié)果可見 程序演示 修改的目標 增加的約束 解 因求出的目標函數(shù)的最優(yōu)值仍為０，即第二級偏差 仍為０ . 繼續(xù) 求第 三 級目標 ， 列出 其 LINDO程序 。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN 3DPLUS3 + 3DMINUS3+ DPLUS4 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMI
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