新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）13《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》（極值）-文庫(kù)吧
2024-10-29 12:13 本頁(yè)面
【正文】 比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極小值 。 極大值與極小值 統(tǒng)稱 為極值 . 函數(shù)極值 的定義 —— 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根 ， 并且在 x0的左側(cè)附近 f’(x)0， 在 x0右側(cè)附近 f’(x)0，那么是 f(x0)函數(shù) f(x)的一個(gè) 極小值 . 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二、 求函數(shù)的極值 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根，并且在 x0的 左側(cè)附近 f’(x)0，在 x0右側(cè)附近 f’(x)0， 那么 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè) 極大值 (1) 求導(dǎo)函數(shù) f `(x)； (2) 求解方程 f `(x)=0； (3) 檢查 f `(x)在方程 f `(x)=0的根的左右 的符號(hào) ， 并根據(jù)符號(hào)確定極大值與極小值 . 口訣： 左負(fù)右正為極小，左正右負(fù)為極大。 用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)極值的 步驟 ： 例 1 、求函數(shù) y=x3/34x+4極值 . 練 :(1)y=x27x+6 (2)y=2x2+5x (3)y=x327x (4)y=3x2x3 表格法 注、 極值點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)值為 0的點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之三、 求函數(shù)最值 . 在某些問(wèn)題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在整個(gè)定義域區(qū)間上，哪個(gè)值最大或最小的問(wèn)題，這就是我們通常所說(shuō)的 最值問(wèn)題 . (2)將 y=f(x)的各極值與 f(a)、 f(b)比較 ， 其中最大的一個(gè)為最大值 ， 最小的一個(gè)最小值 求 f(x)在 閉區(qū)間 [a,b]上的最值的步驟： (1)求 f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi)極值 (極大值或極小值 ) 表格法 一是利用函數(shù)
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