新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用極值(專業(yè)版)
【正文】 ? 教學(xué)重點(diǎn)： 探索并應(yīng)用函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求函數(shù)極值。 (1)若曲線 y=x3在點(diǎn)Ｐ處的切線的斜率等于３ ， 則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為 ( ) (A)(2,8) (B) (2,8) (C) (1,1)或 (1,1) (D) (1/2,1/8) (2)若曲線 y=x5/5上一點(diǎn)Ｍ處的切線與直線y=3x垂直 ， 則此切線方程為 ( ) (A)5x+5y4=0 (B) 5x5y4=0 (C) 5x5y+4=0 (D)以上皆非 (3)曲線 y=x3/3x2+5在點(diǎn)Ａ處的切線的傾角為 3π/4，則Ａ的坐標(biāo)為 . 。 ? 教學(xué)方法： 發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式 設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi) y`0，那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù) ；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y`0，那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法： （ 1） 定義法 （ 2）導(dǎo)數(shù)法 y`0 增函數(shù) y`0 減函數(shù) 用導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的 步驟 是： (1) 求函數(shù)的定義域 （ 2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （ 3）求解不等式 f `(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞增 區(qū)間 求解不等式 f``(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞減 區(qū)間 注、 單調(diào)區(qū)間不 以“ 并集 ”出現(xiàn)。 ? (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識
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