人教a版必修1131《單調(diào)性與最大（?。┲怠罚ǘ?文庫(kù)吧
2024-10-28 20:11 本頁(yè)面
【正文】 義中的兩個(gè)條件缺一不可 ,只有 (1)沒有(2)不存在最大值點(diǎn) ,而只有 (2)沒有 (1),M不一定是函數(shù) y=f(x)的最大值 .比照最大值的定義 , 最小值是如何定義的 ? (1)對(duì)于任意的 x?I,都有 f(x)≥ M。 (2)存在 x0?I,使得 f(x0)=M. 則稱 M是函數(shù)的 最小值 (minimum value) 設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?Ｉ ,如果存在實(shí)數(shù) M滿足 : ： 函數(shù)的最大值從圖象上看是在指定的區(qū)間里 最高位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo) ,好象有一種一覽眾山小的情景 .同樣函數(shù)的最小值從圖象上看是在指定的區(qū)間里 最低位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo) ， 好像有一種坐井觀天的情景 . ( 1 ) ( ) 1 。f x x??2( 2 ) ( ) 。f x x? 請(qǐng)大家思考 , 是否每個(gè)函數(shù)都有最大值 ,最小值？舉例說明 . ?一個(gè) 函數(shù)不一定有最值 . ?有的函數(shù)可能只有一個(gè)最大 (或小 )值 . ?如果一個(gè)函數(shù)存在最值 ， 那么函數(shù)的最值都是唯一的 ,但取最值時(shí)的自變量可以有多個(gè) . 32 2 1xyo2( 3 ) ( ) 2 1 , [ 0 , 3 )f x x x x? ? ? ? 例 1.“菊花 ” 煙花是最壯觀的煙花之一 .制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂 . 如果煙花距地面的高度 h m與時(shí)間 t s之間的關(guān)系為 那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻 ?這時(shí)距地面的高度是多少 (精確到 1m)? 2( ) 14 .7 18 ,h t t t? ? ? ? 例 1.“菊花 ” 煙花是最壯觀的煙花之一 .制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂 . 如果煙花距地面的高度 h m與時(shí)間 t s之間的關(guān)系為 那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻 ?這時(shí)距地面的高度是多少 (精確到 1m)? 2( ) 14 .7 18 ,h t t t? ? ? ?解 :作出函數(shù) h(t)=++18的圖象 . 則函數(shù) 圖象的頂點(diǎn) 就是煙花上升的最高點(diǎn) ， 頂點(diǎn) 的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻 ,縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度 . 由二次函數(shù)的知識(shí) ,
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