人教a版必修1131《單調(diào)性與最大（?。┲怠罚ǘ?預(yù)覽頁
【正文】 _________. [21,49] 16,m ??2( ) 4 1 6 1f x x x? ? ?24 ( 2 ) 15 .x? ? ?,1 2 1 2[ 2, 10 ] , ,x x x x?? 且分析 :設(shè) 則 1 2 1 21216 16( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?1 2 1 212( ) ( 16 )x x x xxx???確定 正負號的關(guān)鍵 ,是 確定 12( ) ( )f x f x?的正負號 . 12 16xx ? 由于 x1, x2在同一區(qū)間內(nèi) , 要使 則需 12 16,xx ? 12, [ 4, 10 ] ,xx ?要使 則需 12 16,xx ?12, [ 2, 4] ,xx ?【 4】 求函數(shù) 的最大值 . 16( ) , [ 2, 10 ]f x x xx? ? ?【 4】 求函數(shù) 的最大值 . 16( ) , [ 2, 10 ]f x x xx? ? ?解 :任取 x1, x2 , x1, x2∈[2,4],且 x1 x2, 1 2 1 21216 16( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?1 2 1 212( ) ( 16 )x x x xxx???當 時 , 1224xx?≤ ≤1 2 1 20 16 x x x? ? ?，1 2 1 2( ) ( ) 0, ( ) ( ) .f x f x f x f x? ? ? ?即所以 函數(shù) f(x)在 [2,4]上是減函數(shù) . 同理 函數(shù) f(x)在 [4,10]上是增函數(shù) . 解： ∵ 函數(shù) 16()f x xx??在 [2,4]上是減函數(shù) . 所以 f(x)在 [2,4]上有最大值 , max16( ) ( 2 ) 2
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