人教a版必修1131單調(diào)性與最大小值二(完整版)
【正文】 1.“菊花 ” 煙花是最壯觀的煙花之一 .制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂 . 如果煙花距地面的高度 h m與時(shí)間 t s之間的關(guān)系為 那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻 ?這時(shí)距地面的高度是多少 (精確到 1m)? 2( ) 14 .7 18 ,h t t t? ? ? ?解 :作出函數(shù) h(t)=++18的圖象 . 則函數(shù) 圖象的頂點(diǎn) 就是煙花上升的最高點(diǎn) ， 頂點(diǎn) 的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻 ,縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度 . 由二次函數(shù)的知識(shí) ,對(duì)于 h(t)=++18,我們有 : 當(dāng) 時(shí) ，14 .7 1. 52 ( 4. 9 )t ? ? ??? 答 :煙花沖出后 ,這時(shí)距地面的高度為 29 m. 例 1.“菊花 ” 煙花是最壯觀的煙花之一 .制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂 . 如果煙花距地面的高度 h m與時(shí)間 t s之間的關(guān)系為 那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻 ?這時(shí)距地面的高度是多少 (精確到 1m)? 2( ) 14 .7 18 ,h t t t? ? ? ?24 ( 4. 9 ) 18 14. 7 ( 4. 9 )h ? ? ? ?????函數(shù)有最大值 【 1】 求函數(shù) y=x22x1的值域和最值 . (1) x∈[ 0, 3] (2) x∈( 2, 4] (3) x∈[ 2, 1] ymin=f(1)=2, ymax=f(3)=2. 值域 [2,2] ymax=f(4)=7. 值域 (1,7] ymax=f(2)=7. 值域 [2,7] ymin=f(1)=2, 幾何畫板 例 在區(qū)間 [2， 6]上的最大值和最小值． 2 1y x? ? 解 :設(shè) x1, x2是區(qū)間 [2,6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù) ,且x1x2,則 2211(21 ) ( 1 ) .() xxxx? ???由 2x1x26,得 x2x10,(x11)(x21)0, 12( ) ( ) 0 ,f x f x??12
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